三、向量空间的基与维数 定义3设V是向量空间,如果r个向量a1,a2, ,an∈且满足 (1)a1,a2,…,a,线性无关 (2)中任一向量都可由x1,a2,…,a,线性表示 那末,向量组a1,a2,…,a,就称为向量V的一个 基,r称为向量空间的维数,并称V为r维向量 空间(1) , , , ; 1  2   r线性无关 (2) , , , . V中任一向量都可由1  2   r线性表示 那末，向量组 1 , 2 ,  , r 就称为向量 V 的一个 基， 称为向量空间 的维数，并称 为 维向量 空间． r V V r 三、向量空间的基与维数 定义3 设 是向量空间，如果 个向量 ，且满足 r , , V 1  2  , r V