薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究

工程科学学报，第40卷，第7期：857-863,2018年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.7:857-863,July 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.07.012;http://journals.ustb.edu.cn 薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 黄春芳，肖加余，黄展鸿，张鉴炜，鞠苏，江大志区 国防科技大学材料科学与工程系，长沙410073 区通信作者，E-mail:jiangdz(@nudt.cdh.cm 摘要在薄壁结构的应用中，屈曲稳定性是影响其承载性能的关键因素，为研究减薄铺层厚度对复合材料薄壁结构局部屈 曲行为的影响，本文采用不同厚度(0.1250.055和0.020mm)的预浸料制备复合材料薄壁管，实验测试了其在轴压下的局部 屈曲行为.实验结果表明，随着铺层厚度减薄，实验采用的正交和均衡两种铺层方式的复合材料薄壁管局部屈曲载荷均随之 提高，而屈曲失效模式没有发生改变.力学分析表明，铺层厚度减薄后，管壁弯曲刚度的改变和层间剪切应力分布对薄壁管局 部屈曲载荷提高有重要影响.采用薄铺层制备复合材料薄壁结构件能够有效提高其局部屈曲能力. 关键词复合材料：薄铺层；薄壁管；压缩；屈曲载荷 分类号TB332 Buckling of composite cylindrical shells fabricated using thin-ply under axial compres- sion HUANG Chun-fang,XIAO Jia-yu,HUANG Zhan-hong,ZHANG Jian-wei,JU Su,JIANG Da-zhi Department of Materials Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China Corresponding author,E-mail:jiangdz@nudt.edu.cn ABSTRACT Carbon-fiber reinforced polymer (CFRP)composites possess high specific stiffness and strength and have been widely used as structural materials in aerospace and aircraft engineering.In many practical applications,such as wing skin,loading condition is a complexity of tension,bending,and torsion.Therefore,fabricating CFRP composite laminates of multiple-angled plies is necessary to achieve balanced mechanical properties and meet the loading requirements under different working conditions.However,considering the size and weight limitations,designing a quasi-isotropic laminate with standard ply thickness (0.125 mm)is difficult.The recently developed spread-tow technique has provided a promising strategy to fabricate composite laminates of thin and light plies for the produc- tion of thinner and lighter laminates and structures and improvement of mechanical performance.Laminates fabricated using thin plies exhibit much higher strength in tension,compression,and impact as compared with standard-ply laminates because of the associated positive size effects.In the thin-walled structure,buckling stability is the primary factor determining the mechanical performance.In this study,composite cylindrical shells with different ply thickness (0.125,0.055,and 0.020mm)were fabricated via cross-ply and balanced stacking using the spread-tow technique,and their buckling behaviors under axial compression were studied.The experimen- tal results show that with decreasing ply thickness,the critical buckling loads of composite cylindrical shells with cross-ply and bal- anced stacking under axial compression increase,whereas the buckling mode of composite cylindrical shells remains constant.Mechan- ical analysis indicates that the bending stiffness variation and interlaminar shear stress distribution play a key role in increasing the criti- cal buckling load of the composite cylindrical shells,and the application of thin plies effectively improves the local buckling perform- ance of the thin-walled composite structures. KEY WORDS composites;thin-ply;thin-walled cylindrical shell;compression;critical buckling load 收稿日期：2018-03-29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(11202231，U1537101,51403235)

工程科学学报,第 40 卷,第 7 期:857鄄鄄863,2018 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 7: 857鄄鄄863, July 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 07. 012; http: / / journals. ustb. edu. cn 薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 黄春芳, 肖加余, 黄展鸿, 张鉴炜, 鞠 苏, 江大志苣 国防科技大学材料科学与工程系, 长沙 410073 苣 通信作者,E鄄mail: jiangdz@ nudt. edu. cn 摘 要 在薄壁结构的应用中,屈曲稳定性是影响其承载性能的关键因素,为研究减薄铺层厚度对复合材料薄壁结构局部屈 曲行为的影响,本文采用不同厚度(0郾 125、0郾 055 和 0郾 020 mm)的预浸料制备复合材料薄壁管,实验测试了其在轴压下的局部 屈曲行为. 实验结果表明,随着铺层厚度减薄,实验采用的正交和均衡两种铺层方式的复合材料薄壁管局部屈曲载荷均随之 提高,而屈曲失效模式没有发生改变. 