从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队

工程科学学报，第39卷，第3期：317-322,2017年3月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.3:317-322,March 2017 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2017.03.001:http://journals.ustb.edu.cn 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 邱华鑫，段海滨⑧ 北京航空航天大学飞行器控制一体化技术重点实验室仿生自主飞行系统研究组，北京100083 ☒通信作者，E-mail:hbduan@buaa.cdu.cn 摘要无人机可通过自主集群编队提高其在复杂环境下执行任务的能力.多飞行器并存导致系统协调管理难度提升等一 系列问题，因此如何设计合理高效的无人机集群编队协调自主控制算法是一个亟待解决的难点问题.在鸟群群集飞行过程 中，个体通过遵循简单行为规则进行相互合作而产生复杂有序的集体行为·由于鸟群群集飞行过程中所表现出的邻近交互 性、群体稳定性和环境适应性等特点与无人机集群编队的自主、协调和智能等控制要求有着紧密的契合之处，因此，研究鸟群 群集飞行机制，并将其映射到无人机集群系统，是解决无人机集群编队协调自主控制问题的一条切实可行的途径. 关键词无人机：集群编队：自主控制：群集运动：协调决策 分类号V249.1 From collective flight in bird flocks to unmanned aerial vehicle autonomous swarm formation QIU Hua-xin,DUAN Hai-bin Bio-inspired Autonomous Flight Systems Research Group,Science and Technology on Aircraft Control Laboratory,Beihang University,Beijing 100083, China Corresponding author,E-mail:hbduan@buaa.edu.cn ABSTRACT The mission abilities of unmanned aerial vehicles (UAVs)under complex environments will be improved by autono- mous swarm formations.The coexistence of multiple aircrafts raises a series of problems,such as growing difficulties in coordinated managements.As a result,the design of the UAV swarm formation coordinated autonomous control algorithm is an urgent and crux problem.During the process of collective flight in bird flocks,complex and orderly collective behaviors emerges after the cooperation among individuals based on simple behavior rules.Due to the agreement between the autonomous,coordinated and intelligent control requirements of UAV swarm formations and the characteristic of bird flock collective flight such as adjacent interactions,group stabili- ties and environment adaptions,the study on the mechanism of collective flight in bird flocks and the mapping relationship between bird flocks and UAV swarm systems will give a feasible way to solve the UAV swarm formation coordinated autonomous control prob- lem. KEY WORDS unmanned aerial vehicle:swarm formation:autonomous control;collective motion:coordinated decision 无人机(unmanned aerial vehicle,UAV)是一种由机相比于有人机能够体现出更大的优势.机上无人、 自身程序控制或由无线电遥控的，用来执行特定任务 任务复杂以及动态不确定环境决定了无人机系统势必 的无人驾驶飞行器m.在执行枯燥、恶劣和危险(he 朝着集群化、自主化和智能化方向发展.无人机自主 dull,the dirty and the dangerous,3D)的任务回时，无人 集群编队飞行，就是多架具有自主能力的无人机按照 收稿日期：2016-10-13 基金项目：国家杰出青年科学基金资助项目(61425008)：国家自然科学基金资助项目(61333004)：北京航空航天大学博士研究生卓越学术基 金资助项目(2016年度)

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期: 317--322，2017 年 3 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 39，No． 3: 317--322，March 2017 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2017． 03． 001; http: / /journals． ustb． edu． cn 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 邱华鑫，段海滨 北京航空航天大学飞行器控制一体化技术重点实验室仿生自主飞行系统研究组，北京 100083 通信作者，E-mail: hbduan@ buaa． edu． cn 摘 要 无人机可通过自主集群编队提高其在复杂环境下执行任务的能力． 多飞行器并存导致系统协调管理难度提升等一 系列问题，因此如何设计合理高效的无人机集群编队协调自主控制算法是一个亟待解决的难点问题． 在鸟群群集飞行过程 中，个体通过遵循简单行为规则进行相互合作而产生复杂有序的集体行为． 由于鸟群群集飞行过程中所表现出的邻近交互 性、群体稳定性和环境适应性等特点与无人机集群编队的自主、协调和智能等控制要求有着紧密的契合之处，因此，研究鸟群 群集飞行机制，并将其映射到无人机集群系统，是解决无人机集群编队协调自主控制问题的一条切实可行的途径． 关键词 无人机; 集群编队; 自主控制; 群集运动; 协调决策 分类号 V249. 