楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究

工程科学学报，第40卷，第2期：233-240,2018年2月 Chinese Journal of Engineering,Vol.40,No.2:233-240,February 2018 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2018.02.014;http://journals.ustb.edu.cn 楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 杨翠苹四，郑振华，周请，胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yangep(@me.usth.cd山.cn 摘要轧件发生局部变形是楔横轧的主要工艺特征，尤其小断面收缩率轧件轴向流动能力弱，内外变形差异显著导致楔横 轧成形困难.除了容易产生心部破坏缺陷，在轧件表层一定范围内出现的螺旋组织缺陷，也会降低产品的机械性能.本文通 过轧制实验，展示出轧件螺旋组织缺陷宏观上呈现为车削后在表层一定深度范围内沿展宽螺旋线分布的亮带，微观上由轧件 表面折叠向内部延伸呈带状分布的组织形态.结合有限元数值模拟方法研究了缺陷产生的主要原因，发现由于成形区的金属 发生沿展宽负向的金属流动，导致轧件形成沿展宽螺旋线分布的表面折叠和小轴向应变带.同时，螺旋带附近较大的径向压 缩使轧件由表面向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性。采用对模具楔尖倒圆角局部改善金属沿负展宽方向的轴向流动，可 以既消除表层螺旋组织缺陷，又避免轧件心部损伤风险，使成形质量满足使用要求.经实验验证，确定了模具楔尖圆角的最优 取值. 关键词楔横轧：金属成形：小断面收缩率：微观组织：缺陷 分类号TG335.19 Study on the spiral microstructure defect of workpiece with a small area reduction formed via cross wedge rolling YANG Cui-ping,ZHENG Zhen-hua,ZHOU Jing,HU Zheng-huan School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yangep@me.ustb.edu.en ABSTRACT Local deformation of workpieces is a main process characteristic of cross wedge rolling;thus,it is difficult to cross wedge rolling the workpiece with a small area reduction owing to the weak ability to flow in the axial direction and the significant de- formation difference between the surface and interior.Besides the central damage of workpiece,a spiral microstructure defect in a cer- tain depth of surface layer reduces the mechanical strength of products manufactured by cross wedge rolling.A rolling experiment is performed to reveal that the spiral microstructure defect appears macroscopically as a bright band along the stretching spiral line in a certain depth of the surface layer after machining and microscopically as a strip microstructure distribution that extends from the surface fold to the interior of the workpiece.The cause of the microstructure defect is investigated by a combination of rolling experiments with finite element analysis,and the metal in the forming zone flows along the negative