利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒

工程科学学报，第40卷，第2期：177-183,2018年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.2:177-183,February 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.02.007;http://journals.ustb.edu.cn 利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 宋高阳2)，宋波)四，杨玉厚)，杨占兵)，李龙飞)，马良) 1)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京1000832)河北工程大学材料科学与工程学院，邯郸056038 ☒通信作者，E-mail:songbo@metall.usth.cdu.cn 摘要利用A-17%Si-4.5%Cu熔体中密度较小的初生硅颗粒模拟金属熔体内部的夹杂物，并采用超重力场分离熔体中的 夹杂颗粒，研究了不同重力系数条件下，金属熔体中夹杂物的分离规律.实验结果表明：经过超重力处理后，初生硅颗粒在试 样上部区域发生明显的偏聚现象，试样内部出现无初生硅颗粒区域，且随着重力系数的增加，无初生硅颗粒的区域面积逐渐 增大，说明重力系数越大，硅颗粒在试样上部区域的聚集程度越好.随着重力系数的增大，试样的净化效率逐渐升高，当重力 系数(G)为500时，试样的净化率达到了84.98%.利用DPM离散相模型对超重力场下熔体内部硅颗粒的具体受力情况进行 分析，并模拟研究铝熔体内部硅颗粒在不同重力场中的分离行为.数值模拟结果证明了夹杂颗粒在沿着超重力方向上的运动 行为近似符合Stokes运动定律.这表明超重力场可以有效分离金属熔体中的夹杂物. 关键词超重力：铝熔体；夹杂颗粒；定向分离；运动行为 分类号TF19 Separation of inclusion particles from aluminum melt by super gravity SONG Gao-yang'),SONG Bo),YANG Yu-hou,YANG Zhan-bing,LI Long-fei),MA Liang?) 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)College of Materials Science and Engineering,Hebei University of Engineering,Handan 056038.China Corresponding author,E-mail:songbo@metall.ustb.edu.cn ABSTRACT The increasing demand for high-quality aluminum alloys in the automobile industry and other manufacturing fields has motivated manufacturers to produce cleaner aluminum alloys.However,conventional methods can barely meet the cleanliness require- ments of many applications due to their low removal efficiencies.To develop an innovative and highly efficient method for separating in- clusions from aluminum melt,this study investigated the separation behavior of silicon particles by super gravity under different gravity fields using the primary silicon particles of Al-17%Si-4.5%Cu melt to simulate the inclusions in molten metal.The experimental re- sults show that primary silicon particles accumulate in the upper region of samples obtained by super gravity,while the area in which there are no primary particle appears in the sample.The accumulation effect of the silicon particles improves as the gravity coefficients increase.In addition,the purification efficiency of samples obtained by super gravity increases as the gravity coefficient increases.This paper found the purification efficiency of samples to reach 84.98%at a gravity coefficient of G=500.Using the discrete phase model (DPM),the paper also analyzed the forces acting on the particles in the melt and simulated the separation behavior of silicon particles in the melt under various gravity fields.The simulation results indicate that the movement of silicon particles along the direction of su- per gravity approximately obeys Stokes'law.There results demonstrate that inclusion particles in aluminum melt can be separated effec- tively by super gravity. KEY WORDS super gravity;aluminum melt;inclusion particles;directional separation;movement 收稿日期：2017-04-11 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51234001)：河北省自然科学基金资助项目(2018402098)

