王 例2次数小于m的多项式的全体记作Px,即 n-1 n r=p=amx ∴ a1x+a0an…a1a0∈R, 对于通常的多项式加法数乘多项式的乘法构成线 性空间 通常的多项式加法、数乘多项式的乘法两种运 算满足线性运算规律 n-1 (n-1X 0 )+(bn1x+…+b1x+b) 王=(an+bn)x"+…+(an+bx+an+b)ePxl 工工 n-1 (anx+…+a1x+a0 会1+…+(1)x+(孔a)∈PIx =(aD 1 P[x对运算封闭 上页. , [ ] { , , , }, , [ ], 1 0 1 0 1 1 性空间 对于通常的多项式加法 数乘多项式的乘法构成线 次数小于 的多项式的全体 记作 即 P x p x R n P x a x a a an a a n n n n = = + + +  − −   例 2 通常的多项式加法、数乘多项式的乘法两种运 算满足线性运算规律． ( ) ( ) 1 0 1 1 0 1 1 a 1 x a x a b x b x b n n n n + + + + + + + − − − −   ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 1 a 1 b 1 x a b x a b n n n = + + + + + + − − −  P [x]  n ( ) 1 0 1 a 1 x a x a n n + + + −  −  ( ) ( ) ( ) 1 0 1 a 1 x a x a n n =  + +  +  − −  P [x]对运算封闭. n P [x]  n