庄3化二次型为标准形 (1)任给可逆矩阵C,令B=CAC,如果4为对称 王阵则亦为对称阵且R(B)=R(4 牛(21任给实二次型=2m0x(x(n=m总 1 有正交变换x=P,使代化为标准形 f=1y1+λ2J2+…λnyn 牛其中x,2x,,x是/的矩阵4=(a)特征值 上页, , ( ) ( ).. (1) , , B R B R A C B C AC A T = = 阵 则 亦为对称阵 且 任给可逆矩阵 令 如 果 为对称 , , , ( ) . , , (2) ( ), 1 2 2 2 2 2 2 1 1 , 1 其 中 是 的矩阵 的特征值 有正交变换 使 化为标准形 任给实二次型 总 f A a f y y y x Py f f a x x a a n ij n n i j ij ji n i j ij = = + + = =  = =         3 化二次型为标准形