stretching direction,resulting in the surface fold be- ing distributed along the stretching spiral line and the small axial strain band on the formed surface.Meanwhile,large radial compres- sion near the spiral band causes the directional distribution of the microstructure along the fold cracks from the surface to the interior of the workpiece.In addition,the fillet of the wedge tip is adopted to improve the local metal axial flow in the negative stretching direc- tion,which can eliminate the spiral microstructure defects near the surface and avoid the risk of central damage to ensure that the form- ing quality in the center of workpiece meets the requirements.Finally,the optimal value of fillet on the wedge tip is determined via ex- 收稿日期：2017-06-14 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51505026)：中央高校基本科研业务费资助项目(FRF-BD-16-002A):高性能低成本金属结构材料制 备加工技术研究北京实验室资助项目

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期:233鄄鄄240,2018 年 2 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 40, No. 2: 233鄄鄄240, February 2018 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2018. 02. 014; http: / / journals. ustb. edu. cn 楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 杨翠苹苣 , 郑振华, 周 靖, 胡正寰 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 苣 通信作者, E鄄mail: yangcp@ me. ustb. edu. cn 摘 要 轧件发生局部变形是楔横轧的主要工艺特征,尤其小断面收缩率轧件轴向流动能力弱,内外变形差异显著导致楔横 轧成形困难. 除了容易产生心部破坏缺陷,在轧件表层一定范围内出现的螺旋组织缺陷,也会降低产品的机械性能. 本文通 过轧制实验,展示出轧件螺旋组织缺陷宏观上呈现为车削后在表层一定深度范围内沿展宽螺旋线分布的亮带,微观上由轧件 表面折叠向内部延伸呈带状分布的组织形态. 结合有限元数值模拟方法研究了缺陷产生的主要原因,发现由于成形区的金属 发生沿展宽负向的金属流动,导致轧件形成沿展宽螺旋线分布的表面折叠和小轴向应变带. 同时,螺旋带附近较大的径向压 缩使轧件由表面向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性. 采用对模具楔尖倒圆角局部改善金属沿负展宽方向的轴向流动,可 以既消除表层螺旋组织缺陷,又避免轧件心部损伤风险,使成形质量满足使用要求. 经实验验证,确定了模具楔尖圆角的最优 取值. 关键词 楔横轧; 金属成形; 小断面收缩率; 微观组织; 缺陷 分类号 TG335郾 19 收稿日期: 2017鄄鄄06鄄鄄14 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51505026);中央高校基本科研业务费资助项目(FRF鄄鄄 BD鄄鄄16鄄鄄002A);高性能低成本金属结构材料制 备加工技术研究北京实验室资助项目 Study on the spiral microstructure defect of workpiece with a small area reduction formed via cross wedge rolling YANG Cui鄄ping 苣 , ZHENG Zhen鄄hua, ZHOU Jing, HU Zheng鄄huan