2.3.1从一般空间应力状态求任意斜截面上 231从一般空间应力状态求任意斜载面上 的应力 的应力 假设abc面的外法线P由用方向余弦( P 利用方向的静力平衡条件得出： 、入、入)的行矢量定义。 th-c,从-t从-从0 即：to,入++ 同理可推出：对于、方向对应的关 ac =,0ab面-A=从，0bc面 于，的表达式： =A=A入 t+G,+ 假定牵引力矢量t的分量为t ti=takt tniy Grh 修二事虚力与商里 修二手围为药康里 所以，bc面上的牵引力分量与x、黑、坐标系下的应力矩 同理，bc面上的牵引力分量与L、m、n坐标系下的应力矩 阵和abc面外法线的方向余弦的关系表达式为： 阵和abc面外法线的方向余弦的关系表达式为， 北 或 =oI] a团 第事童力与意复 2.3.2坐标变换对应的应力变换方程 2.3.2坐标变换对应的应力变换方程 根据矢量分析，矢量[们按照如下变换方程从一组正交参 利用上述旋转矩阵的性质，再看[]和[、[】和[】之 考坐标、予、z变换到另一组参考坐标1、、 间的关系式 [t=[R[t]或[t]=Rr[ m.mt.nt. ]-(RIv] [=RIJJ-Rr 则：[t]=[RJ[t]=[RJ[o][J=[RJ[o[RJr[】 上式中， [R为旋转矩阵， 该矩阵的行可看作是由新轴相对 由于：【=[】 日轴的方向余弦的 行矢重组成的。该旋转矩阵的唯一性性质 于是：[o门=[R][o]RJ(应力变换方程) 是其逆阵等于它的转置，即：风=风了