力学分析表明,铺层厚度减薄后,管壁弯曲刚度的改变和层间剪切应力分布对薄壁管局 部屈曲载荷提高有重要影响. 采用薄铺层制备复合材料薄壁结构件能够有效提高其局部屈曲能力. 关键词 复合材料; 薄铺层; 薄壁管; 压缩; 屈曲载荷 分类号 TB332 收稿日期: 2018鄄鄄03鄄鄄29 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11202231,U1537101,51403235) Buckling of composite cylindrical shells fabricated using thin鄄ply under axial compres鄄 sion HUANG Chun鄄fang, XIAO Jia鄄yu, HUANG Zhan鄄hong, ZHANG Jian鄄wei, JU Su, JIANG Da鄄zhi 苣 Department of Materials Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China 苣 Corresponding author,E鄄mail: jiangdz@ nudt. edu. cn ABSTRACT Carbon鄄fiber reinforced polymer (CFRP) composites possess high specific stiffness and strength and have been widely used as structural materials in aerospace and aircraft engineering. In many practical applications, such as wing skin, loading condition is a complexity of tension, bending, and torsion. Therefore, fabricating CFRP composite laminates of multiple鄄angled plies is necessary to achieve balanced mechanical properties and meet the loading requirements under different working conditions. However, considering the size and weight limitations, designing a quasi鄄isotropic laminate with standard ply thickness (0郾 125 mm) is difficult. The recently developed spread鄄tow technique has provided a promising strategy to fabricate composite laminates of thin and light plies for the produc鄄 tion of thinner and lighter laminates and structures and improvement of mechanical performance. Laminates fabricated using thin plies exhibit much higher strength in tension, compression, and impact as compared with standard鄄ply laminates because of the associated positive size effects. In the thin鄄walled structure, buckling stability is the primary factor determining the mechanical performance. In this study, composite cylindrical shells with different ply thickness (0郾 125, 0郾 055, and 0郾 020 mm) were fabricated via cross鄄ply and balanced stacking using the spread鄄tow technique, and their buckling behaviors under axial compression were studied. The experimen鄄 tal results show that with decreasing ply thickness, the critical buckling loads of composite cylindrical shells with cross鄄ply and bal鄄 anced stacking under axial compression increase, whereas the buckling mode of composite cylindrical shells remains constant. Mechan鄄 ical analysis indicates that the bending stiffness variation and interlaminar shear stress distribution play a key role in increasing the criti鄄 cal buckling load of the composite cylindrical shells, and the application of thin plies effectively improves the local buckling perform鄄 ance of the thin鄄walled composite structures. KEY WORDS composites; thin鄄ply; thin鄄walled cylindrical shell; compression; critical buckling load

·858. 工程科学学报，第40卷，第7期 近年来，随着丝束延展工艺的发展，不仅使制备 大时，即中等长度的薄壁圆柱壳，容易发生局部屈曲 的复合材料单层厚度降低以提高设计空间，而且使 失稳，且屈曲承载力与圆柱壳长度无关).如图1 复合材料性能得到一定幅度的提升[).目前，采用 所示，本文设计了端部加强的复合材料薄壁管，试样 纤维丝束延展工艺可以将单向预浸料厚度减少到 长度100mm,直径40mm,长径比为2：1；厚度设计 0.015mm,相当于常规铺层厚度(0.125~0.25mm) 为0.5mm,径厚比为80：1；端部加强长度为10mm. 的1/6~1/10，在设计层合板铺层时，原本的一个铺 层现在可以扩展成6~10个铺层，单一的铺层方式 也变成多样化的选择，因此设计的“空间”和“自由 40 mm 度”大大提高.通过丝束延展工艺，纤维在树脂中 的取向更为规整，此外纤维微曲、纤维浸润以及缺陷 -0.5mm 都得到了有效控制.薄铺层复合材料在拉伸、压缩、 疲劳、损伤等性能方面表现出明显优于常规铺层厚 度的复合材料，这主要是在薄铺层复合材料中有效 -1.5 mm 抑制了损伤和分层，更高的损伤起始强度和分层抑 制使其表现出相对更高的强度性能[6-] 图1复合材料薄壁管试样尺寸设计 复合材料薄板、薄壳等薄壁结构广泛应用于飞 Fig.1 Design of thin-walled composite cylindrical shell 机、舰艇、高速列车等，其中复合材料薄壁管因具有 采用三种不同铺层厚度的预浸料制备复合材料 几何轴对称和优异的力学性能而备受关注.在设计 薄壁管，预浸料为T300碳纤维和环氧901树脂体 薄壁管时，稳定性要求相比强度和刚度要求更加突 系，不同预浸料的厚度、纤维面密度以及命名如表1 出.关于复合材料薄壁管稳定性研究，国内外学者 所示，单向复合材料的工程常数如表2所示. 做了大量工作.Cheng与Ho)运用Flugge壳体理 表1T300/EP901预浸料的物理参数 论开展了对各向异性复合材料圆柱壳的稳定性研 Table 1 Physical parameters of T300/EP901 prepregs 究，他们得到了屈曲问题的经典临界载荷.Jones!] 预浸料 厚度/mm 纤维面密度/(gm2) 命名 将实验测试结果与理论计算进行了对比，发现实验 0.020 20 T-20 结果离散性较大且一般为理论值的65%~80%.此 薄铺层 0.055 54 T-55 外，实验研究表明几何缺陷、边界条件等因素也会对 标准铺层 0.125 125 T-125 薄壁管屈曲行为产生影响5).