线性代数重点难点30讲 第20讲行列式计算方法与技巧(3) 拆行(列)法指的是利用行列式的性质:如果行列式的某一行(列)的所有元素都可表示 为两项之和,则该行列式等于相应的两个行列式的和.即 a12 : an+b1ab2…an+b,=anaa…a+b1b2…b :由 拆行(列)法是把一个较为复杂的行列式分解为较为简单的行列式,进而达到计算所 行列式值的目的 升阶法指的是给原行列式添加一行一列,从而便于应用行列式的性质进行化简,最终 出原行列式的值.下面通过典型例题讨论这些方法 例1计算行列式 b2 b3 ba D b3 b b, b2 b3 解该行列式的特点是每一列都有3个相同的元素,如果利用展开定理给行列式D河 加一行一列,并保持其值不变,则有 0000 b, b3 b4 h, b b4 2,1b1b2b:x4 将第1列依次乘以一b1,-b2,-b3,-b4分别加到第2,3,4,5列上去,并按第1列展开 0 0 0 0