1 From collective flight in bird flocks to unmanned aerial vehicle autonomous swarm formation QIU Hua-xin，DUAN Hai-bin Bio-inspired Autonomous Flight Systems Ｒesearch Group，Science and Technology on Aircraft Control Laboratory，Beihang University，Beijing 100083， China Corresponding author，E-mail: hbduan@ buaa． edu． cn ABSTＲACT The mission abilities of unmanned aerial vehicles ( UAVs) under complex environments will be improved by autono￾mous swarm formations． The coexistence of multiple aircrafts raises a series of problems，such as growing difficulties in coordinated managements． As a result，the design of the UAV swarm formation coordinated autonomous control algorithm is an urgent and crux problem． During the process of collective flight in bird flocks，complex and orderly collective behaviors emerges after the cooperation among individuals based on simple behavior rules． Due to the agreement between the autonomous，coordinated and intelligent control requirements of UAV swarm formations and the characteristic of bird flock collective flight such as adjacent interactions，group stabili￾ties and environment adaptions，the study on the mechanism of collective flight in bird flocks and the mapping relationship between bird flocks and UAV swarm systems will give a feasible way to solve the UAV swarm formation coordinated autonomous control prob￾lem． KEY WOＲDS unmanned aerial vehicle; swarm formation; autonomous control; collective motion; coordinated decision 收稿日期: 2016--10--13 基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目( 61425008) ; 国家自然科学基金资助项目( 61333004) ; 北京航空航天大学博士研究生卓越学术基 金资助项目( 2016 年度) 无人机( unmanned aerial vehicle，UAV) 是一种由 自身程序控制或由无线电遥控的，用来执行特定任务 的无人驾驶飞行器［1］． 在执行枯燥、恶劣和危险( the dull，the dirty and the dangerous，3D) 的任务［2］时，无人 机相比于有人机能够体现出更大的优势． 机上无人、 任务复杂以及动态不确定环境决定了无人机系统势必 朝着集群化、自主化和智能化方向发展． 无人机自主 集群编队飞行，就是多架具有自主能力的无人机按照

·318 工程科学学报，第39卷，第3期 一定结构形式进行三维空间排列，且在飞行过程中可 交互、整体的自组织性等特点与无人机自主集群编队 保持稳定队形，并能根据外部情况和任务需求进行队 协调控制的局部性、分布式和鲁棒性等要求有着紧密 形动态调整，以体现整个机群的协调一致性.虽然无 的契合之处“，因此，研究鸟群群集飞行机制，并将 人机集群编队飞行可提高系统性能，但多个飞行器并 其映射到无人机集群系统中，是解决无人机集群编队 存也导致了一些新的问题，比如系统协调管理的 协调自主控制问题的一条切实可行的途径 难度提升，系统整体状态的不确定性增加，系统对通信 的依赖性加大，因此设计合理高效的无人机集群编队 1鸟群群集飞行 协调自主控制算法至关重要. 1.1鸟群群集机制 生物群集行为是自然界中存在的一种普遍现象， 鸟类群集过程（如图1所示)中存在的有组织飞 是群居性生物群体为适应生存环境，历经长期演化后 行大致可分为两种方式回，一种多为大型鸟类所采用 与生俱来的生存本领可。而在众多生物群集行为中， 的线性编队(line formation)飞行，另一种多为小型鸟 鸟群群集行为是一种较易观察，且具有较高研究价值 类所采用的群集编队(cluster formation)飞行，本文主 的生物学现象.从结果来看，鸟群通过个体决策，最终 要关注鸟群群集编队飞行方面的研究.采用群集编队 使得整个鸟群从宏观上涌现出自组织性、协作性、稳定 飞行方式的鸟类并不具备较高的个体智能，但其行动 性及对环境的适应性.无人机自主集群的目的则是通 高度协调一致，可在飞行过程中同步、快速的改变飞行 过分布式决策实现能够自组织、协调性好和鲁棒性强 方向，对于鸟类群集编队飞行过程中如何协调一致的 的编队飞行.由于鸟群群集行为去中心化的邻近个体 内在成因近些年来一直为相关研究者所关注 图1自然界中的鸟群群集行为（图片来自摄图网，作者分别为makammos2.303和psdave) Fig.I Collective flight behaviors in natural bird flocks (the two images are respectively from makammos2303 and tpsdave in 699pic.com) 2008年，Ballerini等a利用计算机视觉技术记录 保证整个鸟群的总自旋，即鸟群间的交互信息主要为 了欧椋鸟群中特定个体的三维位置，并发现鸟群中个 邻近个体的转向幅度，而非邻近个体的飞行方向.同 体分布存在各向异性，且该种特性仅出现在距其最近 年，Pearce等n给出了一种鸟群群集编队形成原因的 的6~7个个体范围内，从而推测在规模巨大的欧椋鸟 新观点：鸟群中的个体通过对由暗色的鸟和其背后的 群中，个体采用拓扑距离(topological distance)交互方 明亮天空所形成的图案构成视觉线索做出反应，来维 式，即与其最近的6~7个个体进行交互，而非传统认 持一个理想的鸟群不透明度. 为的模式距离(metric distance)交互方式（与特定空间 2014年，Nagy等4利用GPS设备获取鸽群的 范围内的个体相互作用)，进而可知每个个体的拓扑 飞行轨迹，并通过求取不同时刻鸽子间的速度内积获 交互范围会随着群体分布密度的降低而升高.2010 得速度关联程度.研究发现，鸽群中的个体除头鸽外， 年，Cavagna等u利用立体成像技术得到了欧椋鸟群 其余跟随者也存在相应的飞行领导等级(light leader- 的高精度空间位置信息，以研究大规模鸟群对外界扰ship rank),位于低级的个体其行为不仅会受到头鸽的 动的响应情况.研究发现，个体间的相互作用强度随 影响，也会受到其等级之上个体的影响，而往往来自于 着个体间距离的增加按照一个指数很小的幂函数衰 临近上级个体的影响更为直接迅速.该复杂多层网络 减，即单个个体的行为可间接影响到很远距离以外的 结构比之其他网络结构（平等类型或者双层结构）的 其他个体，因而个体的间接感知范围远大于个体的直 明显优势在于，信息传递更高效迅速。层级网络结构 接交互范围.4年后，Attanasi等回进一步发现鸟群中 是个体不断优化自身利益的结果，鸟群中的个体会依 的每个个体具有自旋属性，可通过对比彼此的自旋来 据具体任务和情景使用不同的层级结构.鸽群中目前