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期:177鄄鄄183,2018 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 2: 177鄄鄄183, February 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 02. 007; http: / / journals. ustb. edu. cn 利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 宋高阳1,2) , 宋 波1) 苣 , 杨玉厚1) , 杨占兵1) , 李龙飞1) , 马 良2) 1)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室, 北京 100083 2) 河北工程大学材料科学与工程学院, 邯郸 056038 苣 通信作者, E鄄mail: songbo@ metall. ustb. edu. cn 摘 要 利用 Al鄄鄄17% Si鄄鄄4郾 5% Cu 熔体中密度较小的初生硅颗粒模拟金属熔体内部的夹杂物,并采用超重力场分离熔体中的 夹杂颗粒,研究了不同重力系数条件下,金属熔体中夹杂物的分离规律. 实验结果表明:经过超重力处理后,初生硅颗粒在试 样上部区域发生明显的偏聚现象,试样内部出现无初生硅颗粒区域,且随着重力系数的增加,无初生硅颗粒的区域面积逐渐 增大,说明重力系数越大,硅颗粒在试样上部区域的聚集程度越好. 随着重力系数的增大,试样的净化效率逐渐升高,当重力 系数(G)为 500 时,试样的净化率达到了 84郾 98% . 利用 DPM 离散相模型对超重力场下熔体内部硅颗粒的具体受力情况进行 分析,并模拟研究铝熔体内部硅颗粒在不同重力场中的分离行为. 数值模拟结果证明了夹杂颗粒在沿着超重力方向上的运动 行为近似符合 Stokes 运动定律. 这表明超重力场可以有效分离金属熔体中的夹杂物. 关键词 超重力; 铝熔体; 夹杂颗粒; 定向分离; 运动行为 分类号 TF19 收稿日期: 2017鄄鄄04鄄鄄11 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51234001);河北省自然科学基金资助项目(E2018402098) Separation of inclusion particles from aluminum melt by super gravity SONG Gao鄄yang 1,2) , SONG Bo 1) 苣 , YANG Yu鄄hou 1) , YANG Zhan鄄bing 1) , LI Long鄄fei 1) , MA Liang 2) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) College of Materials Science and Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: songbo@ metall. ustb. edu. cn ABSTRACT The increasing demand for high鄄quality aluminum alloys in the automobile industry and other manufacturing fields has motivated manufacturers to produce cleaner aluminum alloys. However, conventional methods can barely meet the cleanliness require鄄 ments of many applications due to their low removal efficiencies. To develop an innovative and highly efficient method for separating in鄄 clusions from aluminum melt, this study investigated the separation behavior of silicon particles by super gravity under different gravity fields using the primary silicon particles of Al鄄鄄17% Si鄄鄄4郾 5% Cu melt to simulate the inclusions in molten metal. The experimental re鄄 sults show that primary silicon particles accumulate in the upper region of samples obtained by super gravity, while the area in which there are no primary particle appears in the sample. The accumulation effect of the silicon particles improves as the gravity coefficients increase. In addition, the purification efficiency of samples obtained by super gravity increases as the gravity coefficient increases. This paper found the purification efficiency of samples to reach 84郾 98% at a gravity coefficient of G = 500. Using the discrete phase model (DPM), the paper also analyzed the forces acting on the particles in the melt and simulated the separation behavior of silicon particles in the melt under various gravity fields. The simulation results indicate that the movement of silicon particles along the direction of su鄄 per gravity approximately obeys Stokes蒺 law. There results demonstrate that inclusion particles in aluminum melt can be separated effec鄄 tively by super gravity. KEY WORDS super gravity; aluminum melt; inclusion particles; directional separation; movement

.178· 工程科学学报，第40卷，第2期 随着铝合金在汽车制造业、航空航天、建筑行业 置，其由离心旋转系统和加热系统两部分组成，图1 以及电子元件等领域的广泛应用，对于铝合金性能 为超重力装置示意图.超重力场可以由离心旋转的 的要求日益提高.然而铝合金中夹杂物的存在不仅 方式实现，利用重力系数来表征重力场的大小，重力 增加了铝熔体黏度，降低铝合金的铸造性能山，而 系数G为离心旋转状态下的加速度与常重力加速 且在金属变形过程中，夹杂物周围将产生应力集中， 度之比，其公式如下： 导致疲劳裂纹，严重影响了铝合金的加工性能)]以 及机械性能)，因此，最大限度降低金属内部夹杂 G=vg+(ro) πr +900 (1 物的含量水平显得尤为重要.传统的金属熔体净化 8 方法包括普通重力沉降、过滤、气泡上浮)等，这 式中：w为离心机旋转角速度，rads1;N为离心机 些传统净化方法能够有效去除大尺寸的夹杂颗粒， 转速，rmin-1;r为旋转轴与试样中心的距离，0.25 但是对于微小尺寸的夹杂颗粒去除效果不佳6]，很 m;g为常重力加速度，9.81ms2.当在普通重力场 难满足高质量合金对于洁净度的要求，因此有必要 条件下，即N=0,G=1. 探索一种更为高效的夹杂物分离新技术 配重炉 旋转轴 电阻丝 铝熔体 超重力作为一种过程强化的新技术正日益受到 各个领域研究者的重视，目前国内外对超重力技术 的应用研究主要集中在蒸馏、精馏、环保除尘以及生 物氧化反应过程的强化等方面-).