2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● 定理:对M幅加性噪声图像进行平均,可以使南像 的平方信噪比提高M倍。 °证明 D(xy)=S(xy)+N(xy)其中E{N(xy)}=0 对图象中每一点,定义功率信噪比 P(x,y) S2(r,y) EN2(, y)l 7平方信嚼比的概D(x水1 淮意雨点 ∑[S(x,y)+N(x,y) M石 2假定独鱼分市嚼声 期望0 S(x,y) B1n|∑N(xy)2 加法运算应用 ⚫ 定理：对M幅加性噪声图像进行平均，可以使图像 的平方信噪比提高M倍。 ⚫ 证明： ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 1 , , , , 0 , , , 1 , , , , , 1 , i i i M i i M i i D x y S x y N x y E N x y S x y P x y E N x y D x y S x y N x y M S x y P x y E N x y M = = = + = = = +     =                   其中 对图象中每一点，定义功率信噪比 注意两点： 1 平方信噪比的概念 2 假定独立分布噪声 期望为0