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 一定结构形式进行三维空间排列，且在飞行过程中可 保持稳定队形，并能根据外部情况和任务需求进行队 形动态调整，以体现整个机群的协调一致性． 虽然无 人机集群编队飞行可提高系统性能，但多个飞行器并 存也导致了一些新的问题［3--4］，比如系统协调管理的 难度提升，系统整体状态的不确定性增加，系统对通信 的依赖性加大，因此设计合理高效的无人机集群编队 协调自主控制算法至关重要． 生物群集行为是自然界中存在的一种普遍现象， 是群居性生物群体为适应生存环境，历经长期演化后 与生俱来的生存本领［5］． 而在众多生物群集行为中， 鸟群群集行为是一种较易观察，且具有较高研究价值 的生物学现象． 从结果来看，鸟群通过个体决策，最终 使得整个鸟群从宏观上涌现出自组织性、协作性、稳定 性及对环境的适应性． 无人机自主集群的目的则是通 过分布式决策实现能够自组织、协调性好和鲁棒性强 的编队飞行． 由于鸟群群集行为去中心化的邻近个体 交互、整体的自组织性等特点与无人机自主集群编队 协调控制的局部性、分布式和鲁棒性等要求有着紧密 的契合之处［6--8］，因此，研究鸟群群集飞行机制，并将 其映射到无人机集群系统中，是解决无人机集群编队 协调自主控制问题的一条切实可行的途径． 1 鸟群群集飞行 1. 1 鸟群群集机制 鸟类群集过程( 如图 1 所示) 中存在的有组织飞 行大致可分为两种方式［9］，一种多为大型鸟类所采用 的线性编队( line formation) 飞行，另一种多为小型鸟 类所采用的群集编队( cluster formation) 飞行，本文主 要关注鸟群群集编队飞行方面的研究． 采用群集编队 飞行方式的鸟类并不具备较高的个体智能，但其行动 高度协调一致，可在飞行过程中同步、快速的改变飞行 方向，对于鸟类群集编队飞行过程中如何协调一致的 内在成因近些年来一直为相关研究者所关注． 图 1 自然界中的鸟群群集行为( 图片来自摄图网，作者分别为 makammos2303 和 tpsdave) Fig． 1 Collective flight behaviors in natural bird flocks ( the two images are respectively from makammos2303 and tpsdave in 699pic． com) 2008 年，Ballerini 等［10］利用计算机视觉技术记录 了欧椋鸟群中特定个体的三维位置，并发现鸟群中个 体分布存在各向异性，且该种特性仅出现在距其最近 的 6 ～ 7 个个体范围内，从而推测在规模巨大的欧椋鸟 群中，个体采用拓扑距离( topological distance) 交互方 式，即与其最近的 6 ～ 7 个个体进行交互，而非传统认 为的模式距离( metric distance) 交互方式( 与特定空间 范围内的个体相互作用) ，进而可知每个个体的拓扑 交互范围会随着群体分布密度的降低而升高． 2010 年，Cavagna 等［11］利用立体成像技术得到了欧椋鸟群 的高精度空间位置信息，以研究大规模鸟群对外界扰 动的响应情况． 研究发现，个体间的相互作用强度随 着个体间距离的增加按照一个指数很小的幂函数衰 减，即单个个体的行为可间接影响到很远距离以外的 其他个体，因而个体的间接感知范围远大于个体的直 接交互范围． 4 年后，Attanasi 等［12］进一步发现鸟群中 的每个个体具有自旋属性，可通过对比彼此的自旋来 保证整个鸟群的总自旋，即鸟群间的交互信息主要为 邻近个体的转向幅度，而非邻近个体的飞行方向． 同 年，Pearce 等［13］给出了一种鸟群群集编队形成原因的 新观点: 鸟群中的个体通过对由暗色的鸟和其背后的 明亮天空所形成的图案构成视觉线索做出反应，来维 持一个理想的鸟群不透明度． 2014 年，Nagy 等［14--15］利用 GPS 设备获取鸽群的 飞行轨迹，并通过求取不同时刻鸽子间的速度内积获 得速度关联程度． 研究发现，鸽群中的个体除头鸽外， 其余跟随者也存在相应的飞行领导等级( flight leader￾ship rank) ，位于低级的个体其行为不仅会受到头鸽的 影响，也会受到其等级之上个体的影响，而往往来自于 临近上级个体的影响更为直接迅速． 该复杂多层网络 结构比之其他网络结构( 平等类型或者双层结构) 的 明显优势在于，信息传递更高效迅速． 层级网络结构 是个体不断优化自身利益的结果，鸟群中的个体会依 据具体任务和情景使用不同的层级结构． 鸽群中目前 · 813 ·

邱华鑫等：从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 319 发现的层级网络结构除上面提到的飞行领导等级外， Vicsek模型一样仅考虑了三原则中的对齐原则 还包括啄序等级(pecking order rank).啄序等级是由 在以上研究基础上，Cavagna等Da尝试建立更一 个体体能特征确定的，比如攻击以及获取食物的能力， 般性理论来统一群集运动模型.需要补充说明的是， 飞行领导等级的确定成因尚不明确，不过推测稳定的 此前广泛使用的Vicsek模型是Toner和Tum基于金 飞行领导等级也是由某种个体能力差异确定的网 兹堡一朗道理论提出的TT方程的特例，此外Cavagna 同年，Zhang等uW在Nagy等的研究基础上，发现鸽群 等网此前提出的惯性自旋模型(inertial spin model, 在飞行中实际上混合了听从高等级鸽子和听从最近邻 ISM)的自旋过阻尼极限等价于Vicsek模型，因此Cav- 居两种策略.在飞行方向方面，当飞行轨迹平滑时，个 agma等认为更一般模型需要满足的条件是其自旋过阻 体尽力与周围邻居的平均方向保持一致，当出现突然 尼极限等价于TT方程.新模型四的建模思想是把鸟 的急转弯变向时，个体迅速和高等级个体保持一致：而 类个体当作一个大型流体场中的液体成分，自旋波和 在飞行速度方面，周围邻居比高等级个体对个体的影 密度波均存在于场中：鸟群飞行时彼此间会保持固定 响更大.2015年，Yomosa等圆在以往研究基础上进一 距离，当一只鸟位置变化时，其邻居会调整自身位置， 步发现鸽群在群体转弯中存在的两种模式，等半径转 从而造成鸟群中密度的波动，产生一阵向外的密度波， 弯(equal-一radius type turning)和平行路径转弯（paral- 从而起到通讯作用：当一只鸟改变飞行方向时，其周围 lel-path type turning),并指出在转弯角度较大或受突 的所有鸟都随即改变方向，这一信息向外传播，类似于 发状况扰动时鸽群倾向于采用等半径转弯模式 磁性材料中的自旋波 1.2鸟群群集运动模型 2鸟群群集与无人机集群的映射机制 为探索鸟群由简单局部个体行为产生复杂全局协 调行为的内在机理，相关研究者尝试建立鸟群群集运 鸟群与无人机集群系统在任务环境和任务需求上 动模型和协调决策模型以描述上述鸟群分布式信息交 存在着较大的相似性，因此鸟群群集行为机制对于无 互机制.