邱华鑫等：从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 319 发现的层级网络结构除上面提到的飞行领导等级外， Vicsek模型一样仅考虑了三原则中的对齐原则 还包括啄序等级(pecking order rank).啄序等级是由 在以上研究基础上，Cavagna等Da尝试建立更一 个体体能特征确定的，比如攻击以及获取食物的能力， 般性理论来统一群集运动模型.需要补充说明的是， 飞行领导等级的确定成因尚不明确，不过推测稳定的 此前广泛使用的Vicsek模型是Toner和Tum基于金 飞行领导等级也是由某种个体能力差异确定的网 兹堡一朗道理论提出的TT方程的特例，此外Cavagna 同年，Zhang等uW在Nagy等的研究基础上，发现鸽群 等网此前提出的惯性自旋模型(inertial spin model, 在飞行中实际上混合了听从高等级鸽子和听从最近邻 ISM)的自旋过阻尼极限等价于Vicsek模型，因此Cav- 居两种策略.在飞行方向方面，当飞行轨迹平滑时，个 agma等认为更一般模型需要满足的条件是其自旋过阻 体尽力与周围邻居的平均方向保持一致，当出现突然 尼极限等价于TT方程.新模型四的建模思想是把鸟 的急转弯变向时，个体迅速和高等级个体保持一致：而 类个体当作一个大型流体场中的液体成分，自旋波和 在飞行速度方面，周围邻居比高等级个体对个体的影 密度波均存在于场中：鸟群飞行时彼此间会保持固定 响更大.2015年，Yomosa等圆在以往研究基础上进一 距离，当一只鸟位置变化时，其邻居会调整自身位置， 步发现鸽群在群体转弯中存在的两种模式，等半径转 从而造成鸟群中密度的波动，产生一阵向外的密度波， 弯(equal-一radius type turning)和平行路径转弯（paral- 从而起到通讯作用：当一只鸟改变飞行方向时，其周围 lel-path type turning),并指出在转弯角度较大或受突 的所有鸟都随即改变方向，这一信息向外传播，类似于 发状况扰动时鸽群倾向于采用等半径转弯模式 磁性材料中的自旋波 1.2鸟群群集运动模型 2鸟群群集与无人机集群的映射机制 为探索鸟群由简单局部个体行为产生复杂全局协 调行为的内在机理，相关研究者尝试建立鸟群群集运 鸟群与无人机集群系统在任务环境和任务需求上 动模型和协调决策模型以描述上述鸟群分布式信息交 存在着较大的相似性，因此鸟群群集行为机制对于无 互机制.其中鸟群协调决策建模方面的研究工作相对 人机集群编队协调自主控制具有很多借鉴意义：首先， 较少，值得一提的是Nepusz和Vicsek网尝试通过建立 因任务环境相似，二者所受到的干扰因素（比如强光 群体协调决策模型以解释鸽群层级网络结构的成因， 照，厚云层以及不稳定气流等)基本相同，鸟群系统中 模型中个体通过指定、接受指定、传播以及决策与反馈 的群集运动机制对于这类特性环境噪声的抗干扰性恰 四步操作进行群体协调决策，进而形成群体协调决策 恰也是设计无人机集群系统协调控制算法所需要的： 后的副产品一层级网络结构 同时，也因任务环境均要求二者只能在运动中进行交 相较于鸟群协调决策模型方面的研究，其群集运 互网，故而比之于一般陆地群体的单一首领机制，鸟 动模型方面的研究起步较早，最早为人所熟知的群集 群中的通讯拓扑对于无人机集群系统更具有借鉴意 运动模型一Boid模型是由Reynolds于1986年提出 义，鸟类个体由于通讯距离和视野限制在飞行过程中 的，该模型内个体可感知周围一定范围内邻近个体 不能实时发现头鸟，并进行实时跟随，因此必须参照通 的飞行信息，并遵从三种基本行为准则一聚集(c0- 讯范围内的其他个体，并受其影响，如果无人机集群规 hesion)、分离(separation)和对齐(alignment),指导其 模庞大，在编队过程中依然采用集中式控制方式，则 做出下一步的飞行决策.