国内学者陈汝训16] 给出了复合材料圆柱壳临界承载力经验计算公式. 表2T300/EP901复合材料单向板工程弹性常数 朱锐杰等]基于弹性基础梁理论给出了复合材料 Table 2 Engineering constants of T300/EP901 unidirectional laminate 圆柱壳屈曲承载力解析公式并与实验结果进行了验 工程常数 值 证，取得了较好的效果 纵向模量，E,/GPa 121.0 目前，关于薄铺层复合材料的研究大多还是针 横向模量，E2=E3/GPa 8.6 对层合板的基本力学性能，很少有对结构件的性能 面内剪切模量，G2=G13/GPa 4.7 研究见诸文献报道.鉴于薄铺层层合复合材料所表 面外剪切模量，G2s/GPa 3.1 现出来正尺寸效应，即产生致命缺陷概率降低、抑制 泊松比，v2 0.27 裂纹扩展、更好的微观结构等]，采用薄铺层有望 使复合材料薄壁管的局部屈曲载荷得到提高.为研 铺层方式和铺层顺序如表3所示，采用正交 究复合材料薄壁管在压缩载荷下的局部屈曲载荷随 (cross-ply,CP)和均衡(balanced,BA)铺层两种方 铺层厚度的变化规律，本文采用不同厚度(0.125、 式.铺层厚度减薄后，制备相同厚度的薄铺层层合 0.55和0.02mm)预浸料制备了正交和均衡铺层的 板可以采取两种不同的铺层策略：堆砌(laminate 复合材料薄壁管，研究其在轴压下的局部屈曲行为. block,BL0),如[0n/45m/90m/-45m].和叠加(sub- laminate),如[0/45/90/-45]m(m为铺层的数量，s 1 试样和测试 代表对称的铺层方式).叠加铺层的策略在例如拉 1.1 试样设计 伸、开孔压缩和螺栓剪切载荷下表现出更高的强 文献表明当圆柱壳的长径比小于5且径厚比较 度1.o,],因此在本研究中采用叠加铺层方式.作

工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 近年来,随着丝束延展工艺的发展,不仅使制备 的复合材料单层厚度降低以提高设计空间,而且使 复合材料性能得到一定幅度的提升[1鄄鄄4] . 目前,采用 纤维丝束延展工艺可以将单向预浸料厚度减少到 0郾 015 mm,相当于常规铺层厚度(0郾 125 ~ 0郾 25 mm) 的 1 / 6 ~ 1 / 10,在设计层合板铺层时,原本的一个铺 层现在可以扩展成 6 ~ 10 个铺层,单一的铺层方式 也变成多样化的选择,因此设计的“空间冶和“自由 度冶大大提高[5] . 通过丝束延展工艺,纤维在树脂中 的取向更为规整,此外纤维微曲、纤维浸润以及缺陷 都得到了有效控制. 薄铺层复合材料在拉伸、压缩、 疲劳、损伤等性能方面表现出明显优于常规铺层厚 度的复合材料,这主要是在薄铺层复合材料中有效 抑制了损伤和分层,更高的损伤起始强度和分层抑 制使其表现出相对更高的强度性能[6鄄鄄12] . 复合材料薄板、薄壳等薄壁结构广泛应用于飞 机、舰艇、高速列车等,其中复合材料薄壁管因具有 几何轴对称和优异的力学性能而备受关注. 在设计 薄壁管时,稳定性要求相比强度和刚度要求更加突 出. 关于复合材料薄壁管稳定性研究,国内外学者 做了大量工作. Cheng 与 Ho [13] 运用 Fl俟gge 壳体理 论开展了对各向异性复合材料圆柱壳的稳定性研 究,他们得到了屈曲问题的经典临界载荷. Jones [14] 将实验测试结果与理论计算进行了对比,发现实验 结果离散性较大且一般为理论值的 65% ~ 80% . 此 外,实验研究表明几何缺陷、边界条件等因素也会对 薄壁管屈曲行为产生影响[15] . 国内学者陈汝训[16] 给出了复合材料圆柱壳临界承载力经验计算公式. 朱锐杰等[17]基于弹性基础梁理论给出了复合材料 圆柱壳屈曲承载力解析公式并与实验结果进行了验 证,取得了较好的效果. 目前,关于薄铺层复合材料的研究大多还是针 对层合板的基本力学性能,很少有对结构件的性能 研究见诸文献报道. 鉴于薄铺层层合复合材料所表 现出来正尺寸效应,即产生致命缺陷概率降低、抑制 裂纹扩展、更好的微观结构等[10] ,采用薄铺层有望 使复合材料薄壁管的局部屈曲载荷得到提高. 为研 究复合材料薄壁管在压缩载荷下的局部屈曲载荷随 铺层厚度的变化规律,本文采用不同厚度(0郾 125、 0郾 55 和 0郾 02 mm)预浸料制备了正交和均衡铺层的 复合材料薄壁管,研究其在轴压下的局部屈曲行为. 1 试样和测试 1郾 1 试样设计 文献表明当圆柱壳的长径比小于 5 且径厚比较 大时,即中等长度的薄壁圆柱壳,容易发生局部屈曲 失稳,且屈曲承载力与圆柱壳长度无关[18] . 如图 1 所示,本文设计了端部加强的复合材料薄壁管,试样 长度 100 mm,直径 40 mm,长径比为 2颐 1;厚度设计 为 0郾 5 mm,径厚比为 80颐 1;端部加强长度为 10 mm. 图 1 复合材料薄壁管试样尺寸设计 Fig. 1 Design of thin鄄walled composite cylindrical shell 采用三种不同铺层厚度的预浸料制备复合材料 薄壁管,预浸料为 T300 碳纤维和环氧 901 树脂体 系,不同预浸料的厚度、纤维面密度以及命名如表 1 所示,单向复合材料的工程常数如表 2 所示. 表 1 T300 / EP901 预浸料的物理参数 Table 1 Physical parameters of T300 / EP901 prepregs 预浸料 厚度/ mm 纤维面密度/ (g·m - 2 ) 命名 薄铺层 0郾 020 20 T鄄鄄20 0郾 055 54 T鄄鄄55 标准铺层 0郾 125 125 T鄄鄄125 表 2 T300 / EP901 复合材料单向板工程弹性常数 Table 2 Engineering constants of T300 / EP901 unidirectional laminate 工程常数 值 纵向模量,E1 / GPa 121郾 0 横向模量,E2 = E3 / GPa 8郾 6 面内剪切模量,G12 = G13 / GPa 4郾 7 面外剪切模量,G23 / GPa 3郾 1 泊松比,淄12 0郾 27 铺层方式和铺层顺序如表 3 所示,采用正交 (cross鄄ply,CP) 和均衡( balanced,BA) 铺层两种方 式. 铺层厚度减薄后,制备相同厚度的薄铺层层合 板可以采取两种不同的铺层策略:堆砌( laminate block, BLO),如[0m / 45m / 90m / - 45m ]s和叠加( sub鄄 laminate),如[0 / 45 / 90 / - 45] ms(m 为铺层的数量,s 代表对称的铺层方式). 叠加铺层的策略在例如拉 伸、开孔压缩和螺栓剪切载荷下表现出更高的强 度[1,10,19] ,因此在本研究中采用叠加铺层方式. 作 ·858·

黄春芳等：薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 ·859· 为对比，在两种薄壁管试样中各设置一个堆砌铺叠 的试样，即将原有的每一个标准厚度铺层用多个薄 铺层替代，且保持铺层角度一致.正交铺层方式的 复合材料薄壁管对比试样采用T-20预浸料制备， 均衡铺层方式的复合材料薄壁管对比试样采用T- 热收缩带 55预浸料制备.[90/0]和[45/0/-45/90]的铺层 顺序设计是依据文献研究结论：对于轴向承载的结 构，45°和90°层优先铺设在表面时可获得最高的屈 曲载荷20] 加强端 表3复合材料薄壁管的铺层设计 Table 3 Stacking design of composite cylindrical shell 铺层 正交铺层 均衡铺层 堆砌 图2热收缩带辅助固化成型 T-125 [90/0]. [45/0/-45/90] Fig.2 Curing of tube assisted by heat shrinkable tape T-55 [(90/0)2/0].[45/0/-45/90]2[452/02/-452/902] T-20 [90/0]6. [45/0/-45/90]。 [90606]. 值越大，这是因为同等壁厚下铺层数相对增多带来 的工艺误差，为避免厚度对实验规律的影响，根据文 1.2试样制备与测试 献[16]可知管的屈曲承载能力正比于壁厚二次方， 试样制备与测试采用的仪器设备如表4所示， 采用下式对测试得到的屈曲载荷做归一化处理. 采用自动卷管工艺制备试样，即将裁剪好的预浸料 (1) 在一定的压力下通过卷管机上下面板的相对运动使 水= 其铺覆在刚性模具上.自动卷管工艺能够保证预浸 式中，N为归一化后管的屈曲载荷，N.为管的屈曲 料与芯模以及各铺层间贴合紧密，有效减少预浸料 载荷测试值，h为管的平均壁厚 在铺覆中的褶皱：在压力作用下，还能降低制品的孔 采用万能力学试验机以1mm·min-'的加载速 隙率，从而保证制品的性能. 