电力系统自动化 24 1997年2月 第21卷第2期 A utomation of Electric Power System s 一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法 熊岗陈陈 (上海交通大学电力工程系200240) 摘要在全波傅氏算法的基础上提出了一种新的滤波算法，该算法适用于输入信号中除直流分 量和整数次谐波分量外，还包含衰减直流分量的情况，其能弥补衰减直流分量对全波傅氏算法的 影响而求得精确的基波分量和谐波分量。算例表明，该算法具有计算精度高、算法简单等优点。 关键词全波傅氏算法衰减直流分量交流采样 0引言 In(n)分别为： 随着计算机技术的不断发展和计算机算法的不 IRe(n)= i(t)co sntr dt (2) 断研究，基于微机交流采样的许多实际装置己广泛 应用于电力系统中。因为，它一方面可以减少变送 Im(n)= 2Ti(0）sinnur dr (3) 器等硬件设备投资，另一方面可充分利用一些计算 式中T为基波分量的周期：ω为基波分量的角频 机算法本身具有的滤波功能，省略实际的滤波电路， 率(w=2/T)。 而且计算机算法又具有计算精度高的优点，如目前 在实际的微机交流装置中，得到的是一组离散 广泛采用的全波傅氏算法就具有能滤除直流分量和 的采样值， 故实际的全波傅氏算法为： 基波整数倍谐波分量的功能，但其对衰减直流分量 IRe(n)= ∑ik)·cosnk2I (4) 的过滤效果不佳。然而，电力系统故障后电压和电 流信号中往往还包含衰减的直流分量，因此，如何 Im(n)= 2 i(k)·sinnk 2Ⅱ (5) 弥补衰减直流分量给全波傅氏算法带来的计算误 N 差，许多学者对此进行了广泛的研究，并提出不少 式中N为一个周期T中的采样点数。 方法引，但这些方法中有些精度不高，有些则算法 求得IRe(n)和Im(n)后，可以计算交流量有效 复杂。 值1()和初相角”，而且也可以进一步求得有功、 无功等。 本文在充分利用全波傅氏算法原有滤波功能的 基础上对算法进行了改进，提出的新算法理论上可 (n+Ii (n I(n)= 2 (6) 以完全滤除衰减的直流分量，而算法中所用的数据 就是实际得到的采样数据。利用本文提出的新算法 g=arctge(n） I (n) (7) 可以求出精确的基波分量及谐波分量，具有算法简 对于如式(1)所示的输入信号，则利用全波傅氏 单、计算精度高等优点。 算法根据式(4)、(5)得到的理论值为 1 全波傅氏算法 IRe(n）=lm(n)sing (8) Im (n)=Im (n)cos (9) 全波傅氏算法可以滤除恒定的直流分量和基波 整数次谐波分量，如输入信号为： 2具有衰减直流分量的过滤算法 i(1)=a+ (n)sin (nr+ 9R) (1) 2.1全波傅氏算法的误差 则n次倍频分量的实部的模值IRe(n)和虚部的模值 如果输入信号中包含衰减的直流分量，应用全 波傅氏算法则将引起误差。设输入信号为： i(t）=Ae+ ()sin(nar+ 0(10) 1996-06-17收稿。 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http.:六n.cnki.iet© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 一种能滤除衰减直流分量的交流采样新算法 熊 岗 陈 陈 (上海交通大学电力工程系 200240) 摘 要 在全波傅氏算法的基础上提出了一种新的滤波算法, 该算法适用于输入信号中除直流分 量和整数次谐波分量外, 还包含衰减直流分量的情况, 其能弥补衰减直流分量对全波傅氏算法的 影响而求得精确的基波分量和谐波分量。算例表明, 该算法具有计算精度高、算法简单等优点。 关键词 全波傅氏算法 衰减直流分量 交流采样 1996- 06- 17 收稿。 0 引言 随着计算机技术的不断发展和计算机算法的不 断研究, 基于微机交流采样的许多实际装置已广泛 应用于电力系统中。因为, 它一方面可以减少变送 器等硬件设备投资, 另一方面可充分利用一些计算 机算法本身具有的滤波功能, 省略实际的滤波电路, 而且计算机算法又具有计算精度高的优点, 如目前 广泛采用的全波傅氏算法就具有能滤除直流分量和 基波整数倍谐波分量的功能, 但其对衰减直流分量 的过滤效果不佳。然而, 电力系统故障后电压和电 流信号中往往还包含衰减的直流分量, 因此, 如何 弥补衰减直流分量给全波傅氏算法带来的计算误 差, 许多学者对此进行了广泛的研究, 并提出不少 方法[1～ 3 ] , 但这些方法中有些精度不高, 有些则算法 复杂。 本文在充分利用全波傅氏算法原有滤波功能的 基础上对算法进行了改进, 提出的新算法理论上可 以完全滤除衰减的直流分量, 而算法中所用的数据 就是实际得到的采样数据。利用本文提出的新算法 可以求出精确的基波分量及谐波分量, 具有算法简 单、计算精度高等优点。 1 全波傅氏算法 全波傅氏算法可以滤除恒定的直流分量和基波 整数次谐波分量, 如输入信号为: i(t) = a + ∑ M n= 1 Im (n) sin (nΞt + Υn ) (1) 则 n 次倍频分量的实部的模值 IRe (n) 和虚部的模值 I Im (n) 分别为: IRe (n) = 2 T∫ T 0 i(t) co snΞt dt (2) I Im (n) = 2 T∫ T 0 i(t) sinnΞt dt (3) 式中 T 为基波分量的周期; Ξ 为基波分量的角频 率(Ξ = 2ΠöT )。 在实际的微机交流装置中, 得到的是一组离散 的采样值, 故实际的全波傅氏算法为: IRe (n) = 2 N ∑ N k= 1 i(k ) õ co snk 2Π N (4) I Im (n) = 2 N ∑ N k= 1 i (k ) õ sinnk 2Π N (5) 式中 N 为一个周期 T 中的采样点数。 求得 IRe (n) 和 I Im (n) 后, 可以计算交流量有效 值 I (n) 和初相角 Υn , 而且也可以进一步求得有功、 无功等。 I (n) = I 2 Re (n) + I 2 Im (n) 2 (6) Υn = arctg I Im (n) IRe (n) (7) 对于如式(1) 所示的输入信号, 则利用全波傅氏 算法根据式(4)、 (5) 得到的理论值为: IRe (n) = Im (n) sinΥn (8) I Im (n) = Im (n) co sΥn (9) 2 具有衰减直流分量的过滤算法 211 全波傅氏算法的误差 如果输入信号中包含衰减的直流分量, 应用全 波傅氏算法则将引起误差。设输入信号为: i(t) = A e - Αt + ∑ M n= 1 Im (n) sin (nΞt + Υn ) (10) 24 1997 年 2 月 电 力 系 统 自 动 化 A utom ation of Electric Pow er System s 第 21 卷 第 2 期