在Reynolds提出的群集运动 不能保证长机时刻处于每架僚机的通讯范围内，因 模型设计三原则的基础上，大批群集运动模型应运而 此必须建立僚机与其他僚机间的通讯联系，或者采 生，其中较为经典的是Vicsek模型、Couzin模型以及 用分布式控制方式：此外，二者在任务需求上均需要 Cucker--Smale模型.Vicsek模型u中个体速度大小不 实现在避免个体发生碰撞的基础上，尝试与邻居个 变，其速度方向为邻域内所有个体速度方向的平均 体保持接近，同时与其速度一致.无论从鸟群群集行 通过对Vicsek模型进行适当修改可以得到一些群体 为机制所表现出的聚集、分离和对齐行为来看，还是 同步效果更强的群集运动模型，比如个体对邻居影响 从其所隐含的鲁棒、稳定和可扩展特性来讲，研究鸟 程度不同四，个体速度大小可变四.与Reynolds作法 群内部的交互机制（交互集合、交互信息以及交互信 (采用相互重叠的感知区域)不同，Couzin等将个体 息处理)对于实现无人机集群编队协调自主控制具 感知区域划分为三个分别对应于三原则的互不重叠区 有指导意义 域一吸引区、取向区和排斥区，并发现通过改变区域 类似于鸟群在空中飞行，无人机集群飞行中不可 大小群体会呈现出不同的状态，比如蜂拥态(swam)、 避免地会遭遇各种突发事件，比如作战目标改变、威助 漩涡态(torus)和平行群体(parallel group).Cucker和 等外部环境的动态变化、编队成员战损等，因此需要针 Smale2采用邻接矩阵描述个体间相互作用强度，提 对以上情况进行编队动态调整以实现整体编队保持并 出了着重描述个体间速度相互影响的模型，该模型与 继续执行任务.鸟类个体对于外界变化环境具有一定邱华鑫等: 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 发现的层级网络结构除上面提到的飞行领导等级外， 还包括啄序等级( pecking order rank) ． 啄序等级是由 个体体能特征确定的，比如攻击以及获取食物的能力， 飞行领导等级的确定成因尚不明确，不过推测稳定的 飞行领导等级也是由某种个体能力差异确定的［16］． 同年，Zhang 等［17］在 Nagy 等的研究基础上，发现鸽群 在飞行中实际上混合了听从高等级鸽子和听从最近邻 居两种策略． 在飞行方向方面，当飞行轨迹平滑时，个 体尽力与周围邻居的平均方向保持一致，当出现突然 的急转弯变向时，个体迅速和高等级个体保持一致; 而 在飞行速度方面，周围邻居比高等级个体对个体的影 响更大． 2015 年，Yomosa 等［18］在以往研究基础上进一 步发现鸽群在群体转弯中存在的两种模式，等半径转 弯( equal--radius type turning) 和平行路径转弯( paral￾lel--path type turning) ，并指出在转弯角度较大或受突 发状况扰动时鸽群倾向于采用等半径转弯模式． 1. 2 鸟群群集运动模型 为探索鸟群由简单局部个体行为产生复杂全局协 调行为的内在机理，相关研究者尝试建立鸟群群集运 动模型和协调决策模型以描述上述鸟群分布式信息交 互机制． 其中鸟群协调决策建模方面的研究工作相对 较少，值得一提的是 Nepusz 和 Vicsek［19］尝试通过建立 群体协调决策模型以解释鸽群层级网络结构的成因， 模型中个体通过指定、接受指定、传播以及决策与反馈 四步操作进行群体协调决策，进而形成群体协调决策 后的副产品———层级网络结构． 相较于鸟群协调决策模型方面的研究，其群集运 动模型方面的研究起步较早，最早为人所熟知的群集 运动模型———Boid 模型是由 Ｒeynolds 于 1986 年提出 的［20］，该模型内个体可感知周围一定范围内邻近个体 的飞行信息，并遵从三种基本行为准则———聚集( co￾hesion) 、分离( separation) 和对齐( alignment) ，指导其 做出下一步的飞行决策． 