必存在∈(0,1)c(0.2)使F(5)=0,即f(5)=f(5+1) 自测题(二)答案与提示 填空 1、g(x)= arccos(2-x2)[-√3,-l]l[,]2、-503、e-24、15 a=2;b=-17 9、hnx+snx+c 10, xcosx. In x +sin x-(1+sn x ).hx+c 二、选择 1、A2、C3、 Im [l(3-e)-l(2+x x→02+x x→0 =lim 3 1,则lm( COs x x→02+x In 2 原式 2、原式=lmx2-助 x2-2(sn2x) 4. x. sin x x→0 cos 4x sin 4x 4 =lim x→0 3 3、解:原式两边求导 y 12x+2 yx-y=x+yy 将(1)式两边再求导:yx-y+y’=1+(y1)2+yy”代入y 21+(+x2)22√1+x必存在  (0,1)  (0,2) 使 F( ) = 0 ，即 f ( ) = f ( +1) 自测题（二）答案与提示 一、填空 1、 ( ) arccos(2 );[ 3, 1] [1, 3] 2  x = − x − −  2、-50 3、 −2 e 4、1 5、 2 2 x − 6、 a = 2;b = −1 7、 2 1 1 e e + − 8、1 9、ln x + sin x + c 10、 x.cos x.ln x + sin x − (1+ sin x).ln x + c 二、选择 1、A 2、C 3、D 4、A 5、D 三、计算 1、解：  0 lim x→ x x x e csc ) 2 3 ln( + − = 0 lim x→ [ln( 3 ) ln( 2 )] sin 1 e x x x − − + = 0 lim x→ 1 cos 2 1 3 = − + − − − x e x e x x ，则 0 lim x→ csc 1 ) 2 3 ( − = + − e x e x x 原式= 1 2 ln 2 − + e 2、原式= 0 lim x→ x x x x x 2 2 2 2 2 .sin − sin .cos = 0 lim x→ 4 2 2 (sin 2 ) 4 1 x x − x = 0 lim x→ 3 2 sin 4 4 1 x x − x = 3 4 3 sin 4 lim 6 1 cos 4 lim 0 2 0 = = − → → x x x x x x 3、解：原式两边求导： 2 2 2 2 2 2 . 2 . 1 . 1 ( ) 1 x y x y y x y x y x y + +  = •  − +  y .x − y = x + y.y （1）  x y x y y − +  = 将（1）式两边再求导  yx − y + y = 1+ ( y) + y.y 2 代入 y  3 2 2 2 2 ( ) 2( ) x y x y dx d y y − +  = = 4、解： + + • + +  = • 2 2 2 2 1 2 1 ( 1 ) 1 2 1 x x x y