西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSIT故T可逆.U.T = E.:7于是 E-A=T-(E-B)V.由引理1,A与B相似.推论:设A,Be Pmn,则A,B 相似特征矩阵 αEA与αE-B 有相同的不变因子,证:A,B相似aE-A与aE-B等价.αE一A与E-B有相同的不变因子故T可逆. 由引理1,A与B相似. 0 = U T E. ( ) 1 0 E A T E B V . − 于是 − = − 推论:设 , , 则 相似 n n A B P A B, 特征矩阵 E A − 与 E B− 有相同的不变因子. 证: A B, 相似 E A − 与 E B− 等价. E A − 与 E B− 有相同的不变因子