其中鸟群协调决策建模方面的研究工作相对 人机集群编队协调自主控制具有很多借鉴意义：首先， 较少，值得一提的是Nepusz和Vicsek网尝试通过建立 因任务环境相似，二者所受到的干扰因素（比如强光 群体协调决策模型以解释鸽群层级网络结构的成因， 照，厚云层以及不稳定气流等)基本相同，鸟群系统中 模型中个体通过指定、接受指定、传播以及决策与反馈 的群集运动机制对于这类特性环境噪声的抗干扰性恰 四步操作进行群体协调决策，进而形成群体协调决策 恰也是设计无人机集群系统协调控制算法所需要的： 后的副产品一层级网络结构 同时，也因任务环境均要求二者只能在运动中进行交 相较于鸟群协调决策模型方面的研究，其群集运 互网，故而比之于一般陆地群体的单一首领机制，鸟 动模型方面的研究起步较早，最早为人所熟知的群集 群中的通讯拓扑对于无人机集群系统更具有借鉴意 运动模型一Boid模型是由Reynolds于1986年提出 义，鸟类个体由于通讯距离和视野限制在飞行过程中 的，该模型内个体可感知周围一定范围内邻近个体 不能实时发现头鸟，并进行实时跟随，因此必须参照通 的飞行信息，并遵从三种基本行为准则一聚集(c0- 讯范围内的其他个体，并受其影响，如果无人机集群规 hesion)、分离(separation)和对齐(alignment),指导其 模庞大，在编队过程中依然采用集中式控制方式，则 做出下一步的飞行决策.在Reynolds提出的群集运动 不能保证长机时刻处于每架僚机的通讯范围内，因 模型设计三原则的基础上，大批群集运动模型应运而 此必须建立僚机与其他僚机间的通讯联系，或者采 生，其中较为经典的是Vicsek模型、Couzin模型以及 用分布式控制方式：此外，二者在任务需求上均需要 Cucker--Smale模型.Vicsek模型u中个体速度大小不 实现在避免个体发生碰撞的基础上，尝试与邻居个 变，其速度方向为邻域内所有个体速度方向的平均 体保持接近，同时与其速度一致.无论从鸟群群集行 通过对Vicsek模型进行适当修改可以得到一些群体 为机制所表现出的聚集、分离和对齐行为来看，还是 同步效果更强的群集运动模型，比如个体对邻居影响 从其所隐含的鲁棒、稳定和可扩展特性来讲，研究鸟 程度不同四，个体速度大小可变四.与Reynolds作法 群内部的交互机制（交互集合、交互信息以及交互信 (采用相互重叠的感知区域)不同，Couzin等将个体 息处理)对于实现无人机集群编队协调自主控制具 感知区域划分为三个分别对应于三原则的互不重叠区 有指导意义 域一吸引区、取向区和排斥区，并发现通过改变区域 类似于鸟群在空中飞行，无人机集群飞行中不可 大小群体会呈现出不同的状态，比如蜂拥态(swam)、 避免地会遭遇各种突发事件，比如作战目标改变、威助 漩涡态(torus)和平行群体(parallel group).Cucker和 等外部环境的动态变化、编队成员战损等，因此需要针 Smale2采用邻接矩阵描述个体间相互作用强度，提 对以上情况进行编队动态调整以实现整体编队保持并 出了着重描述个体间速度相互影响的模型，该模型与 继续执行任务.鸟类个体对于外界变化环境具有一定

邱华鑫等: 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 发现的层级网络结构除上面提到的飞行领导等级外， 还包括啄序等级( pecking order rank) ． 啄序等级是由 个体体能特征确定的，比如攻击以及获取食物的能力， 飞行领导等级的确定成因尚不明确，不过推测稳定的 飞行领导等级也是由某种个体能力差异确定的［16］． 同年，Zhang 等［17］在 Nagy 等的研究基础上，发现鸽群 在飞行中实际上混合了听从高等级鸽子和听从最近邻 居两种策略． 在飞行方向方面，当飞行轨迹平滑时，个 体尽力与周围邻居的平均方向保持一致，当出现突然 的急转弯变向时，个体迅速和高等级个体保持一致; 而 在飞行速度方面，周围邻居比高等级个体对个体的影 响更大． 2015 年，Yomosa 等［18］在以往研究基础上进一 步发现鸽群在群体转弯中存在的两种模式，等半径转 弯( equal--radius type turning) 和平行路径转弯( paral￾lel--path type turning) ，并指出在转弯角度较大或受突 发状况扰动时鸽群倾向于采用等半径转弯模式． 1. 2 鸟群群集运动模型 为探索鸟群由简单局部个体行为产生复杂全局协 调行为的内在机理，相关研究者尝试建立鸟群群集运 动模型和协调决策模型以描述上述鸟群分布式信息交 互机制． 其中鸟群协调决策建模方面的研究工作相对 较少，值得一提的是 Nepusz 和 Vicsek［19］尝试通过建立 群体协调决策模型以解释鸽群层级网络结构的成因， 模型中个体通过指定、接受指定、传播以及决策与反馈 四步操作进行群体协调决策，进而形成群体协调决策 后的副产品———层级网络结构． 相较于鸟群协调决策模型方面的研究，其群集运 动模型方面的研究起步较早，最早为人所熟知的群集 运动模型———Boid 模型是由 Ｒeynolds 于 1986 年提出 的［20］，该模型内个体可感知周围一定范围内邻近个体 的飞行信息，并遵从三种基本行为准则———聚集( co￾hesion) 、分离( separation) 和对齐( alignment) ，指导其 做出下一步的飞行决策． 在 Ｒeynolds 提出的群集运动 模型设计三原则的基础上，大批群集运动模型应运而 生，其中较为经典的是 Vicsek 模型、Couzin 模型以及 Cucker--Smale 模型． Vicsek 模型［21］中个体速度大小不 变，其速度方向为邻域内所有个体速度方向的平均． 通过对 Vicsek 模型进行适当修改可以得到一些群体 同步效果更强的群集运动模型，比如个体对邻居影响 程度不同［22］，个体速度大小可变［23］． 与 Ｒeynolds 作法 ( 采用相互重叠的感知区域) 不同，Couzin 等［24］将个体 感知区域划分为三个分别对应于三原则的互不重叠区 域———吸引区、取向区和排斥区，并发现通过改变区域 大小群体会呈现出不同的状态，比如蜂拥态( swarm) 、 漩涡态( torus) 和平行群体( parallel group) ． Cucker 和 Smale［25］采用邻接矩阵描述个体间相互作用强度，提 出了着重描述个体间速度相互影响的模型，该模型与 Vicsek 模型一样仅考虑了三原则中的对齐原则． 在以上研究基础上，Cavagna 等［26］尝试建立更一 般性理论来统一群集运动模型． 需要补充说明的是， 此前广泛使用的 Vicsek 模型是 Toner 和 Tu［27］基于金 兹堡--朗道理论提出的 TT 方程的特例，此外 Cavagna 等［28］此前提出的惯性自旋模型( inertial spin model， ISM) 的自旋过阻尼极限等价于 Vicsek 模型，因此 Cav￾agna 等认为更一般模型需要满足的条件是其自旋过阻 尼极限等价于 TT 方程． 新模型［26］的建模思想是把鸟 类个体当作一个大型流体场中的液体成分，自旋波和 密度波均存在于场中: 鸟群飞行时彼此间会保持固定 距离，当一只鸟位置变化时，其邻居会调整自身位置， 从而造成鸟群中密度的波动，产生一阵向外的密度波， 从而起到通讯作用; 当一只鸟改变飞行方向时，其周围 的所有鸟都随即改变方向，这一信息向外传播，类似于 磁性材料中的自旋波． 2 鸟群群集与无人机集群的映射机制 鸟群与无人机集群系统在任务环境和任务需求上 存在着较大的相似性，因此鸟群群集行为机制对于无 人机集群编队协调自主控制具有很多借鉴意义: 首先， 因任务环境相似，二者所受到的干扰因素( 比如强光 照，厚云层以及不稳定气流等) 基本相同，鸟群系统中 的群集运动机制对于这类特性环境噪声的抗干扰性恰 恰也是设计无人机集群系统协调控制算法所需要的; 同时，也因任务环境均要求二者只能在运动中进行交 互［29］，故而比之于一般陆地群体的单一首领机制，鸟 群中的通讯拓扑对于无人机集群系统更具有借鉴意 义，鸟类个体由于通讯距离和视野限制在飞行过程中 不能实时发现头鸟，并进行实时跟随，因此必须参照通 讯范围内的其他个体，并受其影响，如果无人机集群规 模庞大，在编队过程中依然采用集中式控制方式，则 不能保证长机时刻处于每架僚机的通讯范围内，因 此必须建立僚机与其他僚机间的通讯联系，或者采 用分布式控制方式; 此外，二者在任务需求上均需要 实现在避免个体发生碰撞的基础上，尝试与邻居个 体保持接近，同时与其速度一致． 无论从鸟群群集行 为机制所表现出的聚集、分离和对齐行为来看，还是 从其所隐含的鲁棒、稳定和可扩展特性来讲，研究鸟 群内部的交互机制( 交互集合、交互信息以及交互信 息处理) 对于实现无人机集群编队协调自主控制具 有指导意义． 类似于鸟群在空中飞行，无人机集群飞行中不可 避免地会遭遇各种突发事件，比如作战目标改变、威胁 等外部环境的动态变化、编队成员战损等，因此需要针 对以上情况进行编队动态调整以实现整体编队保持并 继续执行任务． 鸟类个体对于外界变化环境具有一定 · 913 ·