度对薄壁管施加轴向压缩载荷，并用相机记录管的 局部屈曲过程，每种试样的平行试样数为5. 表4实验用仪器和设备 Table 4 Instruments and equipment for testing 表5复合材料薄壁管厚度 设备 型号 厂家 Table 5 Thicknesses of composite cylindrical shells 自动裁剪机 FH-1815 经纬科技 管 平均管壁厚度/mm 标准差/9% 自动卷管机 WHJG-508 威海宏成机电 CP-T-125 0.50 0.86 烘箱 DG 宁波红菱电热烘箱 CP-T-55 0.53 1.64 电子游标卡尺 0~150 哈量 CP-T-20 0.59 1.61 高度尺 0~500 哈量 BA-T-125 0.47 0.99 BA-T-55 0.49 2.12 为了在复合材料管固化过程中保证其外形尺寸 BA-T-20 0.62 0.28 和制品质量，将预浸料按设计铺覆完后，在固化之前 BLO-BA-T-55 0.49 0.82 还需将其进行预处理，利用热收缩带的紧缩压力压 BLO-CP-T-20 0.59 1.04 实坯体（图2所示）.试样的端部加强处理为在完成 卷管后按照试样设计长度在相应位置处额外缠绕 2 实验结果与分析 T-125预浸料带进行加强，加强铺层方式为[0/ 90]4,加强层厚度1mm. 2.1局部屈曲模式 复合材料管的固化制度为：80℃保温30min, 复合材料薄壁管在压缩载荷下的失效模式如图 130℃保温90min,随炉冷却至室温.将固化好的复 3和图4所示.实验所观察到的正交铺层复合材料 合材料管切割后制成测试试样，并测试试样的壁厚 薄壁管屈曲波形沿管纵向和环向扩展，且两个方向 以及检测试样上下端面平行度.如表5所示为管的 扩展趋势相当，表现为沿纵向和环向各一个半波 壁厚统计，随着铺层厚度的减薄，管的壁厚偏离设计 屈曲

黄春芳等: 薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 为对比,在两种薄壁管试样中各设置一个堆砌铺叠 的试样,即将原有的每一个标准厚度铺层用多个薄 铺层替代,且保持铺层角度一致. 正交铺层方式的 复合材料薄壁管对比试样采用 T鄄鄄 20 预浸料制备, 均衡铺层方式的复合材料薄壁管对比试样采用 T鄄鄄 55 预浸料制备. [90 / 0]和[45 / 0 / - 45 / 90] 的铺层 顺序设计是依据文献研究结论:对于轴向承载的结 构,45毅和 90毅层优先铺设在表面时可获得最高的屈 曲载荷[20] . 表 3 复合材料薄壁管的铺层设计 Table 3 Stacking design of composite cylindrical shell 铺层 正交铺层 均衡铺层 堆砌 T鄄鄄125 [90 / 0] s [45 / 0 / - 45 / 90] — T鄄鄄55 [(90 / 0)2 / 0] s [45 / 0 / - 45 / 90]2 [452 / 02 / - 452 / 902 ] T鄄鄄20 [90 / 0]6s [45 / 0 / - 45 / 90]6 [906 / 06 ] s 1郾 2 试样制备与测试 试样制备与测试采用的仪器设备如表 4 所示, 采用自动卷管工艺制备试样,即将裁剪好的预浸料 在一定的压力下通过卷管机上下面板的相对运动使 其铺覆在刚性模具上. 自动卷管工艺能够保证预浸 料与芯模以及各铺层间贴合紧密,有效减少预浸料 在铺覆中的褶皱;在压力作用下,还能降低制品的孔 隙率,从而保证制品的性能. 表 4 实验用仪器和设备 Table 4 Instruments and equipment for testing 设备 型号 厂家 自动裁剪机 FH鄄鄄1815 经纬科技 自动卷管机 WHJG鄄鄄508 威海宏成机电 烘箱 DG 宁波红菱电热烘箱 电子游标卡尺 0 ~ 150 哈量 高度尺 0 ~ 500 哈量 为了在复合材料管固化过程中保证其外形尺寸 和制品质量,将预浸料按设计铺覆完后,在固化之前 还需将其进行预处理,利用热收缩带的紧缩压力压 实坯体(图 2 所示). 试样的端部加强处理为在完成 卷管后按照试样设计长度在相应位置处额外缠绕 T鄄鄄125 预浸料带进行加强,加强铺层方式为[0 / 90]4 ,加强层厚度 1 mm. 复合材料管的固化制度为:80 益 保温 30 min, 130 益保温 90 min,随炉冷却至室温. 将固化好的复 合材料管切割后制成测试试样,并测试试样的壁厚 以及检测试样上下端面平行度. 如表 5 所示为管的 壁厚统计,随着铺层厚度的减薄,管的壁厚偏离设计 图 2 热收缩带辅助固化成型 Fig. 2 Curing of tube assisted by heat shrinkable tape 值越大,这是因为同等壁厚下铺层数相对增多带来 的工艺误差,为避免厚度对实验规律的影响,根据文 献[16]可知管的屈曲承载能力正比于壁厚二次方, 采用下式对测试得到的屈曲载荷做归一化处理. Ncr = Nct 0郾 5 2 h 2 (1) 式中,Ncr为归一化后管的屈曲载荷,Nct为管的屈曲 载荷测试值,h 为管的平均壁厚. 采用万能力学试验机以 1 mm·min - 1 的加载速 度对薄壁管施加轴向压缩载荷,并用相机记录管的 局部屈曲过程,每种试样的平行试样数为 5. 表 5 复合材料薄壁管厚度 Table 5 Thicknesses of composite cylindrical shells 管 平均管壁厚度/ mm 标准差/ % CP鄄鄄T鄄鄄125 0郾 50 0郾 86 CP鄄鄄T鄄鄄55 0郾 53 1郾 64 CP鄄鄄T鄄鄄20 0郾 59 1郾 61 BA鄄鄄T鄄鄄125 0郾 47 0郾 99 BA鄄鄄T鄄鄄55 0郾 49 2郾 12 BA鄄鄄T鄄鄄20 0郾 62 0郾 28 BLO鄄鄄BA鄄鄄T鄄鄄55 0郾 49 0郾 82 BLO鄄鄄CP鄄鄄T鄄鄄20 0郾 59 1郾 04 2 实验结果与分析 2郾 1 局部屈曲模式 复合材料薄壁管在压缩载荷下的失效模式如图 3 和图 4 所示. 实验所观察到的正交铺层复合材料 薄壁管屈曲波形沿管纵向和环向扩展,且两个方向 扩展趋势相当,表现为沿纵向和环向各一个半波 屈曲. ·859·

·860· 工程科学学报，第40卷，第7期 a (b) (d) 图3正交铺层薄壁管实验屈曲模式.(a)T-125:(b)T-55: 图4均衡铺层薄壁管实验屈曲模式.(a)T-125:(b)T-55: (c)T-20:(d)BL0-T-20 (c)T-20:(d)BL0-T-20 Fig.3 Buckling mode of thin-walled composite tube with cross-ply Fig.4 Buckling mode of thin-walled composite tube with balanced stacking:(a)T-125:(b)T-55:(c)T-20:(d)BL.0-T-20 stacking:(a)T-125:(b)T-55:(c）T-20:(d)BL0-T-20 在均衡铺层的复合材料管轴压实验中，观察到 14000 沿45°的波形分布以及波形沿纵向较为明显（如图4 屈曲载荷 12000 所示).从实验获得的复合材料薄壁管的屈曲模式 10000 可以判断本文设计的复合材料管发生的是压缩局部 屈曲失效，且在两种不同铺层方式的复合材料薄壁 8000 管中并没有随着铺层厚度的减薄而出现失效模式的 6000 -T-125 转变.由于均衡铺层薄壁管中存在45°的铺层，其局 4000 ★-T-55 部屈曲模式不同于正交铺层方式的薄壁管，正交铺 4-T-20 ◆-B1.0-T-20 2000 层薄壁管中只有0°和90的铺层且比例为1：1，其屈 曲波形表现为沿纵向和环向扩展相当.此外，正交 0 0.2 0.4 0.60.8 1.0 1.2 铺层薄壁管局部屈曲多发生在试样端部，而在均衡 位移/mm 铺层薄壁管中，正是由于45°铺层的存在，屈曲波形 图5正交铺层薄壁管轴压载荷-位移曲线 从试样端部呈45扩展至中间. Fig.5 Load-displacement curves of the thin-walled composite tube 2.2局部屈曲载荷 with cross-ply stacking under axial compression 以正交铺层薄壁管的轴压载荷-位移曲线（如 荷相比于管CP-T-125分别提高了53.69%和 图5所示)为例分析管的轴压屈曲行为，不同于金 16.63%;在均衡铺层薄壁管中也分别提高了 属材料薄壁管的渐进屈曲失效行为，复合材料薄壁 12.59%和9.68%.此外，堆砌铺叠的管的局部屈曲 管表现为突发性的局部屈曲，一旦局部屈曲发生后 载荷与标准铺层厚度管数值相当，也就是说堆砌铺 结构就失去了继续承载的能力，其载荷-位移曲线 叠策略不能发挥薄铺层的尺寸效应，这是因为堆砌 表现为单峰，对应的载荷峰值为管的局部屈曲载荷. 的方式并没有改变同一角度铺层的厚度，其实质与 图6为实验测试得到的管的平均局部屈曲载荷（平 标准铺层的管的铺层一样.而叠加铺层的薄铺层复 行试样5个)，为避免厚度差异对实验规律的影响， 合材料管局部屈曲载荷相比标准铺层管较高，发挥 所有局部屈曲载荷都按照式(1)进行归一化处理. 出了薄铺层的尺寸效应.为探究复合材料薄壁管局 由图6可知，两种铺层方式的复合材料薄壁管 部屈曲载荷随铺层厚度减薄而提高的主导因素以及 局部屈曲载荷均随铺层厚度的减薄而提高，在正交 均衡铺层管局部屈曲载荷较正交铺层高的原因，采 铺层薄壁管中，管CP-T-20和CP-T-55的屈曲载 用文献[17]提供的计算方法对不同铺层厚度复合