School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: yangcp@ me. ustb. edu. cn ABSTRACT Local deformation of workpieces is a main process characteristic of cross wedge rolling; thus, it is difficult to cross wedge rolling the workpiece with a small area reduction owing to the weak ability to flow in the axial direction and the significant de鄄 formation difference between the surface and interior. Besides the central damage of workpiece, a spiral microstructure defect in a cer鄄 tain depth of surface layer reduces the mechanical strength of products manufactured by cross wedge rolling. A rolling experiment is performed to reveal that the spiral microstructure defect appears macroscopically as a bright band along the stretching spiral line in a certain depth of the surface layer after machining and microscopically as a strip microstructure distribution that extends from the surface fold to the interior of the workpiece. The cause of the microstructure defect is investigated by a combination of rolling experiments with finite element analysis, and the metal in the forming zone flows along the negative stretching direction, resulting in the surface fold be鄄 ing distributed along the stretching spiral line and the small axial strain band on the formed surface. Meanwhile, large radial compres鄄 sion near the spiral band causes the directional distribution of the microstructure along the fold cracks from the surface to the interior of the workpiece. In addition, the fillet of the wedge tip is adopted to improve the local metal axial flow in the negative stretching direc鄄 tion, which can eliminate the spiral microstructure defects near the surface and avoid the risk of central damage to ensure that the form鄄 ing quality in the center of workpiece meets the requirements. Finally, the optimal value of fillet on the wedge tip is determined via ex鄄

