数字图像处理 ●●●●● 第五章 代数运算
数字图像处理 第五章 代数运算
CH5代数运算 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● 引盲 ●●●0 加法运算应用 ●三、减法运算应用 ●四、乘法运算和除法运算 ●五、有噪声图像的IOD 六、加法运算与直方图 七、一维卷积的离散化计算 ●八、要点总结 习题
CH5 代数运算 ⚫ 一、引言 ⚫ 二、加法运算应用 ⚫ 三、减法运算应用 ⚫ 四、乘法运算和除法运算 ⚫ 五、有噪声图像的IOD ⚫ 六、加法运算与直方图 ⚫ 七、一维卷积的离散化计算 ⚫ 八、要点总结 ⚫ 习题
1引言 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● 1)定义 ●●●0 ●代数运算是指两幅输入图像进行点对点的加、减、 乘或除计算而得到输出图像。 +B Cccc (((( AAAA (((( B y xBOX B
1 引言 ⚫ 1）定义 ⚫ 代数运算是指两幅输入图像进行点对点的加、减、 乘或除计算而得到输出图像。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) C x,y A x,y B x,y C x,y A x,y B x,y C x,y A x,y B x,y C x,y A x,y B x,y = + = − = =
1引盲 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● 2)主要应用 ●●●0 ●图像相加可以将一幅图像内容加到另一幅图像上, 以达到二次暴光的要求( double exposure)。 图像相加可以对同一场景的多幅图像求平均值,以 降低加性( additive)随机噪声。 ●图像相减可去除图像中不需要的加性图案 图像相减也可用于运动检测。 ●掩膜图像
1 引言 ⚫ 2）主要应用 ⚫ 图像相加可以将一幅图像内容加到另一幅图像上， 以达到二次暴光的要求（double exposure）。 ⚫ 图像相加可以对同一场景的多幅图像求平均值，以 降低加性（additive）随机噪声。 ⚫ 图像相减可去除图像中不需要的加性图案。 ⚫ 图像相减也可用于运动检测。 ⚫ 掩膜图像
2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 1)通过求平均值降噪 ●加性噪声:加性噪声和图像信号强度不相关。 g(x,y)=f(x,y)+n(x,y ●乘性噪声:乘性噪声和图像信号是相关的。 g=f+∫*n 椒盐噪声:黑图像上的白点,白图像上的黑 ●量化噪声:是由量化过程引起的,解决的最 好方法是最佳量化
2 加法运算应用 ⚫ 1）通过求平均值降噪 ⚫ 加性噪声：加性噪声和图像信号强度不相关。 ⚫ 乘性噪声：乘性噪声和图像信号是相关的。 ⚫ 椒盐噪声：黑图像上的白点，白图像上的黑 点。 ⚫ 量化噪声：是由量化过程引起的，解决的最 好方法是最佳量化。 g x y f x y n x y ( , , , ) = + ( ) ( ) g f f n = +
2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● ●●●0 上海朱家角风光有加性嚼声的朱家角风光
2 加法运算应用 上海朱家角风光 有加性噪声的朱家角风光
2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●● ●●●0● ●●●0 有乘性嗓声的朱家角风光有钣盐嚼声的恭家角风光
2 加法运算应用 有乘性噪声的朱家角风光 有椒盐噪声的朱家角风光
2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 噪声图像1噪声图像2噪声图像3噪声图像4 噪声图像5噪声图像6噪声图像7噪声图像8
2 加法运算应用 噪声图像1 噪声图像2 噪声图像3 噪声图像4 噪声图像5 噪声图像6 噪声图像7 噪声图像8
2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● ●●●0 原始图像 降噪后图像
2 加法运算应用 原始图像 降噪后图像
2加法运算应用 ●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ●●●0● 定理:对M幅加性噪声图像进行平均,可以使南像 的平方信噪比提高M倍。 °证明 D(xy)=S(xy)+N(xy)其中E{N(xy)}=0 对图象中每一点,定义功率信噪比 P(x,y) S2(r,y) EN2(, y)l 7平方信嚼比的概D(x水1 淮意雨点 ∑[S(x,y)+N(x,y) M石 2假定独鱼分市嚼声 期望0 S(x,y) B1n|∑N(xy)
2 加法运算应用 ⚫ 定理：对M幅加性噪声图像进行平均，可以使图像 的平方信噪比提高M倍。 ⚫ 证明： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 2 1 , , , , 0 , , , 1 , , , , , 1 , i i i M i i M i i D x y S x y N x y E N x y S x y P x y E N x y D x y S x y N x y M S x y P x y E N x y M = = = + = = = + = 其中 对图象中每一点，定义功率信噪比 注意两点： 1 平方信噪比的概念 2 假定独立分布噪声 期望为0