工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 图 3 正交铺层薄壁管实验屈曲模式 郾 ( a) T鄄鄄125; ( b) T鄄鄄55; (c) T鄄鄄20; (d) BLO鄄鄄T鄄鄄20 Fig. 3 Buckling mode of thin鄄walled composite tube with cross鄄ply stacking:(a) T鄄鄄125; (b) T鄄鄄55; (c) T鄄鄄20; (d) BLO鄄鄄T鄄鄄20 在均衡铺层的复合材料管轴压实验中,观察到 沿 45毅的波形分布以及波形沿纵向较为明显(如图 4 所示). 从实验获得的复合材料薄壁管的屈曲模式 可以判断本文设计的复合材料管发生的是压缩局部 屈曲失效,且在两种不同铺层方式的复合材料薄壁 管中并没有随着铺层厚度的减薄而出现失效模式的 转变. 由于均衡铺层薄壁管中存在 45毅的铺层,其局 部屈曲模式不同于正交铺层方式的薄壁管,正交铺 层薄壁管中只有 0毅和 90毅的铺层且比例为 1颐 1,其屈 曲波形表现为沿纵向和环向扩展相当. 此外,正交 铺层薄壁管局部屈曲多发生在试样端部,而在均衡 铺层薄壁管中,正是由于 45毅铺层的存在,屈曲波形 从试样端部呈 45毅扩展至中间. 2郾 2 局部屈曲载荷 以正交铺层薄壁管的轴压载荷鄄鄄 位移曲线(如 图 5 所示)为例分析管的轴压屈曲行为,不同于金 属材料薄壁管的渐进屈曲失效行为,复合材料薄壁 管表现为突发性的局部屈曲,一旦局部屈曲发生后 结构就失去了继续承载的能力,其载荷鄄鄄 位移曲线 表现为单峰,对应的载荷峰值为管的局部屈曲载荷. 图 6 为实验测试得到的管的平均局部屈曲载荷(平 行试样 5 个),为避免厚度差异对实验规律的影响, 所有局部屈曲载荷都按照式(1)进行归一化处理. 由图 6 可知,两种铺层方式的复合材料薄壁管 局部屈曲载荷均随铺层厚度的减薄而提高,在正交 铺层薄壁管中,管 CP鄄鄄 T鄄鄄20 和 CP鄄鄄 T鄄鄄55 的屈曲载 图 4 均衡铺层薄壁管实验屈曲模式 郾 ( a) T鄄鄄125;( b) T鄄鄄 55; (c) T鄄鄄20;(d) BLO鄄鄄T鄄鄄20 Fig. 4 Buckling mode of thin鄄walled composite tube with balanced stacking: (a) T鄄鄄125; (b) T鄄鄄55; (c) T鄄鄄20; (d) BLO鄄鄄T鄄鄄20 图 5 正交铺层薄壁管轴压载荷鄄鄄位移曲线 Fig. 5 Load鄄鄄 displacement curves of the thin鄄walled composite tube with cross鄄ply stacking under axial compression 荷相 比 于 管 CP鄄鄄 T鄄鄄 125 分 别 提 高 了 53郾 69% 和 16郾 63% ;在 均 衡 铺 层 薄 壁 管 中 也 分 别 提 高 了 12郾 59% 和 9郾 68% . 此外,堆砌铺叠的管的局部屈曲 载荷与标准铺层厚度管数值相当,也就是说堆砌铺 叠策略不能发挥薄铺层的尺寸效应,这是因为堆砌 的方式并没有改变同一角度铺层的厚度,其实质与 标准铺层的管的铺层一样. 而叠加铺层的薄铺层复 合材料管局部屈曲载荷相比标准铺层管较高,发挥 出了薄铺层的尺寸效应. 为探究复合材料薄壁管局 部屈曲载荷随铺层厚度减薄而提高的主导因素以及 均衡铺层管局部屈曲载荷较正交铺层高的原因,采 用文献[17]提供的计算方法对不同铺层厚度复合 ·860·

黄春芳等：薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 ·861· 18 18 (a) (b) 16 16 12.71±2.00 13.94±1.1814.31±0.95 14 12.48±0.58 14 12.03±0.74 12 8.12±3.20 9.47±2.32 12 10 8.33±1.23 10 6 4 T-125 T-55 T-20 B1.0-T-20 T-125 T-55 T-20 BL.0-T-55 正交铺层 均衡铺层 图6不同铺层方式复合材料薄壁管的局部屈曲载荷.(a)正交铺层：(b)均衡铺层 Fig.6 Critical buckling loads of composite cylindrical shell with different stacking types:(a)cross-ply;(b)balanced stacking 材料管的局部屈曲载荷进行理论计算 曲载荷与管的轴向和环向抗弯刚度均有关.表6为 2.3局部屈曲载荷理论计算 根据式(2)计算得到的管局部屈曲载荷，随着铺层 采用朱锐杰等]基于弹性基础梁理论给出的 减薄，正交和均衡铺层管壁的轴向抗弯刚度呈递增 复合材料圆柱壳屈曲承载力解析公式进行计算，如 趋势，其局部屈曲载荷相应增大，而n和由于各角 下式所示， 度铺层的比例保持一致而数值相同，这说明铺层减 薄改变了管轴向抗弯刚度，从而影响屈曲载荷。将 N.= 4T D1- n 同一铺层厚度的正交和均衡铺层的复合材料管进行 n=2 S -5帽罗+ SK6S 对比发现，其轴向抗弯刚度基本相当，而n和飞是使 -SiaKie (2) 得均衡铺层管具有较高的局部屈曲载荷的原因，也 式中，N是局部屈曲载荷，D=D1-B/A,是管壁 就是说抗环向变形能力的提高是均衡铺层管具有相 沿轴向的抗弯刚度，n和专是关于层合板等效刚度 对较高局部屈曲载荷的主要原因.对比铺层角度可 系数(，i,j=1,2,6)和等效柔度系数(S,i,j= 知，45°铺层的加入使得均衡铺层管同时具有相对较 1,2,6)的计算式，其主要反应铺层顺序和环向模量 高的抗轴向和环向变形的能力，从而局部屈曲载荷 对屈曲载荷的影响.从式(2)可以看出，管的局部屈 相对较高 表6复合材料薄壁管局部屈曲载荷计算 Table 6 Critical buckling loads of composite cylindrical shells by theoretical calculation 参数 S2/10-2 S26 S2/10-3 S16 h/mm R/mm D/10-1 /10-2 N/kN T-125 1.54 0 -0.6 0 0.5 20 2.37 1.93 1.54 18.1 正交铺层 T-55 1.54 0 -0.6 0 0 0.5 20 4.58 1.93 1.54 25.2 T-20 1.54 0 -0.6 0 0.5 名 6.05 1.93 1.54 28.9 T-125 2.13 0 -6.4 0.5 20 2.49 1.54 2.13 19.7 均衡铺层 T-55 2.13 0 -6.4 0 0 0.5 20 4.67 1.54 2.13 27.0 T-20 2.13 -6.4 0 0 0.5 20 5.31 1.54 2.13 28.9 此外，尽管表6中的计算数据与实验测试结果 的局部屈曲载荷降低.根据文献[15]报道，初始几 存在误差，但是从理论计算分析得到了铺层减薄后 何缺陷会导致实验测试结果与理论计算出现较大差 影响复合材料薄壁管局部屈曲载荷的因素.计算与 异，而在复合材料的制备和加工过程中不可避免地 实验结果之间可能的误差来源包括，一方面是理论 会产生较多的起始几何缺陷，这可能导致本文实验 计算模型本身适用性导致的误差，如忽略了材料缺 结果与理论计算之间存在较大偏差.此外，试验机 陷及加载过程中的损伤，尤其是分层损伤：另一方面 上下压头间的平行度以及试样上下表面的平行度差 是铺层角度偏差、起始几何缺陷等工艺原因导致管 异都可能引起载荷分布不均匀，导致实验测试结果