·234· 工程科学学报，第40卷，第2期 perimental verification. KEY WORDS cross wedge rolling:metal forming;small area reduction;microstructure;defect 楔横轧工艺由于其高效、节材和环境友好等优 棒轧制半轴套管的过程中，也证实了空心零件轧后 势已经广泛地用于成形轴类零件，开发应用的产品 组织被细化而且呈均匀分布4-)].因此楔横轧成 有五百多种，通常用于汽车、发动机和变速箱上的阶 形后轧件的微观组织是被改善的，但是在楔横轧成 梯轴).轧件的断面收缩率在35%~70%（常规断 形小断面收缩率轧件时，在轧件表层附近发现有螺 面收缩率)之间时，楔横轧成形的工艺条件良好，参 旋组织缺陷出现.这种螺旋组织缺陷与大断面收缩 数选择范围较宽.当断面收缩率小于35%时，属于 率轧件的表面螺旋痕是不同的16-]，螺旋痕只影响 小断面收缩率的范围.由于楔横轧局部变形的特 轧件表面的形状和尺寸精度，而螺旋组织缺陷影响 征，小断面收缩率轧件的成形难度增加.在过去对 表层的一定深度范围，会降低轧件的机械性能.如 轧件的变形进行研究时，发现小断面收缩率不利于 果在机加工时将缺陷层车削掉又会增加楔横轧零件 轧件的轴向延伸.因为在轧件断面收缩率较小的条 毛坯的机加工余量，使材料利用率降低，因而消除小 件下，变形较集中于轧件表面，不易向心部扩展，轴 断面收缩率轧件的螺旋组织缺陷是非常必要的.本 向流动能力变差[-)].同时金属发生横向流动的几 文结合有限元数值模拟方法和轧制实验，揭示小断 率增加，导致轧件在横截面上呈现出椭圆化4-).心 面收缩率轧件在轧制过程中的应力应变及速度场分 部附近区域则因为受到更大横向拉应力的影响，容 布及变化情况，分析螺旋组织缺陷的产生原因并提 易产生疏松、孔腔等缺陷[].刘文科等提出可以采 出解决办法 用增大模具成形角的方法降低小断面收缩率轧件心 部损伤的可能性).通过上述研究，楔横轧成形小 1轧件和模具的几何模型和有限元模型 断面收缩率轧件的金属流动和心部成形质量得到了 改善.楔横轧件在成形后的微观组织也是影响其机 1.1几何模型 械性能的重要因素，近年来得到广泛关注.ⅱ等[8】 对小断面收缩率轧件的螺旋组织缺陷进行研 和Wang等[9-1给出了轧件轧后平均晶粒尺寸的微 究，采用单楔轧制.轧件和模具示意图如图1所示， 观组织分布，证实在楔横轧成形后轧件的晶粒得到主要工艺参数的取值如表1所示.轧制实验在 细化.Xong等研究了楔横轧高碳钢的微观组织，发 H1000楔横轧机上进行，轧辊直径为1000mm,为了 现从表面到1/4半径的晶粒被细化.Zhang等研 使轧件实现充分的轴向流动，减小心部损伤缺陷的 究了楔横轧GH4169合金的微观组织，结果显示轧 发生，断面收缩率为30%时，成形角取45°，展宽角 后的晶粒大小是很均匀的).在研究楔横轧带芯 为7.5°.坯料直径为70mm,展宽长度为300mm. 精整段 展宽段 极人段 图1轧件和模具示意图 Fig.I Geometry of the workpiece and the tool 表1：主要工艺参数 1.2有限元模型 Table 1 Main process parameters 采用DEFORM-3D有限元软件进行楔横轧小 轧辊成形角，展宽角，坯料直径，断面收缩率，展宽长度， 断面收缩率轧件的轧制过程模拟.在高温热轧成形 直径/mma/(）B/()D/mm /% L/mm 过程，轧件发生较大的塑性变形，弹性变形可以忽 100045 7.5 0 30 300 略，所以将轧件定义为刚塑性体，采用四面体单元对

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 perimental verification. KEY WORDS cross wedge rolling; metal forming; small area reduction; microstructure; defect 楔横轧工艺由于其高效、节材和环境友好等优 势已经广泛地用于成形轴类零件,开发应用的产品 有五百多种,通常用于汽车、发动机和变速箱上的阶 梯轴[1] . 轧件的断面收缩率在 35% ~ 70% (常规断 面收缩率)之间时,楔横轧成形的工艺条件良好,参 数选择范围较宽. 当断面收缩率小于 35% 时,属于 小断面收缩率的范围. 由于楔横轧局部变形的特 征,小断面收缩率轧件的成形难度增加. 在过去对 轧件的变形进行研究时,发现小断面收缩率不利于 轧件的轴向延伸. 因为在轧件断面收缩率较小的条 件下,变形较集中于轧件表面,不易向心部扩展,轴 向流动能力变差[2鄄鄄3] . 同时金属发生横向流动的几 率增加,导致轧件在横截面上呈现出椭圆化[4鄄鄄5] . 心 部附近区域则因为受到更大横向拉应力的影响,容 易产生疏松、孔腔等缺陷[6] . 刘文科等提出可以采 用增大模具成形角的方法降低小断面收缩率轧件心 部损伤的可能性[7] . 通过上述研究,楔横轧成形小 断面收缩率轧件的金属流动和心部成形质量得到了 改善. 楔横轧件在成形后的微观组织也是影响其机 械性能的重要因素,近年来得到广泛关注. Li 等[8] 和 Wang 等[9鄄鄄11]给出了轧件轧后平均晶粒尺寸的微 观组织分布,证实在楔横轧成形后轧件的晶粒得到 细化. Xiong 等研究了楔横轧高碳钢的微观组织,发 现从表面到 1 / 4 半径的晶粒被细化[12] . Zhang 等研 究了楔横轧 GH4169 合金的微观组织,结果显示轧 后的晶粒大小是很均匀的[13] . 