第12卷第4期 智能系统学报 Vol.12 No.4 2017年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2017 D0I:10.11992/is.201610011 网络出版地址：http:/kns.cnki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20170407.1758.018.html 异质边多重图网络模型研究 王娜娜，高红2，刘巍12 (1.大连海事大学交通运输管理学院，辽宁大连116026：2.大连海事大学数学系，辽宁大连116026) 摘要：在物流网络中，为实现物流节点之间的异质边的统一性度量，运用可拓学中的基元理论构建了一种基于物 元特征的异质边多重完全图网络模型，该网络模型适用于物流中心和物流配送中心共同具有的功能，其功能有运输 功能、储存功能、包装功能、流通加工功能、信息处理功能，功能特征之间是异质，每一个功能特征决定了两物流节点 间相连接的一条边。在每个功能特征建立一个关联函数，关联函数值作为边权，实现了物流网络的统一性度量，同 时也为物流网络优化提供便利。 关键词：复杂网络：多重边：多重图网络；异质边：可拓学：物元；二维可拓距：二维位值 中图分类号：TP182文献标志码：A文章编号：1673-4785(2017)04-0475-07 中文引用格式：王娜娜，高红，刘巍.异质边多重图网络模型研究[J].智能系统学报，2017,12(4)：475-481. 英文引用格式：WANG Nana,GAO Hong,LIU Wei.Research on a heterogeneous edge multi-graph network model[J].CAAI transactions on intelligent Systems,2017,12(4):475-481. Research on a heterogeneous edge multi-graph network model WANG Nana',GAO Hong?,LIU Wei.2 (1.College of Transportation Management,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China;2.Department of Mathematics,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China) Abstract:In a logistics network,in order to achieve unity of the logistics node between heterogeneous edge measurements,we use the primitive Extenics theory to build a type of heterogeneity and multiple complete graph network models based on matter-element characteristics.This network model is suitable for the common functions of the logistics center and the logistics distribution center.Its functions include transportation,storage,packaging, circulation processing,and information processing.There is heterogeneity among the characteristics of these functions.The characteristics of every function exhibit one connected edge between two logistics nodes.We established a connection function for each function characteristic and the function value was used as the right edge. This achieved unity in the logistics network measurements and is appropriate for logistics network optimization. Keywords:complex network;multi-links;multi-graph network;heterogeneous edge;extenics;matter-element; two-dimensional extension distance;two-dimensional place value 复杂网络的研究在复杂系统中有重要的应 方面有着更为复杂的形态，从而需要更合适的模型 用-]。在复杂网络中，物流多重图网络的突出特 表达方式和更实用的解决方案。 点是节点间可以有多种运输方式可以选择，可以选 马啸来[建立了同一位置有多个物流节点和 择铁路运输、公路运输、航空运输等。 物流路径可供选择的、以多重图作为拓扑形式的物 在应用图论工具研究复杂网络时，通常是针对 流链选择决策模型，并讨论了将其转化为简单图的 无多重边的网络研究，但是多重边复杂网络比通常 求解算法。高洋等5)根据网络中边的不同性质提 的单边复杂网络在拓扑结构、节点动态特性等性质 出了网络拆分的思想，通过引入时滞进行拆分，从 而建立了多重边复杂网络的动力学模型：安新磊 收稿日期：2016-10-14.网络出版日期：2017-04-07 等[6]在通常公交网络模型的基础上，建立了一种新 基金项目：辽宁省自然科学基金项目(2015020033). 通信作者：刘巍.E-mail:liuwei09@aliyun.com. 的多重边公交线路网络模型；Acosta--Mendoza等t)第 １２ 卷第 ４ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１２ №．４ ２０１７ 年 ８ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｕｇ． ２０１７ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６１００１１ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１７０４０７．１７５８．０１８．ｈｔｍｌ 异质边多重图网络模型研究 王娜娜１ ，高红２ ，刘巍１，２ （１． 大连海事大学 交通运输管理学院，辽宁 大连 １１６０２６； ２． 大连海事大学 数学系，辽宁 大连 １１６０２６） 摘 要：在物流网络中，为实现物流节点之间的异质边的统一性度量，运用可拓学中的基元理论构建了一种基于物 元特征的异质边多重完全图网络模型，该网络模型适用于物流中心和物流配送中心共同具有的功能，其功能有运输 功能、储存功能、包装功能、流通加工功能、信息处理功能，功能特征之间是异质，每一个功能特征决定了两物流节点 间相连接的一条边。 