黄春芳等: 薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 图 6 不同铺层方式复合材料薄壁管的局部屈曲载荷 郾 (a)正交铺层;(b)均衡铺层 Fig. 6 Critical buckling loads of composite cylindrical shell with different stacking types: (a) cross鄄ply; (b) balanced stacking 材料管的局部屈曲载荷进行理论计算. 2郾 3 局部屈曲载荷理论计算 采用朱锐杰等[17] 基于弹性基础梁理论给出的 复合材料圆柱壳屈曲承载力解析公式进行计算,如 下式所示, Ncr = 4仔 ( n D11 - B 2 11 A ) 11 h ( 孜 n = 2· S eq 22 S eq 22 - S eq 12 ,孜 = S eq 22 + S eq 26K eq 16 S eq 12 1 - S eq 16K eq ) 16 (2) 式中,Ncr是局部屈曲载荷,D = D11 - B 2 11 / A11 是管壁 沿轴向的抗弯刚度,n 和 孜 是关于层合板等效刚度 系数(K eq ij ,i, j = 1,2,6)和等效柔度系数( S eq ij ,i, j = 1,2,6)的计算式,其主要反应铺层顺序和环向模量 对屈曲载荷的影响. 从式(2)可以看出,管的局部屈 曲载荷与管的轴向和环向抗弯刚度均有关. 表 6 为 根据式(2)计算得到的管局部屈曲载荷,随着铺层 减薄,正交和均衡铺层管壁的轴向抗弯刚度呈递增 趋势,其局部屈曲载荷相应增大,而 n 和 孜 由于各角 度铺层的比例保持一致而数值相同,这说明铺层减 薄改变了管轴向抗弯刚度,从而影响屈曲载荷. 将 同一铺层厚度的正交和均衡铺层的复合材料管进行 对比发现,其轴向抗弯刚度基本相当,而 n 和 孜 是使 得均衡铺层管具有较高的局部屈曲载荷的原因,也 就是说抗环向变形能力的提高是均衡铺层管具有相 对较高局部屈曲载荷的主要原因. 对比铺层角度可 知,45毅铺层的加入使得均衡铺层管同时具有相对较 高的抗轴向和环向变形的能力,从而局部屈曲载荷 相对较高. 表 6 复合材料薄壁管局部屈曲载荷计算 Table 6 Critical buckling loads of composite cylindrical shells by theoretical calculation 参数 S22 / 10 - 2 S26 S12 / 10 - 3 S16 K16 h / mm R/ mm D/ 10 - 1 n 孜 / 10 - 2 Ncr / kN T鄄鄄125 1郾 54 0 - 0郾 6 0 0 0郾 5 20 2郾 37 1郾 93 1郾 54 18郾 1 正交铺层 T鄄鄄55 1郾 54 0 - 0郾 6 0 0 0郾 5 20 4郾 58 1郾 93 1郾 54 25郾 2 T鄄鄄20 1郾 54 0 - 0郾 6 0 0 0郾 5 20 6郾 05 1郾 93 1郾 54 28郾 9 T鄄鄄125 2郾 13 0 - 6郾 4 0 0 0郾 5 20 2郾 49 1郾 54 2郾 13 19郾 7 均衡铺层 T鄄鄄55 2郾 13 0 - 6郾 4 0 0 0郾 5 20 4郾 67 1郾 54 2郾 13 27郾 0 T鄄鄄20 2郾 13 0 - 6郾 4 0 0 0郾 5 20 5郾 31 1郾 54 2郾 13 28郾 9 此外,尽管表 6 中的计算数据与实验测试结果 存在误差,但是从理论计算分析得到了铺层减薄后 影响复合材料薄壁管局部屈曲载荷的因素. 计算与 实验结果之间可能的误差来源包括,一方面是理论 计算模型本身适用性导致的误差,如忽略了材料缺 陷及加载过程中的损伤,尤其是分层损伤;另一方面 是铺层角度偏差、起始几何缺陷等工艺原因导致管 的局部屈曲载荷降低. 根据文献[15]报道,初始几 何缺陷会导致实验测试结果与理论计算出现较大差 异,而在复合材料的制备和加工过程中不可避免地 会产生较多的起始几何缺陷,这可能导致本文实验 结果与理论计算之间存在较大偏差. 此外,试验机 上下压头间的平行度以及试样上下表面的平行度差 异都可能引起载荷分布不均匀,导致实验测试结果 ·861·

.862. 工程科学学报，第40卷，第7期 相对较低 作为参照是均质材料的层间应力沿截面厚度的分 为更好地理解薄铺层复合材料薄壁管表现出相 布.从图8可以看出，随着铺层厚度减薄，层间剪切 对较高的局部屈曲载荷，本文还从层间剪切应力分 应力的分布越趋近于均质材料，也就是说层间剪切 布的角度分析铺层减薄提高管局部屈曲载荷的原因. 应力分布梯度差异降低，这对抑制圆柱壳在弯曲变 2.4弯曲层间剪切应力分布 形时过早开裂和分层是有利的，从而也有助于提高 圆柱壳表面变形由轴向壳带和环向壳带变形组 管的局部屈曲载荷. 成，当圆柱壳发生局部屈曲失稳时，表现为轴向和环 0.3 向壳带发生突然弯曲.圆柱壳在弯曲变形时，弯曲 2 刚度决定其抗弯能力.另外，复合材料层间性能对 其承载能力也有重要影响，过早的基体开裂和层间 分层将降低圆柱壳的抗屈曲能力，因此分析复合材 料圆柱壳中层间剪切而非面内剪切的应力分布有助 于分析薄铺层复合材料薄壁管局部屈曲载荷提高的 0.1 0一T-125 原因. ★-T-55 -0.2 4一T-20 参照文献[17]中的等效方法，将圆柱壳弯曲时 。一均质材料 的受载简化成两端约束和中间承受指向管轴心的集 0.3 0 20 30 40 5060 中载荷，如图7所示.将单位宽度的圆柱壳等效为 T/MPa 复合材料层合板的三点弯曲，对其进行弯曲载荷下 图8不同铺层厚度复合材料圆柱薄壁管层间剪切应力随截面 的层间剪切应力分析 厚度分布 Fig.8 Distribution of interlaminar shear stress on the cross-section of composite cylindrical shells with different ply thicknesses 3结论 (1)在复合材料薄壁管轴压局部屈曲实验中， 减薄铺层厚度后，采用叠加的铺层策略有利于提高 图7复合材料层合板三点弯曲示意图 其局部屈曲载荷 Fig.7 Sketch of composite laminate under three-point bending (2)在正交铺层薄壁管中，采用薄铺层的CP- 根据经典层合板理论计算第k层和k-1层之 T-20和CP-T-55管的轴向压缩局部屈曲载荷相比 间的层间剪切应力公式如下所示， 于采用标准铺层的CP-T-125管分别提高了 53.69%和16.63%：在均衡铺层薄壁管中，轴向压 D 缩局部屈曲载荷分别提高了12.59%和9.68%，而 nAh0压，0=元 屈曲模式均没有发生改变 (3) (3)等效模型计算表明，弯曲刚度的改变是复 其中：k为铺层序号：b为层合板梁宽度：P为三点弯 合材料薄壁管局部屈曲载荷随铺层厚度减薄而增大 曲载荷：D为层合板沿轴向弯曲刚度；为k和k- 的主要因素.环向抗弯刚度的提高使得均衡铺层复 1层间的剪切应力：Q,为层合板横截面上单位宽度 合材料管表现出高于正交铺层管的局部屈曲载荷. 上的剪力；k-1为第k和k为1层间的Z轴坐标，h (4)等效模型计算还表明，层间剪切应力随铺 为层合板厚度，Q为第k铺层的轴向模量，A1为层 层厚度减薄呈趋于各向同性均质材料的二次曲线分 合板的面内拉伸刚度系数，B:为拉弯耦合刚度系 布，且最大值随铺层厚度减薄而递减，这有利于提高 数，D为层合板弯曲刚度. 薄铺层复合材料薄壁管的局部屈曲载荷. 本节以正交铺层方式的复合材料薄壁管为例， 研究其弯曲时的层间剪切应力分布.假设不同铺层 参考文献 厚度复合材料圆柱壳都承受相同大小单位宽度剪力 [1]Sihn S,Kim R Y,Kawabe K,et al.Experimental studies of thin- Q.=11kN·m-作用，在L/2长度横截面上，剪切应 ply laminated composites.Compos Sci Technol,2007,67(6): 力随截面厚度的分布如图8所示.其中，×点曲线 996