近年来，超重力 技术开始被应用在冶金领域，主要包括金属内杂质 元素去除、冶金等级硅提纯、冶金渣中有价元素的富 集提取以及金属熔体中非金属夹杂的分离等方面. Yang等]利用超重力分离与超重力过滤的方法去 热电偶石墨保护盖 除粗铅合金中杂质元素Cu,经过超重力分离后杂质 图1超重力实验装置示意图 元素Cu的质量分数由初始的3%降低至0.113%， Fig.I Schematic diagram of super-gravity apparatus 铅合金的净化率达到了94.27%，而经过超重力过 滤后杂质元素Cu的去除率达到了96.18%.Li 1.2实验方法 等1o]将超重力场和酸浸出的方法应用于A-Si合 本实验利用A1-17%Si-4.5%Cu熔体中的初生 金凝固提纯工艺，超重力得到的提纯硅纯度由治金 硅颗粒模拟金属熔体中的非金属夹杂物，这种方法 等级硅的99.59%增加到99.92%，金属杂质元素的 的优点在于每次实验时析出的初生硅颗粒弥散分 去除分数达到90%以上.Li等1-4将超重力技术 布，不会因为夹杂物自身分布不均对除杂效果造成 应用到实际冶金渣中有价元素的富集提取，实验结 影响.而且由于合金熔体中有一定含量的重金属 果证明有价元素的回收率显著，其中含钛高炉渣中 Cu存在，初生硅颗粒的密度低于周围熔体的密 钛的回收率可达81.28%.随后超重力场被引人到 度[]，可以反映出一般较熔体轻的非金属夹杂物颗 铝熔体中非金属夹杂的分离去除上，实验结果表明 粒在超重力场中的运动行为和迁移规律 超重力可以有效强化夹杂颗粒的定向分离过程5] 取35g铝合金(A-17%Si-4.5%Cu)放入内径 然而关于超重力对于金属熔体中密度较小的夹杂颗 19mm的高纯石墨坩埚中，将坩埚放入超重力设备 粒分离效果的研究鲜有报道，而且相关的理论研究还 炉膛内进行加热并升温至700℃，保温10min,使 比较匮乏.本文利用铝合金熔体中的初生硅颗粒来模 合金完全熔化.然后将离心机调至所需的转速，开 拟熔体内密度较小的夹杂物颗粒2,6]，研究了不同重力 启离心机进行超重力处理，同时关闭加热电源使 场条件下夹杂颗粒在熔体内部的分布规律，并分析了 合金试样随炉冷却，待炉温降至550℃时试样完全 超重力场下夹杂颗粒的运动行为，进而为超重力应用 凝固，此时停止超重力处理并取出试样进行喷水 到钢液中非金属夹杂物的分离去除提供科学依据. 快速冷却.将获得的试样沿超重力方向切成两个 半圆，试样进行粗磨，抛光，利用数码相机(Canon 1实验设备及方法 EOS1300D)和金相显微镜(Leica DM4M)分别从 1.1实验设备 宏观和微观两个角度对初生硅颗粒的分布规律进 实验所用设备为自行设计改装的超重力冶金装 行表征

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 随着铝合金在汽车制造业、航空航天、建筑行业 以及电子元件等领域的广泛应用,对于铝合金性能 的要求日益提高. 然而铝合金中夹杂物的存在不仅 增加了铝熔体黏度,降低铝合金的铸造性能[1] ,而 且在金属变形过程中,夹杂物周围将产生应力集中, 导致疲劳裂纹,严重影响了铝合金的加工性能[2] 以 及机械性能[3] ,因此,最大限度降低金属内部夹杂 物的含量水平显得尤为重要. 传统的金属熔体净化 方法包括普通重力沉降、过滤[4] 、气泡上浮[5] 等,这 些传统净化方法能够有效去除大尺寸的夹杂颗粒, 但是对于微小尺寸的夹杂颗粒去除效果不佳[6] ,很 难满足高质量合金对于洁净度的要求,因此有必要 探索一种更为高效的夹杂物分离新技术. 超重力作为一种过程强化的新技术正日益受到 各个领域研究者的重视,目前国内外对超重力技术 的应用研究主要集中在蒸馏、精馏、环保除尘以及生 物氧化反应过程的强化等方面[7鄄鄄8] . 近年来,超重力 技术开始被应用在冶金领域,主要包括金属内杂质 元素去除、冶金等级硅提纯、冶金渣中有价元素的富 集提取以及金属熔体中非金属夹杂的分离等方面. Yang 等[9]利用超重力分离与超重力过滤的方法去 除粗铅合金中杂质元素 Cu,经过超重力分离后杂质 元素 Cu 的质量分数由初始的 3% 降低至 0郾 113% , 铅合金的净化率达到了 94郾 27% ,而经过超重力过 滤后杂质元素 Cu 的去除率达到了 96郾 18% . Li 等[10]将超重力场和酸浸出的方法应用于 Al鄄鄄 Si 合 金凝固提纯工艺,超重力得到的提纯硅纯度由冶金 等级硅的 99郾 59% 增加到 99郾 92% ,金属杂质元素的 去除分数达到 90% 以上. Li 等[11鄄鄄14] 将超重力技术 应用到实际冶金渣中有价元素的富集提取,实验结 果证明有价元素的回收率显著,其中含钛高炉渣中 钛的回收率可达 81郾 28% . 随后超重力场被引入到 铝熔体中非金属夹杂的分离去除上,实验结果表明 超重力可以有效强化夹杂颗粒的定向分离过程[15] . 然而关于超重力对于金属熔体中密度较小的夹杂颗 粒分离效果的研究鲜有报道,而且相关的理论研究还 比较匮乏. 本文利用铝合金熔体中的初生硅颗粒来模 拟熔体内密度较小的夹杂物颗粒[2,16] ,研究了不同重力 场条件下夹杂颗粒在熔体内部的分布规律,并分析了 超重力场下夹杂颗粒的运动行为,进而为超重力应用 到钢液中非金属夹杂物的分离去除提供科学依据. 1 实验设备及方法 1郾 1 实验设备 实验所用设备为自行设计改装的超重力冶金装 置,其由离心旋转系统和加热系统两部分组成,图 1 为超重力装置示意图. 超重力场可以由离心旋转的 方式实现,利用重力系数来表征重力场的大小,重力 系数 G 为离心旋转状态下的加速度与常重力加速 度之比,其公式如下: G = g 2 + (r棕 2 ) 2 g = g 2 + ( N 2仔 2 r ) 900 2 g (1) 式中:棕 为离心机旋转角速度,rad·s - 1 ;N 为离心机 转速,r·min - 1 ;r 为旋转轴与试样中心的距离,0郾 25 m;g 为常重力加速度,9郾 81 m·s - 2 . 当在普通重力场 条件下,即 N = 0,G = 1. 图 1 超重力实验装置示意图 Fig. 1 Schematic diagram of super鄄gravity apparatus 1郾 2 实验方法 本实验利用 Al鄄鄄17% Si鄄鄄4郾 5% Cu 熔体中的初生 硅颗粒模拟金属熔体中的非金属夹杂物,这种方法 的优点在于每次实验时析出的初生硅颗粒弥散分 布,不会因为夹杂物自身分布不均对除杂效果造成 影响. 而且由于合金熔体中有一定含量的重金属 Cu 存在, 初生硅颗粒的密度低于周围熔体的密 度[2] ,可以反映出一般较熔体轻的非金属夹杂物颗 粒在超重力场中的运动行为和迁移规律. 取 35 g 铝合金(Al鄄鄄17% Si鄄鄄4郾 5% Cu)放入内径 19 mm 的高纯石墨坩埚中,将坩埚放入超重力设备 炉膛内进行加热并升温至 700 益 ,保温 10 min,使 合金完全熔化. 然后将离心机调至所需的转速,开 启离心机进行超重力处理,同时关闭加热电源使 合金试样随炉冷却,待炉温降至 550 益 时试样完全 凝固,此时停止超重力处理并取出试样进行喷水 快速冷却. 将获得的试样沿超重力方向切成两个 半圆,试样进行粗磨,抛光,利用数码相机( Canon EOS 1300D)和金相显微镜( Leica DM4M) 分别从 宏观和微观两个角度对初生硅颗粒的分布规律进 行表征. ·178·

宋高阳等：利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 ·179· 2(b)~2(e)可以看出，在超重力场下，初生硅颗粒 2实验结果与讨论 在试样的上部区域出现了明显的偏聚现象，而且随 2.1不同重力场下试样的宏观观察以及试样的净 着重力系数的增加，硅颗粒在试样上部的偏聚富集 化率 程度变大.经过超重力场处理后，试样中下部区域 图2为不同重力场下获得试样的纵剖面图，试 出现了无初生硅颗粒的区域，而且重力系数越大，无 样内部出现的孔洞缺陷可能是试样在快速冷却凝固 初生硅颗粒的区域面积越大.然而经过超重力处理 过程中形成的[].在普通重力场条件下，初生硅颗 后的试样边部依然存在着定量的初生硅颗粒，这可 粒在整个试样截面上弥散分布并未发生明显的偏聚 能是因为试样边部紧挨着坩埚壁面，初生硅颗粒易 现象，如图2(a)所示.然而在超重力场中，超重力 于依附坩埚壁面形核长大，而且熔体中的硅颗粒被 可以降低硅颗粒的临界形核功，促进初生硅颗粒的 壁面捕获后由于受到较大的黏滞阻力而留在试样的 形核与析出7-)，析出的初生硅颗粒在超重力的作 边部区域2)]，但是随着超重力的增大，试样边部硅 用下向试样的上部区域进行快速迁移并聚集，由图 颗粒的数量有明显的减少趋势，如图2(b)~2(e). a (b) 图2不同重力场条件下获得的试样宏观纵剖面图.