·320 工程科学学报，第39卷，第3期 的适应能力，对环境状态会有自身判断，并采取相应的 下的协调避障控制也具有一定的借鉴意义，二者均需 个体应急措施，鸟群中的鸟类个体面对动态变化的环 要在没有中心节点的条件下，通过局部交互形成群体 境其应急措施不再仅仅是个人行为，而是个体通过局 致或是分群一致的避障策略，并在避障过程中个体 部协调决策规则参与群体决策而最终产生的群体应急 间依然保持紧密但不发生碰撞，且群体状态协调一致， 措施，在协调决策的过程中，个体依据以往交互经验， 可以同步、快速的改变飞行方向. 选择听取对于环境适应能力较强的邻居个体意见，并 综上所述，如图2所示，考虑鸟群群集运动所遵循 给予对环境适应能力较弱的邻居个体以自身应急方 的聚集、分离与对齐三个基本原则，针对欧椋鸟群和鸽 案，从而形成一个存在于不平稳飞行状态下的飞行领 群所共有的拓扑交互、鸽群所特有的层级引领以及策 导等级层级作用网络.该层级作用网络中个体间并不 略切换等群集行为机制，可建立具有动态环境适应性 是两两均可构成联系，且个体并不是仅与群体内的唯 的鸟群群集运动模型与协调决策模型.在此基础上， 一个体存在联系，映射到多无人机的编队协调控制，该 分别建立从鸟群群集运动模型到无人机集群编队构型 机制既可节省单机系统中通讯模块的占用空间，又可 参数设计及编队保持，和复杂动态环境下从鸟群协调 保证整个无人机集群系统的可靠性，使得在单架飞机 决策模型到无人机集群实时避障策略生成及切换拓扑 出现故障后仍可编队重构，继续执行任务.此外，鸟群 重构间的映射关系，进而实现基于鸟群群集行为机制 系统中的协调决策规则对于多无人机系统在突发状况 的无人机集群编队协调自主控制. 拓扑交互 聚集 层级引领 分离 策略切挽 对齐 规则机制映射 鸟群群集 运动模型 构型参数及保持 集群编队保特 鸟群协调 切 决策模型 换拓 群体实时 避障策略 合 复杂动态环境 无人机集群编队 自主控制 集群编队 切换拓扑重构 图2从鸟群群集飞行机制到无人机集群编队控制（图中两个图片来自Dreamstime.com,作者分别为Yoderrm和Murat Erhan Okeu) Fig.2 From the collective flight mechanism in bird flocks to UAV swarm formation control (the two images are respectively from Yoderm and Murat Erhan Okcu in Dreamstime.com) 行并没有实现真正的机间避障，而是通过将各无人机 3 基于鸟群群集行为的无人机集群编队 保持在不同高度以防止机间发生碰撞.Viragh等网也 基于鸟群群集行为机制的无人机集群编队控制方 在该工作基础上，进一步总结了无人机集群编队自主 面的研究困难重重，近几年才陆续取得一些破冰式进 控制算法的最简模式，无人机个体模型需要考虑惯性、 展.20l1年，Hauert等B利用小型固定翼无人机作为 内部噪声、传感器更新延迟、数据处理时延、通讯局域 实验平台，在Reynolds三原则控制基础上添加了迁徙 性以及一般环境噪声，其速度控制分量大致可分为四 (migration)控制，最终实现了无人机集群自主室外飞 项：趋于期望速度的控制分量、避撞控制分量、对齐控 行任务.该集群验证工作的难点除无人机间通信范围 制分量以及边界限制控制分量.当个体在规定区域内 受限外，还在于所选用的实验平台较之无人地面机器 时，边界对个体存在斥力：在区域外时，边界限制控制 人或旋翼飞行器，需要始终保持一定的向前飞行速度， 分量使得群体中心趋向区域中心.2015年，Saska阅实 并且无法进行大角度的急转弯.20l4年，Vasarhelyi 现了小型旋翼无人机沿预设路径的集群避障运动，该 等即首次实现了多架四旋翼无人机的室外分布式完 集群中的无人机间不存在通信，完全依靠视觉信息进 全自主编队飞行.该无人机集群框架同样受Reynolds 行机间定位，即仅依靠相对位置信息进行集群编队，因 提出的群集模型启发，无需地面站或者其他集中式数 此该方法并不能实现复杂环境下的集群密集编队，也 据处理与控制单元，所有计算过程均由各无人机上机 不满足Reynolds三原则中的速度对齐原则.笔者所在 载计算机完成.需要说明的是，以上两次室外集群飞 实验室在大量基于自然界中群体智能的多无人机编队

工程科学学报，第 39 卷，第 3 期 的适应能力，对环境状态会有自身判断，并采取相应的 个体应急措施，鸟群中的鸟类个体面对动态变化的环 境其应急措施不再仅仅是个人行为，而是个体通过局 部协调决策规则参与群体决策而最终产生的群体应急 措施，在协调决策的过程中，个体依据以往交互经验， 选择听取对于环境适应能力较强的邻居个体意见，并 给予对环境适应能力较弱的邻居个体以自身应急方 案，从而形成一个存在于不平稳飞行状态下的飞行领 导等级层级作用网络． 该层级作用网络中个体间并不 是两两均可构成联系，且个体并不是仅与群体内的唯 一个体存在联系，映射到多无人机的编队协调控制，该 机制既可节省单机系统中通讯模块的占用空间，又可 保证整个无人机集群系统的可靠性，使得在单架飞机 出现故障后仍可编队重构，继续执行任务． 此外，鸟群 系统中的协调决策规则对于多无人机系统在突发状况 下的协调避障控制也具有一定的借鉴意义，二者均需 要在没有中心节点的条件下，通过局部交互形成群体 一致或是分群一致的避障策略，并在避障过程中个体 间依然保持紧密但不发生碰撞，且群体状态协调一致， 可以同步、快速的改变飞行方向． 综上所述，如图 2 所示，考虑鸟群群集运动所遵循 的聚集、分离与对齐三个基本原则，针对欧椋鸟群和鸽 群所共有的拓扑交互、鸽群所特有的层级引领以及策 略切换等群集行为机制，可建立具有动态环境适应性 的鸟群群集运动模型与协调决策模型． 在此基础上， 分别建立从鸟群群集运动模型到无人机集群编队构型 参数设计及编队保持，和复杂动态环境下从鸟群协调 决策模型到无人机集群实时避障策略生成及切换拓扑 重构间的映射关系，进而实现基于鸟群群集行为机制 的无人机集群编队协调自主控制． 图 2 从鸟群群集飞行机制到无人机集群编队控制( 图中两个图片来自 Dreamstime． com，作者分别为 Yoderrm 和 Murat Erhan Okcu) Fig． 2 From the collective flight mechanism in bird flocks to UAV swarm formation control ( the two images are respectively from Yoderrm and Murat Erhan Okcu in Dreamstime． com) 3 基于鸟群群集行为的无人机集群编队 基于鸟群群集行为机制的无人机集群编队控制方 面的研究困难重重，近几年才陆续取得一些破冰式进 展． 