工程科学学报,第 40 卷,第 7 期 相对较低. 为更好地理解薄铺层复合材料薄壁管表现出相 对较高的局部屈曲载荷,本文还从层间剪切应力分 布的角度分析铺层减薄提高管局部屈曲载荷的原因. 2郾 4 弯曲层间剪切应力分布 圆柱壳表面变形由轴向壳带和环向壳带变形组 成,当圆柱壳发生局部屈曲失稳时,表现为轴向和环 向壳带发生突然弯曲. 圆柱壳在弯曲变形时,弯曲 刚度决定其抗弯能力. 另外,复合材料层间性能对 其承载能力也有重要影响,过早的基体开裂和层间 分层将降低圆柱壳的抗屈曲能力,因此分析复合材 料圆柱壳中层间剪切而非面内剪切的应力分布有助 于分析薄铺层复合材料薄壁管局部屈曲载荷提高的 原因. 参照文献[17]中的等效方法,将圆柱壳弯曲时 的受载简化成两端约束和中间承受指向管轴心的集 中载荷,如图 7 所示. 将单位宽度的圆柱壳等效为 复合材料层合板的三点弯曲,对其进行弯曲载荷下 的层间剪切应力分析. 图 7 复合材料层合板三点弯曲示意图 Fig. 7 Sketch of composite laminate under three鄄point bending 根据经典层合板理论计算第 k 层和 k - 1 层之 间的层间剪切应力公式如下所示, 子 k xz = Qx D 乙 h/ 2 zk-1 Q (k) zdz D = A11D11 - B 2 11 A11 ;Qx = P 2b (3) 其中:k 为铺层序号;b 为层合板梁宽度;P 为三点弯 曲载荷;D 为层合板沿轴向弯曲刚度;子 k xz为 k 和 k - 1 层间的剪切应力;Qx 为层合板横截面上单位宽度 上的剪力;zk - 1为第 k 和 k 为 1 层间的 Z 轴坐标,h 为层合板厚度,Q (k) 11 为第 k 铺层的轴向模量,A11为层 合板的面内拉伸刚度系数,B11 为拉弯耦合刚度系 数,D11为层合板弯曲刚度. 本节以正交铺层方式的复合材料薄壁管为例, 研究其弯曲时的层间剪切应力分布. 假设不同铺层 厚度复合材料圆柱壳都承受相同大小单位宽度剪力 Qx = 11 kN·m - 1作用,在 L / 2 长度横截面上,剪切应 力随截面厚度的分布如图 8 所示. 其中, 伊 点曲线 作为参照是均质材料的层间应力沿截面厚度的分 布. 从图 8 可以看出,随着铺层厚度减薄,层间剪切 应力的分布越趋近于均质材料,也就是说层间剪切 应力分布梯度差异降低,这对抑制圆柱壳在弯曲变 形时过早开裂和分层是有利的,从而也有助于提高 管的局部屈曲载荷. 图 8 不同铺层厚度复合材料圆柱薄壁管层间剪切应力随截面 厚度分布 Fig. 8 Distribution of interlaminar shear stress on the cross鄄section of composite cylindrical shells with different ply thicknesses 3 结论 (1)在复合材料薄壁管轴压局部屈曲实验中, 减薄铺层厚度后,采用叠加的铺层策略有利于提高 其局部屈曲载荷. (2)在正交铺层薄壁管中,采用薄铺层的 CP鄄鄄 T鄄鄄20 和 CP鄄鄄T鄄鄄55 管的轴向压缩局部屈曲载荷相比 于采 用 标 准 铺 层 的 CP鄄鄄 T鄄鄄 125 管 分 别 提 高 了 53郾 69% 和 16郾 63% ;在均衡铺层薄壁管中,轴向压 缩局部屈曲载荷分别提高了 12郾 59% 和 9郾 68% ,而 屈曲模式均没有发生改变. (3)等效模型计算表明,弯曲刚度的改变是复 合材料薄壁管局部屈曲载荷随铺层厚度减薄而增大 的主要因素. 环向抗弯刚度的提高使得均衡铺层复 合材料管表现出高于正交铺层管的局部屈曲载荷. (4)等效模型计算还表明,层间剪切应力随铺 层厚度减薄呈趋于各向同性均质材料的二次曲线分 布,且最大值随铺层厚度减薄而递减,这有利于提高 薄铺层复合材料薄壁管的局部屈曲载荷. 参 考 文 献 [1] Sihn S, Kim R Y, Kawabe K, et al. Experimental studies of thin鄄 ply laminated composites. Compos Sci Technol, 2007, 67 ( 6 ): 996 ·862·

黄春芳等：薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 ·863· [2]Fuller J D,Wisnom M R.Pseudo-ductility and damage suppres- ched thin ply laminates using finite fracture mechanics and the sion in thin ply CFRP angle-ply laminates.Composites Part A, phase field approach.Compos Sci Technol,2017,150:205 2015.69:64 [12]Sebaey T A,Mahdi E.Using thin-plies to improve the damage [3]Borg C.An introduction to spread tow reinforcements:Part 1-man- resistance and tolerance of aeronautical CFRP composites.Com- ufacture and properties.Reinf Plast,2015,59(4):194 posites Part A,2016,86:31 [4]EL-Dessouky H M,Lawrence C A.Ultra-lightweight carbon fibre/ [13]Cheng S.Ho B PC.Stability of heterogeneous anisotropic eylin- themmoplastic composite material using spread tow technology. drical shells under combined loading.AlAA J,1963,1(4):892 Composites Part B.2013,50:91 [14]Jones R M.Buckling of circular cylindrical shells with multiple [5]He M C,Huang C F,Zheng Q,et al.Progress of research on orthotropic layers and eccentric stiffeners.AlAA J,1968,6 thin-ply laminated composites.Fiber Reinf Plast/Compos,2016 (12):2301 (8):92 [15]Bisagni C.Cordisco P.An experimental investigation into the (何明昌，黄春芳，郑青，等.薄铺层层合复合材料研究进展 buckling and post-buckling of CFRP shells under combined axial 玻璃钢复合材料，2016(8)：92) and torsion loading.Compos Struct,2003,60(4):391 [6]Yuan Y N,Wang S.Yang H,et al.Analysis of pseudo-ductility [16]Chen R X.Axial compression stability of the composite case.J in thin-ply carbon fiber angle-ply laminates.Compos Struct,2017, Solid Rocket Technol,2001,24(1):13 180:876 (陈汝训.复合材料壳体的轴压稳定性.固体火箭技术， [7]Yamashita S,Sonehara T,Takahashi J,et al.Effect of thin-ply 2001,24(1):13) on damage behaviour of continuous and discontinuous carbon fibre [17]Zhu R J.Li F,Zhang H M.A model for critical buckling load of reinforced thermoplastics subjected to simulated lightning strike. thin composite tube based on elastic foundation beam theory.Acta Composites Part A,2017,95:132 Mater Compos Sin,2017,34(8):1745 [8]Yuan Y N,Yao X F,Liu B,et al.Failure modes and strength (朱锐杰，李峰，张恒铭.基于弹性基础梁理论的复合材料 prediction of thin ply CFRP angle-ply laminates.Compos Struct. 薄壁圆柱壳屈曲承载力模型.