(a)G=1;(b)G=20;(c)G=50;(d)G=100;(e)G=500 Fig.2 Cross section of samples obtained with different gravity coefficients:(a)G=1;(b)G=20;(e)G=50;(d)G=100;(e)G=500 为具体表征不同重力场下试样内部初生硅颗粒 100 的分离效果，将试样内部无初生硅颗粒的区域占整 个试样截面的面积百分数定义为试样的净化率 80 (7).由图3可以看出，随着重力系数的增加，试样 60 的净化率显著增大，当G≥100时，试样的净化率增 40 加缓慢，当G=500时，试样的净化率达到了 84.98%. 20 2.2不同重力场下试样内部不同位置的硅颗粒分布 图4为不同重力场下试样内部不同位置的显微 0 100200300400500 组织，在普通重力场条件下，整个试样内部的初生硅 重力系数，G 颗粒出现了一定程度的偏聚现象，试样下部区域只 图3不同重力系数条件下试样的净化效率 存在定量的小尺寸硅颗粒，而试样上部区域的硅颗 Fig.3 Purification efficiencies of samples obtained under different gravity fields 粒的尺寸较大且数量明显增多，如图4(a)~4(c)所 示，这是由于密度较小的硅颗粒在常重力的作用下 生硅颗粒在试样上部的富集程度越来越显著，当重 从试样底部向上部进行缓慢迁移.而在超重力场条 力系数G=500时，试样的下部、中部区域已经非常 件下，熔体内部的硅颗粒将沿着超重力的反方向进 干净，几乎找不到大尺寸的初生硅颗粒，大量的硅颗 行快速迁移，经过超重力处理后，初生硅颗粒从试样 粒被富集在试样的上部区域，如图4(j)~4(1)所 底部到试样上部的方向上出现了更为明显的偏聚现 示.图5为超重力场下熔体内部硅颗粒的分离示意 象，说明施加的超重力强化了初生硅颗粒向试样上 图，进一步阐明了超重力有效分离金属熔体中夹杂 部区域上浮的过程.而且随着重力系数的增加，初 颗粒的过程

宋高阳等: 利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 2 实验结果与讨论 2郾 1 不同重力场下试样的宏观观察以及试样的净 化率 图 2 为不同重力场下获得试样的纵剖面图,试 样内部出现的孔洞缺陷可能是试样在快速冷却凝固 过程中形成的[2] . 在普通重力场条件下,初生硅颗 粒在整个试样截面上弥散分布并未发生明显的偏聚 现象,如图 2( a)所示. 然而在超重力场中,超重力 可以降低硅颗粒的临界形核功,促进初生硅颗粒的 形核与析出[17鄄鄄19] ,析出的初生硅颗粒在超重力的作 用下向试样的上部区域进行快速迁移并聚集,由图 2(b) ~ 2(e)可以看出,在超重力场下,初生硅颗粒 在试样的上部区域出现了明显的偏聚现象,而且随 着重力系数的增加,硅颗粒在试样上部的偏聚富集 程度变大. 经过超重力场处理后,试样中下部区域 出现了无初生硅颗粒的区域,而且重力系数越大,无 初生硅颗粒的区域面积越大. 然而经过超重力处理 后的试样边部依然存在着定量的初生硅颗粒,这可 能是因为试样边部紧挨着坩埚壁面,初生硅颗粒易 于依附坩埚壁面形核长大,而且熔体中的硅颗粒被 壁面捕获后由于受到较大的黏滞阻力而留在试样的 边部区域[2] ,但是随着超重力的增大,试样边部硅 颗粒的数量有明显的减少趋势,如图 2(b) ~ 2(e). 图 2 不同重力场条件下获得的试样宏观纵剖面图 郾 (a) G = 1; (b) G = 20; (c) G = 50; (d) G = 100; (e) G = 500 Fig. 2 Cross section of samples obtained with different gravity coefficients: (a)G = 1; (b) G = 20; (c) G = 50; (d) G = 100; (e) G = 500 为具体表征不同重力场下试样内部初生硅颗粒 的分离效果,将试样内部无初生硅颗粒的区域占整 个试样截面的面积百分数定义为试样的净化率 (浊). 由图 3 可以看出,随着重力系数的增加,试样 的净化率显著增大,当 G逸100 时,试样的净化率增 加缓 慢, 当 G = 500 时, 试 样 的 净 化 率 达 到 了 84郾 98% . 2郾 2 不同重力场下试样内部不同位置的硅颗粒分布 图 4 为不同重力场下试样内部不同位置的显微 组织,在普通重力场条件下,整个试样内部的初生硅 颗粒出现了一定程度的偏聚现象,试样下部区域只 存在定量的小尺寸硅颗粒,而试样上部区域的硅颗 粒的尺寸较大且数量明显增多,如图 4(a) ~ 4(c)所 示,这是由于密度较小的硅颗粒在常重力的作用下 从试样底部向上部进行缓慢迁移. 而在超重力场条 件下,熔体内部的硅颗粒将沿着超重力的反方向进 行快速迁移,经过超重力处理后,初生硅颗粒从试样 底部到试样上部的方向上出现了更为明显的偏聚现 象,说明施加的超重力强化了初生硅颗粒向试样上 部区域上浮的过程. 而且随着重力系数的增加,初 图 3 不同重力系数条件下试样的净化效率 Fig. 3 Purification efficiencies of samples obtained under different gravity fields 生硅颗粒在试样上部的富集程度越来越显著,当重 力系数 G = 500 时,试样的下部、中部区域已经非常 干净,几乎找不到大尺寸的初生硅颗粒,大量的硅颗 粒被富集在试样的上部区域,如图 4 ( j) ~ 4 ( l) 所 示. 图 5 为超重力场下熔体内部硅颗粒的分离示意 图,进一步阐明了超重力有效分离金属熔体中夹杂 颗粒的过程. ·179·

·180· 工程科学学报，第40卷，第2期 A:下部 B:中部 C:上部 ② c G-1 500μm 500 pm 500μm d G=20 500m 500Hm 500μm G=100 500μm 500m 500m ) (k G=500 5004m 5004m 500μm 图4不同重力场下硅颗粒在试样不同位置的分布情况（图中A、B,C分别对应图2中的A、B,C区域） Fig.4 Distributions of primary silicon particles in different sample areas obtained with different gravity coefficients (A,B,C in Figure 4 correspond to the areas marked in Figure 2,respectively) 超重力 铝熔体 初生硅颗粒 a b ● 图5超重力场中铝熔体内部硅颗粒的分离过程示意图.(a)初生硅颗粒析出：(b)施加超重力：(c)分离完成 Fig.5 Schematic diagram of inclusion separation process under super-gravity field:(a)primary silicon precipitation:(b)imposition of super gravi- ty;(c)separation completion 2.3不同重力场中硅颗粒的运动行为理论分析 运动速度；Pp与P1分别为夹杂物与金属熔体的密 2.3.1不同重力场中硅颗粒的运动速度 度，kgm3;d为夹杂物的直径，m:G为重力系数；g 在离心力场中，黏性熔体内部的单个固相颗粒 为普通重力加速度，m·s2:(为金属熔体的黏度， 的运动行为被认为符合Stokes定律[2o],即固相颗粒 Pas.由Stokes公式可以看出，颗粒的运动速度分 在受到离心力、普通重力、浮力以及黏滞阻力时可在 别与密度差、粒子尺寸以及重力系数成正比，与熔体 瞬间达到平衡沉降速度，颗粒的平衡速度公式如下： 的黏度成反比. v=(Pp-PL)dGg 然而在某些具体体系条件下，一些不常见或不 (2) 18 易求解的力比如布朗力、压力梯度力、萨夫曼升力等 式中：v为粒子的平衡速度，m·s',也称之为Stokes 可能对夹杂物的运动造成较大的影响，比如高温条