2011 年，Hauert 等［30］利用小型固定翼无人机作为 实验平台，在 Ｒeynolds 三原则控制基础上添加了迁徙 ( migration) 控制，最终实现了无人机集群自主室外飞 行任务． 该集群验证工作的难点除无人机间通信范围 受限外，还在于所选用的实验平台较之无人地面机器 人或旋翼飞行器，需要始终保持一定的向前飞行速度， 并且无法 进 行 大 角 度 的 急 转 弯． 2014 年，Vsrhelyi 等［31］首次实现了多架四旋翼无人机的室外分布式完 全自主编队飞行． 该无人机集群框架同样受 Ｒeynolds 提出的群集模型启发，无需地面站或者其他集中式数 据处理与控制单元，所有计算过程均由各无人机上机 载计算机完成． 需要说明的是，以上两次室外集群飞 行并没有实现真正的机间避障，而是通过将各无人机 保持在不同高度以防止机间发生碰撞． Virgh 等［32］也 在该工作基础上，进一步总结了无人机集群编队自主 控制算法的最简模式，无人机个体模型需要考虑惯性、 内部噪声、传感器更新延迟、数据处理时延、通讯局域 性以及一般环境噪声，其速度控制分量大致可分为四 项: 趋于期望速度的控制分量、避撞控制分量、对齐控 制分量以及边界限制控制分量． 当个体在规定区域内 时，边界对个体存在斥力; 在区域外时，边界限制控制 分量使得群体中心趋向区域中心． 2015 年，Saska［33］实 现了小型旋翼无人机沿预设路径的集群避障运动，该 集群中的无人机间不存在通信，完全依靠视觉信息进 行机间定位，即仅依靠相对位置信息进行集群编队，因 此该方法并不能实现复杂环境下的集群密集编队，也 不满足 Ｒeynolds 三原则中的速度对齐原则． 笔者所在 实验室在大量基于自然界中群体智能的多无人机编队 · 023 ·

邱华鑫等：从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 321 工作基础上47，将新发现的鸟群群集行为机制引入 究—一现有群集运动模型大多仅关注群体单次或短期 到了多无人机编队顶层控制中并进行了仿真验证， 性行为，事实上个体通过学习行为对群体行为形成的 日前正逐步尝试将相关理论成果在室外平台系统上进 反馈机制，是使得群集行为表现出自适应和累积性的 行飞行试验.综上可见，现有的无人机集群编队控制 关键，也是理解群集系统的关键网，比如鸽群内部的 基本采用Reynolds三原则控制框架，并且并未实现严 飞行领导层级网络就是领导、学习以及个人能力综合 格的机间避障，因此实现真正意义上的仿生无人机集 作用的结果. 群编队协调自主控制依然任重道远. (4)鸟群群集飞行机制的应用一由多个智能 体，如无人机，无人地面机器人等组成的多智能体系 4研究展望 统，能以更低廉的代价和更优良的性能完成单个智能 目前关于鸟群群集飞行机制及其相关应用的研究 体难以完成的任务·随着多无人机等多智能体系统在 方兴未艾，本文对于在该领域相关研究进展进行了简 侦察、搜救和协同作战等方面应用的日益广泛和深入， 要概述，其研究特点可归纳为以下几个方面. 多智能体协同机制的理论与应用研究均有着巨大的发 (1)随着生物群体系统观测手段的不断革新，所 展潜力，基于鸟群群集运动和协调决策机制的多智能 记录的个体相关位置及其运动轨迹信息更加精准，使 体协调自主控制研究无论是民用还是军用都将有着更 得对鸟群群体系统内在群集飞行机制的揭示上出现了 大的发展空间 很多值得关注的研究成果，比如鸽群内部飞行领导等 级层级网络结构，这类研究成果进一步印证前人推断 5结束语 的同时，也得出了一些与以往研究相悖的结论，比如 自然界中的鸟群群集行为蕴含着独特的机制，个 Turner关于鸟群群集形成的新假说一通过保持边缘 体可通过遵循简单局部交互规则形成协调有序的群 不透明状态形成群集 体.通过借鉴鸟群群体智慧，采用分布式策略设计多 (2)现有鸟群群集运动模型的建模思想依然停留 智能体协调控制算法，可为多无人机协调控制提供一 在Reynolds在Boid模型中引入的三条基本原则，较少 条可行途径.鸟群群集行为机制的研究催生出多智能 考虑最新发现的相关鸟群群集飞行机制，缺乏更加真 体控制领域相关研究的同时，控制理论又为理解和证 实地反应鸟群群集运动规律的模型研究，此外在鸟群 明鸟群群集行为机制的合理性和有效性提供了理论支 群体协调决策建模方面的研究工作相对较少，尚不 撑.目前对鸟群群集行为机制的研究仍处于初级阶 成熟 段，无论是对其行为机制理论基础的研究，还是对其应 (3)随着关于鸟群群集飞行机制研究的深入，这 用领域的拓展都有待进一步的深入。 些仿生行为机制已被逐渐应用到多智能体群集运动的 协调控制领域，但对于真正实现无人机集群系统的分 参考文献 布式自主协调控制，目前仍然缺乏有说服力的成果. [Peng Z H,Sun L,Chen J.Online path planning for UAV low-al- 对于鸟群群集飞行机制及其应用的研究，尽管近 titude penetration based on an improved differential evolution algo- rithm.J Unie Sci Technol Beijing,2012,34(1)96 二十余年来有着众多突破性的研究进展，但仍然存在 (彭志红，孙琳，陈杰.基于改进差分进化算法的无人机在线 许多问题有待进一步深入研究： 低空突防航迹规划.北京科技大学学报，2012,34(1)：96) (1)快速、经济和高质量的个体位置、速度和姿态 四 Lundquist E H.Drone duties:the dull,the dirty,and the danger- 观测技术一随着鸟群群集飞行现象研究的不断深 ous.Naral Forces,2003,24(3)20 入，大规模群体行为观测的需求和必要程度亦与日俱 [3] You F C,Ma WX,Yang B R.Application of multi-gent tech- 增，随着观测规模、精度要求的逐渐加大，现有观测方 nologies to the model design of knowledge discovery in database based on the double-bases cooperation mechanism.Unie Sci 法的经济性、精度和快速性等都将面临挑战，因而寻求 Technol Beijing,2003,25(1):95 新的个体位姿测量技术十分必要. (游福成，马文秀，杨炳儒。多智能体技术在基于双库协同机 (2)异构群集运动模型的研究一迄今为止，绝 制的知识发现KDD*模型设计中的应用.北京科技大学学 大多数鸟群系统群集运动以及多智能体协同方面的研 报，2003,25(1)：95) 究均假设被研究群体是由结构和功能相近的个体所组 [4]Liu C,Zhou Q,Hu X G.Consensus control of discrete-time het- 成，但事实上，群体内不同的物种，以及同物种内年龄、 erogeneous multi-agent systems.Chin Eng,2016,38(1):143 性别和健康状况等特性的不同均使得不同个体在群体 (刘聪，周强，胡晓光。高散时间异质多智能体系统的一致性 控制.工程科学学报，2016,38(1)：143) 中的表现有所区别，因而群集运动行为中异构模型的 [5]Cheng DZ,Chen H F.From swarm to social behavior control.Sci 研究不但具有理论价值，更具有实际意义， Technol Rev,2004,22(0408):4 (3)将个体学习行为引入群集运动模型的研 (程代展，陈翰馥.从群集到社会行为控制.科技导报，2004

