如果保持周期矩形信号的周期T不变，而改变脉冲宽度T，则可知此时谱线间隔不 成小：，侧信号缬谱中的第一个零分量频率？增大，即信县】 大，同时出现零分量频率的次数减小，相邻两个零分量频率间所含的谐波分量增大。并 且各次谐波的振幅减小，即振幅收敛速度变慢。若π增大，则反之。 四、周期信号的功率谱 周期信号0的平均功率可定义为在12电阻上消耗的平均功率，即 P=7%f0ha-28 周期信号0的平均功率可以用式(3-28)在时域进行计算，也可以在频域进行计 算。若)的指数型傅里叶级数展开式为 f0=∑Fe 则将此式代入式(3-28)，并利用F的有关性质，可得 P=7∫0d=立r3-29) 该式称为帕塞瓦尔(Parseval)定理。它表明周期信号的平均功率完全可以在频域用 F,加以确定。实际上它反映周期信号在时域的平均功率等于频域中的直流功率分量和 各次谐波平均功率分量之和。F与Q的关系称为周期信号的功率频盖，简称为功率 谱。显然，周期信号的功率谱也是离散谱。 例3-5试求图3-8所示周期矩形脉冲信号)在有效频谱宽度内，谐波分量所具 有的平药功车古整个信号平约功幸的分比。设5=17=子=动 解因为 如果保持周期矩形信号的周期T 不变，而改变脉冲宽度τ ，则可知此时谱线间隔不 变。若减小τ ，则信号频谱中的第一个零分量频率 2 τ π ω = 增大，即信号的频谱宽度增 大，同时出现零分量频率的次数减小，相邻两个零分量频率间所含的谐波分量增大。并 且各次谐波的振幅减小，即振幅收敛速度变慢。若τ 增大，则反之。 四、 周期信号的功率谱 周期信号 f (t)的平均功率可定义为在1Ω 电阻上消耗的平均功率，即 ∫− = / 2 / 2 2 ( ) 1 T T f t dt T P (3-28) 周期信号 f (t) 的平均功率可以用式(3-28)在时域进行计算，也可以在频域进行计 算。若 f (t)的指数型傅里叶级数展开式为 ∑ ∞ =−∞ Ω = n jn t n f (t) F e 则将此式代入式(3-28)，并利用 Fn 的有关性质，可得 2 / 2 / 2 2 ( ) 1 ∫ ∑ ∞ =−∞ − = = n n T T f t dt F T P (3-29) 该式称为帕塞瓦尔(Parseval)定理。它表明周期信号的平均功率完全可以在频域用 Fn 加以确定。实际上它反映周期信号在时域的平均功率等于频域中的直流功率分量和 各次谐波平均功率分量之和。 2 Fn 与nΩ 的关系称为周期信号的功率频谱，简称为功率 谱。显然，周期信号的功率谱也是离散谱。 例 3-5 试求图 3-8 所示周期矩形脉冲信号 f (t)在有效频谱宽度内，谐波分量所具 有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。设 20 1 , 4 1 E = 1,T = τ = 。 解 因为