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 4 不同重力场下硅颗粒在试样不同位置的分布情况 (图中 A、B、C 分别对应图 2 中的 A、B、C 区域) Fig. 4 Distributions of primary silicon particles in different sample areas obtained with different gravity coefficients (A, B, C in Figure 4 correspond to the areas marked in Figure 2, respectively) 图 5 超重力场中铝熔体内部硅颗粒的分离过程示意图 郾 (a)初生硅颗粒析出; (b) 施加超重力; (c) 分离完成 Fig. 5 Schematic diagram of inclusion separation process under super鄄gravity field: (a) primary silicon precipitation; (b) imposition of super gravi鄄 ty; (c) separation completion 2郾 3 不同重力场中硅颗粒的运动行为理论分析 2郾 3郾 1 不同重力场中硅颗粒的运动速度 在离心力场中,黏性熔体内部的单个固相颗粒 的运动行为被认为符合 Stokes 定律[20] ,即固相颗粒 在受到离心力、普通重力、浮力以及黏滞阻力时可在 瞬间达到平衡沉降速度,颗粒的平衡速度公式如下: 自 = (籽p - 籽L )d 2Gg 18灼 (2) 式中:自 为粒子的平衡速度,m·s - 1 ,也称之为 Stokes 运动速度;籽P 与 籽L 分别为夹杂物与金属熔体的密 度,kg·m - 3 ;d 为夹杂物的直径,m;G 为重力系数;g 为普通重力加速度,m·s - 2 ;灼 为金属熔体的黏度, Pa·s. 由 Stokes 公式可以看出,颗粒的运动速度分 别与密度差、粒子尺寸以及重力系数成正比,与熔体 的黏度成反比. 然而在某些具体体系条件下,一些不常见或不 易求解的力比如布朗力、压力梯度力、萨夫曼升力等 可能对夹杂物的运动造成较大的影响,比如高温条 ·180·

宋高阳等：利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 ·181· 件下尺寸微小的夹杂物由于剧烈的布朗运动会对夹 速度为负值，说明硅颗粒的运动方向与超重力方向 杂物的运动行为造成较大影响，因此其所受到的布 相反.由图6可以看出，在考虑布朗力、压力梯度力 朗力不能忽略[21，].因此有必要利用FLUENT软件 等对硅颗粒运动速度的影响时，硅颗粒无论沿X方 中的DPM离散相模型对超重力场中夹杂颗粒的运 向还是Y方向的运动速度都不再平衡，而是均绕着 动行为进行计算，当颗粒在额外受到布朗力、压力梯 相应的理论Stokes平衡速度上下波动.表2为不同 度力等时，分析其运动速度与理论Stokes平衡速度 重力场条件下硅颗粒沿X方向上的平均运动速度 的关系.为便于模拟研究，这里进行假设：(1)不考 与相应的Stokes平衡速度，由表2可以看出，硅颗粒 虑熔体内部固相颗粒之间的相互作用，比如碰撞、聚 的平均运动速度非常接近相应的Stokes平衡速度， 合等现象：(2)熔体内部的固相颗粒浓度较低且尺 说明布朗力、压力梯度力等对硅颗粒运动速度的影 寸微小，不考虑夹杂物运动对熔体流场的影响：(3) 响可忽略，此时可以认为硅颗粒在超重力场中的运 金属熔体为黏性不可压缩Newton流体，且由于模 动行为近似符合Stokes运动定律.而且由图6与表 拟的时间很短，忽略温度变化对熔体黏度的影响，即 2还可以看出，随着重力系数的增加，硅颗粒在超重 熔体黏度不变.表1为模拟所用到的铝熔体以及硅 力方向上的运动速度显著增大 颗粒的物性参数，文中所建立的模型中X方向为超 表2不同重力场下硅颗粒沿X方向上的平均速度与相应的理论 重力方向，Y方向为普通重力方向 Stokes平衡速度 表1铝熔体与夹杂颗粒的物性参数 Table 2 Average velocities of silicon particles and the corresponding Table 1 Physical properties of aluminum melt and inclusion particles in Stokes velocities along the direction of super gravity with different gravity coefficients simulation Stokes平衡速度/ X方向上的速度/ 铝熔体 初生硅颗粒 重力系数，G 温度/℃黏度/ 密度/ (m.s-1) (m.s-1) 密度/ 直径/μm 6.09051×10-5 6.12927×10-5 (Pa.s) (g.cm-3) (g.cm-3) 20 1.21810×10-3 1.21798×10-3 600 1.860×10-3 2.546 2.315 30 50 3.04526×10-3 3.04369×10-3 100 6.09051×10-3 6.08996×10-3 图6为不同重力场条件下熔体内部硅颗粒在不 同时刻速度分布的模拟结果，图中的虚线代表相应 2.3.2 不同重力场中硅颗粒的理论分布 的Stokes平衡速度.图中硅颗粒在X方向上的运动 图7为利用DPM离散相模型得到的不同重力 -5.0 40 8.0 ·一X方向的速度 -1.212 b 一X方向的速度 。一方向的速度 。一Y方向的速度 15 20 -1216 0 6.0 1.220 6 65 tokes速电 -1.224 20 V-19X 60 5 -1.228 44 时间 时间s 3.035 一X方向的速度 7.20 -6.080 d ·一X方向的速度 7.20 一Y方向的速度 一Y方向的速度 3.4 -6.085 6.75 WVAMK1 6.75 -3.045 -6.090 -6.095 6.100L 3.05 -6,105 .10 时间s 时间/s 图6 不同重力场条件下硅颗粒在不同时刻的速度分布情况.(a)G=1:(b)G=20:(c)G=50:(d)G=100 Fig.6 Velocity distributions of silicon particles at different times with different gravity coefficients:G=1;(b)G=20;(c)G=50;(d)G=100

宋高阳等: 利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 件下尺寸微小的夹杂物由于剧烈的布朗运动会对夹 杂物的运动行为造成较大影响,因此其所受到的布 朗力不能忽略[21,22] . 因此有必要利用 FLUENT 软件 中的 DPM 离散相模型对超重力场中夹杂颗粒的运 动行为进行计算,当颗粒在额外受到布朗力、压力梯 度力等时,分析其运动速度与理论 Stokes 平衡速度 的关系. 为便于模拟研究,这里进行假设:(1) 不考 虑熔体内部固相颗粒之间的相互作用,比如碰撞、聚 合等现象; (2) 熔体内部的固相颗粒浓度较低且尺 寸微小,不考虑夹杂物运动对熔体流场的影响;(3) 金属熔体为黏性不可压缩 Newton 流体, 且由于模 拟的时间很短,忽略温度变化对熔体黏度的影响,即 熔体黏度不变. 表 1 为模拟所用到的铝熔体以及硅 颗粒的物性参数,文中所建立的模型中 X 方向为超 图 6 不同重力场条件下硅颗粒在不同时刻的速度分布情况. (a) G = 1; (b) G = 20; (c) G = 50; (d) G = 100 Fig. 6 Velocity distributions of silicon particles at different times with different gravity coefficients: G = 1; (b) G = 20; (c) G = 50; (d) G = 100 重力方向,Y 方向为普通重力方向. 