邱华鑫等: 从鸟群群集飞行到无人机自主集群编队 工作基础上［34--37］，将新发现的鸟群群集行为机制引入 到了多无人机编队顶层控制中并进行了仿真验证［29］， 日前正逐步尝试将相关理论成果在室外平台系统上进 行飞行试验． 综上可见，现有的无人机集群编队控制 基本采用 Ｒeynolds 三原则控制框架，并且并未实现严 格的机间避障，因此实现真正意义上的仿生无人机集 群编队协调自主控制依然任重道远． 4 研究展望 目前关于鸟群群集飞行机制及其相关应用的研究 方兴未艾，本文对于在该领域相关研究进展进行了简 要概述，其研究特点可归纳为以下几个方面． ( 1) 随着生物群体系统观测手段的不断革新，所 记录的个体相关位置及其运动轨迹信息更加精准，使 得对鸟群群体系统内在群集飞行机制的揭示上出现了 很多值得关注的研究成果，比如鸽群内部飞行领导等 级层级网络结构，这类研究成果进一步印证前人推断 的同时，也得出了一些与以往研究相悖的结论，比如 Turner 关于鸟群群集形成的新假说———通过保持边缘 不透明状态形成群集． ( 2) 现有鸟群群集运动模型的建模思想依然停留 在 Ｒeynolds 在 Boid 模型中引入的三条基本原则，较少 考虑最新发现的相关鸟群群集飞行机制，缺乏更加真 实地反应鸟群群集运动规律的模型研究，此外在鸟群 群体协调决策建模方面的研究工作相对较少，尚不 成熟． ( 3) 随着关于鸟群群集飞行机制研究的深入，这 些仿生行为机制已被逐渐应用到多智能体群集运动的 协调控制领域，但对于真正实现无人机集群系统的分 布式自主协调控制，目前仍然缺乏有说服力的成果． 对于鸟群群集飞行机制及其应用的研究，尽管近 二十余年来有着众多突破性的研究进展，但仍然存在 许多问题有待进一步深入研究: ( 1) 快速、经济和高质量的个体位置、速度和姿态 观测技术———随着鸟群群集飞行现象研究的不断深 入，大规模群体行为观测的需求和必要程度亦与日俱 增，随着观测规模、精度要求的逐渐加大，现有观测方 法的经济性、精度和快速性等都将面临挑战，因而寻求 新的个体位姿测量技术十分必要． ( 2) 异构群集运动模型的研究———迄今为止，绝 大多数鸟群系统群集运动以及多智能体协同方面的研 究均假设被研究群体是由结构和功能相近的个体所组 成，但事实上，群体内不同的物种，以及同物种内年龄、 性别和健康状况等特性的不同均使得不同个体在群体 中的表现有所区别，因而群集运动行为中异构模型的 研究不但具有理论价值，更具有实际意义． ( 3) 将个体学习行为引入群集运动模型的研 究———现有群集运动模型大多仅关注群体单次或短期 性行为，事实上个体通过学习行为对群体行为形成的 反馈机制，是使得群集行为表现出自适应和累积性的 关键，也是理解群集系统的关键［38］，比如鸽群内部的 飞行领导层级网络就是领导、学习以及个人能力综合 作用的结果． ( 4) 鸟群群集飞行机制的应用———由多个智能 体，如无人机，无人地面机器人等组成的多智能体系 统，能以更低廉的代价和更优良的性能完成单个智能 体难以完成的任务． 随着多无人机等多智能体系统在 侦察、搜救和协同作战等方面应用的日益广泛和深入， 多智能体协同机制的理论与应用研究均有着巨大的发 展潜力，基于鸟群群集运动和协调决策机制的多智能 体协调自主控制研究无论是民用还是军用都将有着更 大的发展空间． 5 结束语 自然界中的鸟群群集行为蕴含着独特的机制，个 体可通过遵循简单局部交互规则形成协调有序的群 体． 通过借鉴鸟群群体智慧，采用分布式策略设计多 智能体协调控制算法，可为多无人机协调控制提供一 条可行途径． 鸟群群集行为机制的研究催生出多智能 体控制领域相关研究的同时，控制理论又为理解和证 明鸟群群集行为机制的合理性和有效性提供了理论支 撑． 目前对鸟群群集行为机制的研究仍处于初级阶 段，无论是对其行为机制理论基础的研究，还是对其应 用领域的拓展都有待进一步的深入． 参 考 文 献 ［1］ Peng Z H，Sun L，Chen J． Online path planning for UAV low-al￾titude penetration based on an improved differential evolution algo￾rithm． J Univ Sci Technol Beijing，2012，34( 1) : 96 ( 彭志红，孙琳，陈杰． 基于改进差分进化算法的无人机在线 低空突防航迹规划． 北京科技大学学报，2012，34( 1) : 96) ［2］ Lundquist E H． Drone duties: the dull，the dirty，and the danger￾ous． Naval Forces，2003，24( 3) : 20 ［3］ You F C，Ma W X，Yang B Ｒ． Application of multi-agent tech￾nologies to the model design of knowledge discovery in database based on the double-bases cooperation mechanism． J Univ Sci Technol Beijing，2003，25( 1) : 95 ( 游福成，马文秀，杨炳儒． 多智能体技术在基于双库协同机 制的知识发现 KDD* 模型设计中的应用． 北京科技大学学 报，2003，25( 1) : 95) ［4］ Liu C，Zhou Q，Hu X G． Consensus control of discrete-time het￾erogeneous multi-agent systems． Chin J Eng，2016，38( 1) : 143 ( 刘聪，周强，胡晓光． 离散时间异质多智能体系统的一致性 控制． 工程科学学报，2016，38( 1) : 143) ［5］ Cheng D Z，Chen H F． From swarm to social behavior control． Sci Technol Ｒev，2004，22( 0408) : 4 ( 程代展，陈翰馥． 从群集到社会行为控制． 科技导报，2004， · 123 ·

·322· 工程科学学报，第39卷，第3期 22:4) 24]Couzin I D,Krause J,James R,et al.Collective memory and [6]Duan H B,Shao S,Su B W,et al.New development thoughts on spatial sorting in animal groups.J Theor Biol.2002,218(1):1 the bio-inspired intelligence based control for unmanned combat [25]Cucker F.Smale S.Emergent behavior in flocks.IEEE Trans aerial vehicle.Sci China Technol Sci,2010,53(8):2025 Autom Control,2007,52(5):852 Duan H B.From swarm intelligence to multiple unmanned aerial 6]Cavagna A,Giardina I,Grigera T S,et al.Silent flocks:con- vehicle autonomous control.All Syst Control,2014,1 (2):76 straints on signal propagation across biological groups.Phys Rer (段海滨.