复合材料学报，2017,34(8)： 2017,176:729 1745) [9]Saito H,Takeuchi H.Kimpara I.A study of crack suppression [18]Weaver P M,Driesen J R,Roberts P.Anisotropic effects in the mechanism of thin-ply carbon-fiber-reinforced polymer laminate compression buckling of laminated composite cylindrical shells. with mesoscopic numerical simulation.Compos Mater,2014,48 Compos Sci Technol,2002,62(1):91 (17):2085 [19]Soutis C.Compressive strength of composite laminates with an [10]Amacher R,Cugnoni J,Botsis J,et al.Thin ply composites:ex- open hole:effect of ply blocking.J Compos Mater,2013,47 perimental characterization and modeling of size-effects.Compos (20-21):2503 Sci Technol,2014,101:121 [20]Chamis CC.Buckling of anisotropic composites plates.Struct [11]Reinoso J,Arteiro A,Paggi M,et al.Strength prediction of not- Diis,1969,95(10):2119

黄春芳等: 薄铺层复合材料薄壁管轴压屈曲行为研究 [2] Fuller J D, Wisnom M R. Pseudo鄄ductility and damage suppres鄄 sion in thin ply CFRP angle鄄ply laminates. Composites Part A, 2015, 69: 64 [3] Borg C. An introduction to spread tow reinforcements: Part 1鄄man鄄 ufacture and properties. Reinf Plast, 2015, 59(4): 194 [4] EL鄄Dessouky H M, Lawrence C A. Ultra鄄lightweight carbon fibre / thermoplastic composite material using spread tow technology. Composites Part B, 2013, 50: 91 [5] He M C, Huang C F, Zheng Q, et al. Progress of research on thin鄄ply laminated composites. Fiber Reinf Plast / Compos, 2016 (8): 92 (何明昌, 黄春芳, 郑青, 等. 薄铺层层合复合材料研究进展. 玻璃钢复合材料, 2016(8): 92) [6] Yuan Y N, Wang S, Yang H, et al. Analysis of pseudo鄄ductility in thin鄄ply carbon fiber angle鄄ply laminates. Compos Struct, 2017, 180: 876 [7] Yamashita S, Sonehara T, Takahashi J, et al. Effect of thin鄄ply on damage behaviour of continuous and discontinuous carbon fibre reinforced thermoplastics subjected to simulated lightning strike. Composites Part A, 2017, 95: 132 [8] Yuan Y N, Yao X F, Liu B, et al. Failure modes and strength prediction of thin ply CFRP angle鄄ply laminates. Compos Struct, 2017, 176: 729 [9] Saito H, Takeuchi H, Kimpara I. A study of crack suppression mechanism of thin鄄ply carbon鄄fiber鄄reinforced polymer laminate with mesoscopic numerical simulation. J Compos Mater, 2014, 48 (17): 2085 [10] Amacher R, Cugnoni J, Botsis J, et al. Thin ply composites: ex鄄 perimental characterization and modeling of size鄄effects. Compos Sci Technol, 2014, 101: 121 [11] Reinoso J, Arteiro A, Paggi M, et al. Strength prediction of not鄄 ched thin ply laminates using finite fracture mechanics and the phase field approach. Compos Sci Technol, 2017, 150: 205 [12] Sebaey T A, Mahdi E. Using thin鄄plies to improve the damage resistance and tolerance of aeronautical CFRP composites. Com鄄 posites Part A, 2016, 86: 31 [13] Cheng S, Ho B P C. Stability of heterogeneous anisotropic cylin鄄 drical shells under combined loading. AIAA J, 1963, 1(4): 892 [14] Jones R M. Buckling of circular cylindrical shells with multiple orthotropic layers and eccentric stiffeners. AIAA J, 1968, 6 (12): 2301 [15] Bisagni C, Cordisco P. An experimental investigation into the buckling and post鄄buckling of CFRP shells under combined axial and torsion loading. Compos Struct, 2003, 60(4): 391 [16] Chen R X. Axial compression stability of the composite case. J Solid Rocket Technol, 2001, 24(1): 13 (陈汝训. 复合材料壳体的轴压稳定性. 固体火箭技术, 2001, 24(1): 13) [17] Zhu R J, Li F, Zhang H M. A model for critical buckling load of thin composite tube based on elastic foundation beam theory. Acta Mater Compos Sin, 2017, 34(8): 1745 (朱锐杰, 李峰, 张恒铭. 基于弹性基础梁理论的复合材料 薄壁圆柱壳屈曲承载力模型. 复合材料学报, 2017, 34(8): 1745) [18] Weaver P M, Driesen J R, Roberts P. Anisotropic effects in the compression buckling of laminated composite cylindrical shells. Compos Sci Technol, 2002, 62(1): 91 [19] Soutis C. Compressive strength of composite laminates with an open hole: effect of ply blocking. J Compos Mater, 2013, 47 (20鄄21): 2503 [20] Chamis C C. Buckling of anisotropic composites plates. J Struct Divis, 1969, 95(10): 2119 ·863·