第二章电子计算机中信息的表 示及其运算 进位计数制 ■机器内数据及符号的表示方法 ■微型计算机的数据类型 ■数的运算方法
第二章 电子计算机中信息的表 示及其运算 ◼进位计数制 ◼机器内数据及符号的表示方法 ◼微型计算机的数据类型 ◼数的运算方法
2.1进位计数制 系数 512=5*102+1*101+2*109 权数 基数
2.1 进位计数制 512 = 5 * 102 + 1 * 101 + 2 * 100 系数 基数 权数
21.1概述 ■基本概念 ■权数:数值N中各数码所在的位置 n系数:数值N中各位置上的数码 基值:数值N中各个位置上所能表示的数码 的个数
2.1.1 概述 ◼ 基本概念 ◼ 权数：数值N中各数码所在的位置 ◼ 系数：数值N中各位置上的数码 ◼ 基值：数值N中各个位置上所能表示的数码 的个数
进位计数制的表示方法 假设有一数值N n-1n-2 dod =dnrn1+dn2r2+……,d1r1+dor0 +d1r1+ +dmrm r:基值d:系数r:为权数 m,n:正整数,分别表示小数位和整数位
◼ 进位计数制的表示方法 假设有一数值 N N = (dn-1dn-2……d1d0d-1……d-m)r N = dn-1 r n-1 + dn-2 r n-2 + ……d1 r 1 + d0 r 0 + d-1 r -1 + …… + d-m r -m r : 基值 di : 系数 r : 为权数 m, n : 正整数，分别表示小数位和整数位
例2-1-1 (4386357)+=4*104+3*103+8*102 +6*101+3*10+5*101 +7*104
例 2-1-1 (43863.57)十 = 4 * 104 + 3 * 103 + 8 * 102 + 6 * 101 + 3 * 100 + 5 * 10-1 + 7 * 10-2
二进制 权数:2n-1,2n2 系数:0,1 n基数:r=2 n表示方法:在数字的末尾加上一个字母B 例如:331.25=101001011.01B 注:十进制数在数字的末尾加上一个字母D
◼ 二进制 ◼ 权数：2 n-1 ， 2 n-2 ………… ◼ 系数：0，1 ◼ 基数：r = 2 ◼ 表示方法：在数字的末尾加上一个字母 B 例如：331.25 = 101001011.01 B 注: 十进制数在数字的末尾加上一个字母 D
十进制和二进制之间的对应关系 十进制二进制进制二进制 0 0000 0101 0001 0110 0010 0111 234 0011 56789 1000 0100 1001
十进制 二进制 十进制 二进制 0 0000 5 0101 1 0001 6 0110 2 0010 7 0111 3 0011 8 1000 4 0100 9 1001 十进制和二进制之间的对应关系
例2-1-2 (11110010) 1*28+1*27+1*26+1*25+ 0*24+0*23+1*22+1*21+ 0*20
例 2-1-2 = 1 * 28 + 1 * 27 + 1 * 26 + 1 * 25 + 0 * 24 + 0 * 23 + 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 ( 111100110 )二
二进制数的优缺点 ■优点 二进制数便于物理元件的实现 二进制数运算简单 二进制数使用器材少 便于实现逻辑运算 缺点 代码冗长 不便阅读
◼ 二进制数的优缺点 ◼ 优点 ◼ 二进制数便于物理元件的实现 ◼ 二进制数运算简单 ◼ 二进制数使用器材少 ◼ 便于实现逻辑运算 ◼ 缺点 ◼ 代码冗长 ◼ 不便阅读
n八进制(Octa)和十六进制( Hexadecimal) ■八进制 权数:8n1,8n2 系数:0,1,2,3,4,5,6,7 基数:r=8 表示方法:在数字的末尾加上一个字母Q 例如:331.25=513.20
◼ 八进制(Octal)和十六进制(Hexadecimal) ◼ 八进制 ◼ 权数：8 n-1 ，8 n-2 ◼ 系数：0，1，2，3，4，5，6，7 ◼ 基数：r = 8 ◼ 表示方法：在数字的末尾加上一个字母 O 例如：331.25 = 513.2 O