在 Ｒeynolds 提出的群集运动 模型设计三原则的基础上，大批群集运动模型应运而 生，其中较为经典的是 Vicsek 模型、Couzin 模型以及 Cucker--Smale 模型． Vicsek 模型［21］中个体速度大小不 变，其速度方向为邻域内所有个体速度方向的平均． 通过对 Vicsek 模型进行适当修改可以得到一些群体 同步效果更强的群集运动模型，比如个体对邻居影响 程度不同［22］，个体速度大小可变［23］． 与 Ｒeynolds 作法 ( 采用相互重叠的感知区域) 不同，Couzin 等［24］将个体 感知区域划分为三个分别对应于三原则的互不重叠区 域———吸引区、取向区和排斥区，并发现通过改变区域 大小群体会呈现出不同的状态，比如蜂拥态( swarm) 、 漩涡态( torus) 和平行群体( parallel group) ． Cucker 和 Smale［25］采用邻接矩阵描述个体间相互作用强度，提 出了着重描述个体间速度相互影响的模型，该模型与 Vicsek 模型一样仅考虑了三原则中的对齐原则． 在以上研究基础上，Cavagna 等［26］尝试建立更一 般性理论来统一群集运动模型． 需要补充说明的是， 此前广泛使用的 Vicsek 模型是 Toner 和 Tu［27］基于金 兹堡--朗道理论提出的 TT 方程的特例，此外 Cavagna 等［28］此前提出的惯性自旋模型( inertial spin model， ISM) 的自旋过阻尼极限等价于 Vicsek 模型，因此 Cav￾agna 等认为更一般模型需要满足的条件是其自旋过阻 尼极限等价于 TT 方程． 新模型［26］的建模思想是把鸟 类个体当作一个大型流体场中的液体成分，自旋波和 密度波均存在于场中: 鸟群飞行时彼此间会保持固定 距离，当一只鸟位置变化时，其邻居会调整自身位置， 从而造成鸟群中密度的波动，产生一阵向外的密度波， 从而起到通讯作用; 当一只鸟改变飞行方向时，其周围 的所有鸟都随即改变方向，这一信息向外传播，类似于 磁性材料中的自旋波． 2 鸟群群集与无人机集群的映射机制 鸟群与无人机集群系统在任务环境和任务需求上 存在着较大的相似性，因此鸟群群集行为机制对于无 人机集群编队协调自主控制具有很多借鉴意义: 首先， 因任务环境相似，二者所受到的干扰因素( 比如强光 照，厚云层以及不稳定气流等) 基本相同，鸟群系统中 的群集运动机制对于这类特性环境噪声的抗干扰性恰 恰也是设计无人机集群系统协调控制算法所需要的; 同时，也因任务环境均要求二者只能在运动中进行交 互［29］，故而比之于一般陆地群体的单一首领机制，鸟 群中的通讯拓扑对于无人机集群系统更具有借鉴意 义，鸟类个体由于通讯距离和视野限制在飞行过程中 不能实时发现头鸟，并进行实时跟随，因此必须参照通 讯范围内的其他个体，并受其影响，如果无人机集群规 模庞大，在编队过程中依然采用集中式控制方式，则 不能保证长机时刻处于每架僚机的通讯范围内，因 此必须建立僚机与其他僚机间的通讯联系，或者采 用分布式控制方式; 此外，二者在任务需求上均需要 实现在避免个体发生碰撞的基础上，尝试与邻居个 体保持接近，同时与其速度一致． 无论从鸟群群集行 为机制所表现出的聚集、分离和对齐行为来看，还是 从其所隐含的鲁棒、稳定和可扩展特性来讲，研究鸟 群内部的交互机制( 交互集合、交互信息以及交互信 息处理) 对于实现无人机集群编队协调自主控制具 有指导意义． 类似于鸟群在空中飞行，无人机集群飞行中不可 避免地会遭遇各种突发事件，比如作战目标改变、威胁 等外部环境的动态变化、编队成员战损等，因此需要针 对以上情况进行编队动态调整以实现整体编队保持并 继续执行任务． 鸟类个体对于外界变化环境具有一定 · 913 ·