例3.24指数函数f(x)=a(a>0,a≠1)在(-∞,+)上连续。 证首先,对任意一点x0∈(-0,+9),有 所以证lma=a就归结为证lima'=1。 x→x t→0 若t→0+,则当a>1时,成立 因lim√a=1,由极限的夹逼性,得到 n→00 lima2=1。 t→0+例 3.2.4 指数函数 f (x) =a x （a a   0, 1）在(−,+) 上连续。 证 首先，对任意一点x0 (−,+) ，有 x a − a x0 =a x0 ( 0 1 x x a − − )。 所以证 lim x→x0 a x =a x0 就归结为证lim t→0 1 t a = 。 若t → +0 ，则当a 1时，成立 1 t   a       t a 1 1 ， 因lim n→ 1 n a = ，由极限的夹逼性，得到 lim t→0+ 1 t a =