在研究楔横轧带芯 棒轧制半轴套管的过程中,也证实了空心零件轧后 组织被细化而且呈均匀分布[14鄄鄄15] . 因此楔横轧成 形后轧件的微观组织是被改善的,但是在楔横轧成 形小断面收缩率轧件时,在轧件表层附近发现有螺 旋组织缺陷出现. 这种螺旋组织缺陷与大断面收缩 率轧件的表面螺旋痕是不同的[16鄄鄄17] ,螺旋痕只影响 轧件表面的形状和尺寸精度,而螺旋组织缺陷影响 表层的一定深度范围,会降低轧件的机械性能. 如 果在机加工时将缺陷层车削掉又会增加楔横轧零件 毛坯的机加工余量,使材料利用率降低,因而消除小 断面收缩率轧件的螺旋组织缺陷是非常必要的. 本 文结合有限元数值模拟方法和轧制实验,揭示小断 面收缩率轧件在轧制过程中的应力应变及速度场分 布及变化情况,分析螺旋组织缺陷的产生原因并提 出解决办法. 1 轧件和模具的几何模型和有限元模型 1郾 1 几何模型 对小断面收缩率轧件的螺旋组织缺陷进行研 究,采用单楔轧制. 轧件和模具示意图如图 1 所示, 主要工艺参数的取值如表 1 所示. 轧制实验在 H1000 楔横轧机上进行,轧辊直径为 1000 mm,为了 使轧件实现充分的轴向流动,减小心部损伤缺陷的 发生,断面收缩率为 30% 时,成形角取 45毅,展宽角 为 7郾 5毅. 坯料直径为 70 mm,展宽长度为 300 mm. 图 1 轧件和模具示意图 Fig. 1 Geometry of the workpiece and the tool 表 1 主要工艺参数 Table 1 Main process parameters 轧辊 直径/ mm 成形角, 琢/ (毅) 展宽角, 茁/ (毅) 坯料直径, D/ mm 断面收缩率, 鬃/ % 展宽长度, L / mm 1000 45 7郾 5 70 30 300 1郾 2 有限元模型 采用 DEFORM鄄鄄 3D 有限元软件进行楔横轧小 断面收缩率轧件的轧制过程模拟. 在高温热轧成形 过程,轧件发生较大的塑性变形,弹性变形可以忽 略,所以将轧件定义为刚塑性体,采用四面体单元对 ·234·

杨翠苹等：楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 ·235· 轧件进行网格划分，并结合窗体细化网格功能，使轧 制变形区的单元得到细化，同时减少模拟计算的时 间.轧件的材料为45号钢，其材料本构关系从软件 的材料库得到.模具和导板基本不发生变形，定义 为刚性体.根据楔横轧成形的实际情况，定义模具 的转速和模具与轧件的接触关系，使轧件在模具摩 擦力的驱动下旋转成形，模具与轧件间的摩擦定义 图3成形的轧件 为剪切摩擦.常温模具与高温轧件接触时发生显著 Fig.3 Formed workpiece 的热传导，对轧件表层的温度影响显著，考虑本文研 究的为轧件表层的状况，建立了热力耦合的有限元 模型，轧件和模具、导板间的热传导系数为30Ns1 mm1℃-1，对流系数是0.02N·s1mm-1℃-1，轧件 的初始温度是1050℃，模具和环境的温度是20℃. 因为轧件是对称的，取其一半并在中心截面添加对 称约束的方式对模型进行了简化，得到的有限元模 型如图2所示. 轧件 图4轧件车削时表层螺旋亮带 导板 Fig.4 Spiral bright band on the surface during machining 模具 亮带附近，轧件表面有折叠，沿折叠方向轧件内部品 粒形态异常，铁素体优先在折叠方向延伸而成的条 带中形成，呈带状分布.其余位置的晶粒组织呈现 的是均匀分布形态.图5(b)是在扫描电镜(SEM) 下的观察结果，更清楚的反映了折叠裂纹发展的趋 势和形态，由此可见折叠所产生的裂纹向内深入直 图2有限元模型 至消失.与图5(a)比较，带状组织伴随着裂纹向内 Fig.2 Finite element model 深入而且在裂纹消失后仍然继续存在.所以车削过 程中的螺旋亮带是由带状组织产生的，造成了钢的 2轧制实验及螺旋组织缺陷 局部组织不均匀，形成各向异性，影响轧件的使用性 能，在零件的成形过程中应该尽量避免. 轧制成形实验在H1000楔横轧机上进行，将直 径为70mm、材料为45号钢的棒料在管式电炉加热 3螺旋组织缺陷的产生原因 到1050℃，在楔横轧机上轧制成形，成形轧件如图3 楔横轧轧件的主要变形是径向压缩和轴向延 所示.轧件进行车削加工时，在表面层有轻微折叠， 伸，压缩和延伸之间达到较好的匹配，才能保证轧件 在一定深度内会出现螺旋亮带如图4所示，说明轧 良好的成形质量.楔横轧属连续局部成形，模具与 件表层的微观组织是不均匀的，而且亮带间隔等于 轧件的接触作用区直接对轧件的成形产生影响.轧 模具展宽角成形轧件时形成的螺距，证明微观组织 制过程中，展宽区接触面形状如图6所示，其计算方 差异与工艺条件是相关的. 法采用文献[1]中建立的数学模型.图6(a)常规断 为了进一步探究轧件表层微观组织差异的具体 面收缩率轧件接触面主要有两部分组成，一部分是 形态，在轧件表面螺旋纹附近截取微观组织观察试 模具顶圆与轧件接触的圆弧面ABN,对应面积F· 样，通过打磨、抛光及体积分数为4%的硝酸酒精腐 另一部分是模具斜楔与轧件接触的螺旋面BCMN, 蚀，得到螺旋亮带附近的微观组织和扫描电镜 对应面积为F,·轧件在模具斜楔螺旋接触面BCMN (SEM)图像，如图5所示.图5(a)显示轧件是铁素 的作用下，径向压缩，轴向延伸，斜楔对轧件的作用 体和珠光体的组织（图像右侧是轧件表面），在螺旋 力可分解到三个坐标轴方向，根据其特点分别将X

