当i时,上式右端行列式中有两行对应元素相同, 故行列式为零,即得 a1An+a2A2+…+anAm=0(≠j 上述证法若按列进行,即可得 a ∴+a An=0(≠j ny 综合定理及其推论,有代数余子式的重要性质: ∑a4=DS D i=j 0 或 D ∑akAk=D k=1 0i≠J 其中故行列式为零，即得 当ij时，上式右端行列式中有两行对应元素相同， 0( ) 1 1 2 2 a A a A a A i j i j + i j ++ i n j n =  上述证法若按列进行，即可得 0( ) 1 1 2 2 a A a A a A i j i j + i j ++ n i n j =  综合定理及其推论，有代数余子式的重要性质： =     = = = n k ki kj ij i j D i j a A D 1 0  或 =     = = = n k i k j k ij i j D i j a A D 1 0  其中