表 1 铝熔体与夹杂颗粒的物性参数 Table 1 Physical properties of aluminum melt and inclusion particles in simulation 温度/ 益 铝熔体 初生硅颗粒 黏度/ (Pa·s) 密度/ (g·cm - 3 ) 密度/ (g·cm - 3 ) 直径/ 滋m 600 1郾 860 伊 10 - 3 2郾 546 2郾 315 30 图 6 为不同重力场条件下熔体内部硅颗粒在不 同时刻速度分布的模拟结果,图中的虚线代表相应 的 Stokes 平衡速度. 图中硅颗粒在 X 方向上的运动 速度为负值,说明硅颗粒的运动方向与超重力方向 相反. 由图 6 可以看出,在考虑布朗力、压力梯度力 等对硅颗粒运动速度的影响时,硅颗粒无论沿 X 方 向还是 Y 方向的运动速度都不再平衡,而是均绕着 相应的理论 Stokes 平衡速度上下波动. 表 2 为不同 重力场条件下硅颗粒沿 X 方向上的平均运动速度 与相应的 Stokes 平衡速度,由表 2 可以看出,硅颗粒 的平均运动速度非常接近相应的 Stokes 平衡速度, 说明布朗力、压力梯度力等对硅颗粒运动速度的影 响可忽略,此时可以认为硅颗粒在超重力场中的运 动行为近似符合 Stokes 运动定律. 而且由图 6 与表 2 还可以看出,随着重力系数的增加,硅颗粒在超重 力方向上的运动速度显著增大. 表 2 不同重力场下硅颗粒沿 X 方向上的平均速度与相应的理论 Stokes 平衡速度 Table 2 Average velocities of silicon particles and the corresponding Stokes velocities along the direction of super gravity with different gravity coefficients 重力系数,G Stokes 平衡速度/ (m·s - 1 ) X 方向上的速度/ (m·s - 1 ) 1 6郾 09051 伊 10 - 5 6郾 12927 伊 10 - 5 20 1郾 21810 伊 10 - 3 1郾 21798 伊 10 - 3 50 3郾 04526 伊 10 - 3 3郾 04369 伊 10 - 3 100 6郾 09051 伊 10 - 3 6郾 08996 伊 10 - 3 2郾 3郾 2 不同重力场中硅颗粒的理论分布 图 7 为利用 DPM 离散相模型得到的不同重力 ·181·

·182· 工程科学学报.第40卷，第2期 超重力 =9 =3g 1=6s =10s G= G-20 运动方向 G=100 G=280 G=500 图7不同重力场条件下硅颗粒在不同时刻的分布 Fig.7 Distributions of silicon particles at different times under different gravity fields 场条件下硅颗粒在不同时刻分布的模拟结果，图中t 明了超重力场可以强化夹杂颗粒在熔体中的上浮 为分离时间.由图可以看出，普通重力条件下，硅颗 过程. 粒在试样内部依然弥散分布，并未发生明显的偏聚 (3)当额外考虑布朗力、压力梯度力等对硅颗 现象：当重力系数G为20时，试样内部硅颗粒出现 粒运动速度的影响时，硅颗粒无论沿超重力方向还 了明显的定向迁移现象，试样右部区域出现了无硅 是普通重力方向的运动速度不再平衡，而是均绕着 颗粒区域，这是由于熔体内部密度较小的硅颗粒在 相应的Stokes平衡速度上下波动.然而硅颗粒的平 超重力场中沿着超重力的反方向进行迁移富集.而 均运动速度非常接近相应的Stokes平衡速度，可以 且随着重力系数的增加，在相同时间内，试样内部无 认为硅颗粒在超重力场中的运动行为近似符合 硅颗粒区域面积逐渐增大，说明熔体内部硅颗粒的 Stokes运动定律. 定向富集现象越显著.图7中的模拟结果与图4中 的实验结果相吻合，进一步表明了超重力可以强化 杀 考文献 金属熔体内部固相颗粒的定向分离与富集，这也为 将超重力引入到高温钢液中非金属夹杂物的分离去 [1]Shu D,Li TX,Sun B D,et al.Numerical calculation of the elec- 除上提供了一定的实验参考与科学依据. tromagnetic expulsive force upon nonmetallic inclusions in an alu- minum melt:Part I.Spherical particles.Metall Mater Trans B, 3结论 2000,31(6):1527 [2]He YJ.Li Q L,Liu W.Separating effect of a novel combined (1)超重力场能够有效分离金属熔体中密度较 magnetie field on inclusions in molten aluminum alloy.Metall Ma- 小的夹杂颗粒，初生硅颗粒在超重力作用下沿着超 ter Trans B,2012,43(5):1149 重力的反方向做定向迁移并富集在试样的上部区 [3]Zhou C,Cui JZ.Influence of inclusions on mechanical properties 域.超重力对铝熔体中初生硅颗粒显著的分离效果 of 6063 Al alloy.J Mater Metall,2013,12(1):72 为超重力应用到高温钢液中非金属夹杂物的去除上 (周策，雀建忠.夹杂物对6063铝合金力学性能的影响.材料 提供了科学依据 与治金学报，2013,12(1)：72) [4]Song G Y,Song B.Yang Z B,et al.Removal of inclusions from (2)随着重力系数的增加，熔体中夹杂物在试 molten aluminum by supergravity filtration.Metall Mater Trans B. 样上部区域的富集程度更显著，熔体净化效果也更 2016,47(6):3435 好，当G=500时，试样的净化率达到了84.98%，表 [5]Gaustad G,Olivetti E,Kirchain R.Improving aluminum recy-

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 7 不同重力场条件下硅颗粒在不同时刻的分布 Fig. 7 Distributions of silicon particles at different times under different gravity fields 场条件下硅颗粒在不同时刻分布的模拟结果,图中 t 为分离时间. 由图可以看出,普通重力条件下,硅颗 粒在试样内部依然弥散分布,并未发生明显的偏聚 现象;当重力系数 G 为 20 时,试样内部硅颗粒出现 了明显的定向迁移现象,试样右部区域出现了无硅 颗粒区域,这是由于熔体内部密度较小的硅颗粒在 超重力场中沿着超重力的反方向进行迁移富集. 而 且随着重力系数的增加,在相同时间内,试样内部无 硅颗粒区域面积逐渐增大,说明熔体内部硅颗粒的 定向富集现象越显著. 图 7 中的模拟结果与图 4 中 的实验结果相吻合,进一步表明了超重力可以强化 金属熔体内部固相颗粒的定向分离与富集,这也为 将超重力引入到高温钢液中非金属夹杂物的分离去 除上提供了一定的实验参考与科学依据. 3 结论 (1)超重力场能够有效分离金属熔体中密度较 小的夹杂颗粒,初生硅颗粒在超重力作用下沿着超 重力的反方向做定向迁移并富集在试样的上部区 域. 超重力对铝熔体中初生硅颗粒显著的分离效果 为超重力应用到高温钢液中非金属夹杂物的去除上 提供了科学依据. (2)随着重力系数的增加,熔体中夹杂物在试 样上部区域的富集程度更显著,熔体净化效果也更 好,当 G = 500 时,试样的净化率达到了 84郾 98% ,表 明了超重力场可以强化夹杂颗粒在熔体中的上浮 过程. (3)当额外考虑布朗力、压力梯度力等对硅颗 粒运动速度的影响时,硅颗粒无论沿超重力方向还 是普通重力方向的运动速度不再平衡,而是均绕着 相应的 Stokes 平衡速度上下波动. 然而硅颗粒的平 均运动速度非常接近相应的 Stokes 平衡速度,可以 认为硅颗粒在超重力场中的运动行为近似符合 Stokes 运动定律. 