Ax=oeX,a,+x,a,++x,an=o 则齐次方程组有非零解的充要条件是: ai, a 线性相关 即R(A)=romk(ax,2a2,…,an)<n 定理311设A是mXm矩阵,则齐次线性方程组Ax=0 有非零解的充要条件是R(A)<n 推论3.1.2齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件 是R(A)=n=A的列数 特别地当A为方阵时,Ax=0只有零解(有非零解) A≠(Ap圆 Ax = 0  x1 1 + x2 2 ++ xn n = 0 则齐次方程组有非零解的充要条件是: , , , . 1 2  n 线性相关 即R(A) = rank(1 ,2 ,  ,n )  n 定理3.1.1 设A是mn矩阵,则齐次线性方程组Ax=0 有非零解的充要条件是R(A)<n. 推论3.1.2 齐次线性方程组Ax=0只有零解的充要条件 是R(A)=n=A的列数. 特别地,当A为方阵时, Ax=0只有零解(有非零解) |A|0 (|A|=0)