3-12试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。 S=U=220×0.377=829A COS P= co P= Scos o=82.9×0.52=43. Q= Ssin=829×0.86=71.3var 3-13为了降低风扇的转速,可在电源与风扇之间串入电感,以降低风扇电动机的端电 压。若电源电压为220V,频率为50Hz,电动机的电阻为1909,感抗为2609。现要求 电动机的端电压降至180V,试求串联的电感应为多大? XL 解:等效电路如图所示。 电动机的等效阻抗为Z1=190+j260=322∠53842 则串联待求电感后电路中电流为 U1180 z1322=0.564 电路的总阻抗为 z=jX1+R+jX1=R+f(X1+X1)=190+j(X+260)92 220 X+260) 解之得:X1=2nL=83.86 L=83.86/(2×3.14×50)=0.27H 3-14正弦交流电路如图36所示,已知,电流表A3的读数为5A,试问电流表A1和A2 的读数各为多少? 解:用相量图求解。 因为:X=XC=R 所以:R==l=5A x则 12=√R+l 图3-6 =5√2A 3=√(-1)2+12 5A 3-15电路如图3-7所示,已知交流电源的角频率ω=2rad/s,试问AB端口之间的阻抗 ZAB是多大? A 解: X1=OL=2×1=29 1/(oC)=1( (GX)∥(-jXc) 4∥(2)∥(-j2)=492sin 82.9 0.86 71.3var cos 82.9 0.52 43.1 cos cos59 0.52 220 0.377 82.9 = =  = = =  = =  = = =  =    Q S P S W S UI VA ( ) L H X f L X Z U I Z j X R j X R j X X j X A Z U I Z j L L L L L L L 83.86 / 2 3.14 50 0.27 2 83.86 0.56 190 260 220 ( ) 190 ( 260) 0.56 322 180 190 260 322 53.84 2 2 ' ' ' 1 1 1 =   = = =  = + + = = + + = + + = + +  = = = = + =   （ ） 解之得： ，即： 电路的总阻抗为： 则串联待求电感后电路中电流为： 电动机的等效阻抗为 ’ ‘   • U • C I • L I • R I • 2 I • 1 I A I I I I A I I I C L R R C 5 ( ) 5 2 5 5 2 2 3 2 2 2 2 2 = = − + = = + = + ( ) ( ) = − =  = − = =  =  = =  =  4 //( 2)//( 2) 4 // // 1 ( ) 1 (2 0.25) 2 2 1 2 j j Z R jX jX X C X L AB L C C L   3-12 试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。 解： 3-13 为了降低风扇的转速，可在电源与风扇之间串入电感，以降低风扇电动机的端电 压。若电源电压为 220V，频率为 50Hz，电动机的电阻为 190Ω，感抗为 260Ω。现要求 电动机的端电压降至 180V，试求串联的电感应为多大？ 解：等效电路如图所示。 3-14 正弦交流电路如图 3-6 所示，已知，电流表 A3 的读数为 5A，试问电流表 A1 和 A2 的读数各为多少？ 解：用相量图求解。 因为： XL=XC=R 所以：IR=IL=IC=5A 则： 3-15 电路如图 3-7 所示，已知交流电源的角频率 ω =2rad/s，试问 AB 端口之间的阻抗 ZAB 是多大？ 解：