参 考 文 献 [1] Shu D, Li T X, Sun B D, et al. Numerical calculation of the elec鄄 tromagnetic expulsive force upon nonmetallic inclusions in an alu鄄 minum melt: Part I. Spherical particles. Metall Mater Trans B, 2000, 31(6): 1527 [2] He Y J, Li Q L, Liu W. Separating effect of a novel combined magnetic field on inclusions in molten aluminum alloy. Metall Ma鄄 ter Trans B, 2012, 43(5): 1149 [3] Zhou C, Cui J Z. Influence of inclusions on mechanical properties of 6063 Al alloy. J Mater Metall, 2013, 12(1): 72 (周策, 崔建忠. 夹杂物对6063 铝合金力学性能的影响. 材料 与冶金学报, 2013, 12(1): 72) [4] Song G Y, Song B, Yang Z B, et al. Removal of inclusions from molten aluminum by supergravity filtration. Metall Mater Trans B, 2016, 47(6): 3435 [5] Gaustad G, Olivetti E, Kirchain R. Improving aluminum recy鄄 ·182·

宋高阳等：利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 ·183· cling:a survey of sorting and impurity removal technologies.Re- 体冷却过程中钙钛矿相超重力富集.稀有金属，2014,38 sour Conservation Recycl,2012,58:79 (1):93) [6]Takahashi K,Taniguchi S.Electromagnetic separation of non- [15]Song G Y,Song B,Yang Y H,et al.Separating behavior of metallic inclusion from liquid metal by imposition of high frequency nonmetallic inclusions in molten aluminum under super-gravity magnetic field.ISIJ Int,2003,43(6):820 field.Metall Mater Trans B,2015,46(5):2190 [7]Zou H K,Shao L,Chen J F.Progress of higee technology-from [16]Han Y C,Li Q L,Liu W,et al.Effect of electromagnetic vibra- laboratory to commercialization.J Chem Ind Eng,2006,57(8): tion on the agglomeration behavior of primary silicon in hypereu- 1810 tectic Al-Si alloy.Metall Mater Trans A,2012,43(5):1400 (邹海魁，邵磊，陈建峰.超重力技术进展一从实验室到工 [17]Chen K,Hu Z Q,Ding B.Nucleation in metallic melt on the 业化.化工学报，2006,57(8)：1810) ground and under elevated gravity.Mater Sci Technol,1994, [8]Zhao H,Shao L,Chen J F.High-gravity process intensification 10(4):307 technology and application.Chem Eng J,2010,156(3):588 [18]Zhao L X,Guo Z C,Wang Z,et al.Influences of super-gravity [9]Yang Y H,Song B,Song G Y,et al.Enriching and separating field on aluminum grain refining.Metall Mater Trans A,2010, primary copper impurity from Pb-3 mass pet Cu melt by super- 41(3):670 gravity technology.Metall Mater Trans B,2016,47(5):2714 [19]Jia S J,Song B,Song G Y,et al.Effect of super-gravity field on [10]Li J W,Guo Z C.Tang HQ,et al.Si purification by solidifica- solidification structure of Al-6%Cu alloy.Chin/Process Eng, tion of Al-Si melt with super gravity.Trans Nonferrous Met Soc 2014,14(5):880 China,2012,22(4):958 (贾树建，宋波，宋高阳，等.超重力对A-6%Cu合金凝固 [11]Li J C,Guo Z C.Innovative methodology to enrich britholite 组织的影响.过程工程学报，2014,14(5)：880) (Ca;Ce2[(Si,P)04]3F)phase from rare-earth-rich slag by su- [20]Ogawa T,Watanabe Y,Sato H,et al.Theoretical study on fabri- per gravity.Metall Mater Trans B,2014,45(4):1272 cation of functionally graded material with density gradient by a [12]Li JC,Guo ZC,Gao J T.Laboratory assessment of isothermal centrifugal solid-particle method.Compos Part A:Appl Sci separation of V containing spinel phase from vanadium slag by Manf,2006,37(12):2194 centrifugal casting.Ironmaking Steelmaking.2014,41(9):710 [21]Wang Y,Li H,Guo L F.Numerical simulation of the force con- [13]LiJC,Guo ZC,Gao JT.Isothermal enriching perovskite phase dition of spherical inclusion particles in liquid steel.I Univ Sci from Cao-TiO2-SiO2-Al2O3 -Mgo melt by super gravity.IS/J Technol Beijing,2013,35(11):1437 1t,2014,54(4):743 (王耀，李宏，郭洛方.钢液中球状夹杂物颗粒受力情况的 [14]Li J C,Guo Z C,Gao J T.Enriching perowvskite phase from Cao- 数值模拟.北京科技大学学报，2013,35(11)：1437) Ti02-Si02-Al2 O3-Mgo melt by super gravity during cooling [22]Li A,Ahmadi G.Dispersion and deposition of spherical particles process.Chin J Rare Met,2014,38(1):93 from point sources in a turbulent channel flow.Aerosol Sci Techn- (李军成，郭占成，高金涛.Ca0-Ti0,-SiO,-AlO,-Mg0熔 ol,1992,16(4):209