在每个功能特征建立一个关联函数，关联函数值作为边权，实现了物流网络的统一性度量，同 时也为物流网络优化提供便利。 关键词：复杂网络；多重边；多重图网络；异质边；可拓学；物元；二维可拓距；二维位值 中图分类号：ＴＰ１８２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－４７８５（２０１７）０４－０４７５－０７ 中文引用格式：王娜娜，高红，刘巍．异质边多重图网络模型研究［Ｊ］． 智能系统学报， ２０１７， １２（４）： ４７５－４８１． 英文引用格式：ＷＡＮＧ Ｎａｎａ，ＧＡＯ Ｈｏｎｇ， ＬＩＵ Ｗｅｉ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｅｄｇｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｇｒａｐｈ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ［ Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１７， １２（４）： ４７５－４８１． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｅｄｇｅ ｍｕｌｔｉ⁃ｇｒａｐｈ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ＷＡＮＧ Ｎａｎａ １ ， ＧＡＯ Ｈｏｎｇ ２ ， ＬＩＵ Ｗｅｉ １，２ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， Ｄａｌｉａｎ Ｍａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２６， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｄａｌｉａｎ Ｍａｒｉｔｉｍｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０２６， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ａ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｎｅｔｗｏｒｋ， ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｕｎｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｎｏｄｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｅｄｇｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ， ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ Ｅｘｔｅｎｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｂｕｉｌｄ ａ ｔｙｐｅ ｏｆ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｇｒａｐｈ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍａｔｔｅｒ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｔｈｉｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｅｎｔｅｒ． Ｉｔｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｉｎｃｌｕｄｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ， ｓｔｏｒａｇｅ， ｐａｃｋａｇｉｎｇ， ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ａｎｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｅｘｈｉｂｉｔ ｏｎｅ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｅｄｇｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｎｏｄｅｓ． Ｗｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅａｃｈ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｒｉｇｈｔ ｅｄｇｅ． Ｔｈｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｕｎｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｉｓ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｆｏｒ ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｃｏｍｐｌｅｘ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｍｕｌｔｉ⁃ｌｉｎｋｓ； ｍｕｌｔｉ⁃ｇｒａｐｈ ｎｅｔｗｏｒｋ； ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ ｅｄｇｅ； ｅｘｔｅｎｉｃｓ； ｍａｔｔｅｒ⁃ｅｌｅｍｅｎｔ； ｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ； ｔｗｏ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｌａｃｅ ｖａｌｕｅ 收稿日期：２０１６－１０－１４． 网络出版日期：２０１７－０４－０７． 基金项目：辽宁省自然科学基金项目（２０１５０２００３３）． 通信作者：刘巍． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｌｉｕｗｅｉ０９＠ ａｌｉｙｕｎ．ｃｏｍ． 复杂网络的研究在复杂系统中有重要的应 用［１－３］ 。 在复杂网络中，物流多重图网络的突出特 点是节点间可以有多种运输方式可以选择，可以选 择铁路运输、公路运输、航空运输等。 在应用图论工具研究复杂网络时，通常是针对 无多重边的网络研究，但是多重边复杂网络比通常 的单边复杂网络在拓扑结构、节点动态特性等性质 方面有着更为复杂的形态，从而需要更合适的模型 表达方式和更实用的解决方案。 马啸来［４］建立了同一位置有多个物流节点和 物流路径可供选择的、以多重图作为拓扑形式的物 流链选择决策模型，并讨论了将其转化为简单图的 求解算法。 高洋等［５］ 根据网络中边的不同性质提 出了网络拆分的思想， 通过引入时滞进行拆分， 从 而建立了多重边复杂网络的动力学模型；安新磊 等［６］在通常公交网络模型的基础上，建立了一种新 的多重边公交线路网络模型；Ａｃｏｓｔａ⁃Ｍｅｎｄｏｚａ 等［７］