从群体智能到多无人机自主控制.系统与控制纵 Let,2015,114(21):218101 横，2014,1(2)：76) 27] Toner J,Tu Y H.Long-range order in a two-dimensional dynam- [8]Qiu H X,Wei C,Dou R,et al.Fully autonomous flying:From ical XY model:how birds fly together.Phys Rer Lett,1995,75 collective motion in bird flocks to unmanned aerial vehicle autono- (23):4326 mous swarms.Sci China Inf Sci,2015,58(12):1 28] Cavagna A,Del Castello L,Giardina I,et al.Flocking and turn- 9]Bajec I L,Heppner F H.Organized flight in birds.Anim Behav, ing:a new model for selforganized collective motion.Stat 2009,78(4):777 Phx,2015,158(3):601 [10]Ballerini M,Cabibbo N,Candelier R,et al.Interaction ruling 129]Qiu H X,Duan H B,Fan Y M.Multiple unmanned aerial vehi- animal collective behavior depends on topological rather than met- cle autonomous formation based on the behavior mechanism in pi- ric distance:evidence from a field study.Proc Nat Acad Sci, geon flocks.Control Theory Appl,2015,32(10):1298 2008,105(4):1232 (邱华鑫，段海滨，范彦铭.基于鸽群行为机制的多无人机 [11]Cavagna A,Cimarelli A,Giardina I,et al.Scale-free correla- 自主编队.控制理论与应用，2015,32(10)：1298) tions in starling flocks.Proc Nat Acad Sci,2010,107 (26): B0] Hauert S,Leven S,Varga M,et al.Reynolds flocking in reality 11865 with fixed-wing robots:communication range vs.maximum tur- [12]Attanasi A,Cavagna A,Del Castello L,et al.Information trans- ing rate Proceedings of 2011 IEEE/RSJ International Confer- fer and behavioural inertia in starling flocks.Nat Phys,2014, ence on Intelligent Robots and Systems (IROS).San Francisco, 10:691 2011:5015 [13]Pearce D J G,Miller A M,Rowlands G,et al.Role of projec- 31]Visarhelyi G,Viragh C,Somorjai G,et al.Outdoor flocking and tion in the control of bird flocks.Proc Nat Acad Sci,2014,111 formation flight with autonomous aerial robots /Proceedings of (29):10422 2014 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots 14]Nagy M,Akos Z,Biro D,et al.Hierarchical group dynamics in and Systems (IROS 2014).Chicago,2014:3866 pigeon flocks.Nature,2010,464(7290):890 32]Viragh C,Vasarhelvi G,Tarcai N,et al.Flocking algorithm for [15]Nagy M.Visirhelyi C,Pettit B,et al.Context-dependent hier- autonomous flying robots.Bioinspir Biomim,2014,9 (2): archies in pigeons.Proc Nat Acad Sci,2013,110(32):13049 025012 [16]Zafeiris A,Vicsek T.Advantages of hierarchical organization: B3] Saska M.MAV-swarms:unmanned aerial vehicles stabilized from pigeon flocks to optimal network structures /Research in along a given path using onboard relative localization /Proceed- the Decision Sciences for Global Business:Best Papers from the ings of 2015 International Conference on Unmanned Aireraft Sys- 2013 Annual Conference.New Jersey:Pearson Education,2015 tems (ICUAS).Denver,2015:894 [17]Zhang HT,Chen Z Y,Vicsek T,et al.Route-dependent switch [B4] Duan H B,Luo Q N,Shi Y H,et al.Hybrid particle swarm op- between hierarchical and egalitarian strategies in pigeon flocks timization and genetic algorithm for multiAV formation recon- Sci Rep,2014,4:5805 figuration.IEEE Comput Intell Mag,2013,8(3):16 [18]Yomosa M,Mizuguchi T,Vasarhelyi G,et al.Coordinated be- [35]Duan H B,Luo Q N,Yu Y X.Trophallaxis network control ap- haviour in pigeon flocks.PLoS ONE,2015,10(10):e0140558 proach to formation flight of multiple unmanned aerial vehicles. 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