宋高阳等: 利用超重力分离铝熔体中的夹杂颗粒 cling: a survey of sorting and impurity removal technologies. Re鄄 sour Conservation Recycl, 2012, 58: 79 [6] Takahashi K, Taniguchi S. Electromagnetic separation of non鄄 metallic inclusion from liquid metal by imposition of high frequency magnetic field. ISIJ Int, 2003, 43(6): 820 [7] Zou H K, Shao L, Chen J F. Progress of higee technology—from laboratory to commercialization. J Chem Ind Eng, 2006, 57(8): 1810 (邹海魁, 邵磊, 陈建峰. 超重力技术进展———从实验室到工 业化. 化工学报, 2006, 57(8): 1810) [8] Zhao H, Shao L, Chen J F. High鄄gravity process intensification technology and application. Chem Eng J, 2010, 156(3): 588 [9] Yang Y H, Song B, Song G Y, et al. Enriching and separating primary copper impurity from Pb鄄鄄 3 mass pct Cu melt by super鄄 gravity technology. Metall Mater Trans B, 2016, 47(5): 2714 [10] Li J W, Guo Z C, Tang H Q, et al. Si purification by solidifica鄄 tion of Al鄄鄄 Si melt with super gravity. Trans Nonferrous Met Soc China, 2012, 22(4): 958 [11] Li J C, Guo Z C. Innovative methodology to enrich britholite (Ca3Ce2 [(Si,P) O4 ]3 F) phase from rare鄄earth鄄rich slag by su鄄 per gravity. Metall Mater Trans B, 2014, 45(4): 1272 [12] Li J C, Guo Z C, Gao J T. Laboratory assessment of isothermal separation of V containing spinel phase from vanadium slag by centrifugal casting. Ironmaking Steelmaking, 2014, 41(9): 710 [13] Li J C, Guo Z C, Gao J T. Isothermal enriching perovskite phase from CaO鄄鄄TiO2 鄄鄄 SiO2 鄄鄄Al2O3 鄄鄄MgO melt by super gravity. ISIJ Int, 2014, 54(4): 743 [14] Li J C, Guo Z C, Gao J T. Enriching perovskite phase from CaO鄄鄄 TiO2 鄄鄄 SiO2 鄄鄄 Al2O3 鄄鄄 MgO melt by super gravity during cooling process. Chin J Rare Met, 2014, 38(1): 93 (李军成, 郭占成, 高金涛. CaO鄄鄄TiO2 鄄鄄 SiO2 鄄鄄AlO3 鄄鄄MgO 熔 体冷却过程中钙钛矿相超重力富集. 稀有金属, 2014, 38 (1): 93) [15] Song G Y, Song B, Yang Y H, et al. Separating behavior of nonmetallic inclusions in molten aluminum under super鄄gravity field. Metall Mater Trans B, 2015, 46(5): 2190 [16] Han Y C, Li Q L, Liu W, et al. Effect of electromagnetic vibra鄄 tion on the agglomeration behavior of primary silicon in hypereu鄄 tectic Al鄄鄄 Si alloy. Metall Mater Trans A, 2012, 43(5): 1400 [17] Chen K, Hu Z Q, Ding B. Nucleation in metallic melt on the ground and under elevated gravity. J Mater Sci Technol, 1994, 10(4): 307 [18] Zhao L X, Guo Z C, Wang Z, et al. Influences of super鄄gravity field on aluminum grain refining. Metall Mater Trans A, 2010, 41(3): 670 [19] Jia S J, Song B, Song G Y, et al. Effect of super鄄gravity field on solidification structure of Al鄄鄄6% Cu alloy. Chin J Process Eng, 2014, 14(5): 880 (贾树建, 宋波, 宋高阳, 等. 超重力对 Al鄄鄄6% Cu 合金凝固 组织的影响. 过程工程学报, 2014, 14(5): 880) [20] Ogawa T, Watanabe Y, Sato H, et al. Theoretical study on fabri鄄 cation of functionally graded material with density gradient by a centrifugal solid鄄particle method. Compos Part A: Appl Sci Manuf, 2006, 37(12): 2194 [21] Wang Y, Li H, Guo L F. Numerical simulation of the force con鄄 dition of spherical inclusion particles in liquid steel. J Univ Sci Technol Beijing, 2013, 35(11): 1437 (王耀, 李宏, 郭洛方. 钢液中球状夹杂物颗粒受力情况的 数值模拟. 北京科技大学学报, 2013, 35(11): 1437) [22] Li A, Ahmadi G. Dispersion and deposition of spherical particles from point sources in a turbulent channel flow. Aerosol Sci Techn鄄 ol, 1992, 16(4): 209 ·183·