当0<a<1,由极限的除法运算,得到 lim a=lim m t→0+ t→0+ 若t→>0-,则令u=-t,于是 lim a= lim t→0 l→>0+a 综合起来,得到ima=1,从而有 lim a'r=a t→0 x→)x当0 1  a ，由极限的除法运算，得到 lim t→0+ a t = lim t→0+ t a       1 1 0 1/ lim t→ + = 1 1 t a     =   ； 若t → −0 ，则令u t = − ，于是lim t→0− t a = lim u→0+ 1 1 u a = 。 综合起来，得到lim t→0 1 t a = ，从而有 lim x→x0 a x =a x0