a→>B=oa Ⅹ→Y=AX 这里Rm→R(A) 6 H p=A(A A)A b 定理20:设A是m×n矩阵,r(4)=n,则R到 R(A)的正交投影在自然基下的矩阵为 P=A(4 AA 反之,若线性变换在一组基下的矩阵是 P=A(A'A)A' 则a是R到R(4)的正交投景5 X →Y = AX  →  = b p A A A A b R R A T T m 1 ( ) ( ) − = →  这里 ( ) . ( ) 20 , ( ) , T 1 T m P A A A A R A A m n r A n R − =  = 的正交投影在自然基下的矩阵为 定理 ：设 是 矩阵 则 到 反之, 1 , ( ) , ( ) . T T m P A A A A R R A   − = 若线性变换 在一组基下的矩阵是 则 是 到 的正交投影