杨翠苹等: 楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 轧件进行网格划分,并结合窗体细化网格功能,使轧 制变形区的单元得到细化,同时减少模拟计算的时 间. 轧件的材料为 45 号钢,其材料本构关系从软件 的材料库得到. 模具和导板基本不发生变形,定义 为刚性体. 根据楔横轧成形的实际情况,定义模具 的转速和模具与轧件的接触关系,使轧件在模具摩 擦力的驱动下旋转成形,模具与轧件间的摩擦定义 为剪切摩擦. 常温模具与高温轧件接触时发生显著 的热传导,对轧件表层的温度影响显著,考虑本文研 究的为轧件表层的状况,建立了热力耦合的有限元 模型,轧件和模具、导板间的热传导系数为 30 N·s - 1 mm - 1益 - 1 ,对流系数是 0郾 02 N·s - 1 mm - 1益 - 1 ,轧件 的初始温度是 1050 益 ,模具和环境的温度是 20 益 . 因为轧件是对称的,取其一半并在中心截面添加对 称约束的方式对模型进行了简化,得到的有限元模 型如图 2 所示. 图 2 有限元模型 Fig. 2 Finite element model 2 轧制实验及螺旋组织缺陷 轧制成形实验在 H1000 楔横轧机上进行,将直 径为 70 mm、材料为 45 号钢的棒料在管式电炉加热 到 1050 益 ,在楔横轧机上轧制成形,成形轧件如图 3 所示. 轧件进行车削加工时,在表面层有轻微折叠, 在一定深度内会出现螺旋亮带如图 4 所示,说明轧 件表层的微观组织是不均匀的,而且亮带间隔等于 模具展宽角成形轧件时形成的螺距,证明微观组织 差异与工艺条件是相关的. 为了进一步探究轧件表层微观组织差异的具体 形态,在轧件表面螺旋纹附近截取微观组织观察试 样,通过打磨、抛光及体积分数为 4% 的硝酸酒精腐 蚀,得到螺旋亮带附近的微观组织和扫描电镜 (SEM)图像,如图 5 所示. 图 5(a)显示轧件是铁素 体和珠光体的组织(图像右侧是轧件表面),在螺旋 图 3 成形的轧件 Fig. 3 Formed workpiece 图 4 轧件车削时表层螺旋亮带 Fig. 4 Spiral bright band on the surface during machining 亮带附近,轧件表面有折叠,沿折叠方向轧件内部晶 粒形态异常,铁素体优先在折叠方向延伸而成的条 带中形成,呈带状分布. 其余位置的晶粒组织呈现 的是均匀分布形态. 图 5( b)是在扫描电镜( SEM) 下的观察结果,更清楚的反映了折叠裂纹发展的趋 势和形态,由此可见折叠所产生的裂纹向内深入直 至消失. 与图 5(a)比较,带状组织伴随着裂纹向内 深入而且在裂纹消失后仍然继续存在. 所以车削过 程中的螺旋亮带是由带状组织产生的,造成了钢的 局部组织不均匀,形成各向异性,影响轧件的使用性 能,在零件的成形过程中应该尽量避免. 3 螺旋组织缺陷的产生原因 楔横轧轧件的主要变形是径向压缩和轴向延 伸,压缩和延伸之间达到较好的匹配,才能保证轧件 良好的成形质量. 楔横轧属连续局部成形,模具与 轧件的接触作用区直接对轧件的成形产生影响. 轧 制过程中,展宽区接触面形状如图 6 所示,其计算方 法采用文献[1]中建立的数学模型. 图 6(a)常规断 面收缩率轧件接触面主要有两部分组成,一部分是 模具顶圆与轧件接触的圆弧面 ABN,对应面积 F1 . 另一部分是模具斜楔与轧件接触的螺旋面 BCMN, 对应面积为 F2 . 轧件在模具斜楔螺旋接触面 BCMN 的作用下,径向压缩,轴向延伸,斜楔对轧件的作用 力可分解到三个坐标轴方向,根据其特点分别将 X、 ·235·

·236· 工程科学学报，第40卷，第2期 100 100um 20m 图5螺旋组织缺陷的微观组织形态.(a)金相组织：(b)扫描电镜图像 Fig.5 Spiral bright band on the surface during machining:(a)microstructure;(b)SEM image (a) (b) 图6轧件与模具的轧制接触面.(a)常规断面收缩率：(b)小断面收缩率 Fig.6 Contact area of the workpiece and tool:(a)ordinary area reduction:(b)small area reduction Y、Z分量称为切向力，径向力和轴向力.径向力使 轴向速度mm·s-) 轧件压缩，被压缩的金属则由于轴向力的作用而容 60.0■ 易流动，所以该区域轴向力对轧件的金属流动起了 积极的作用.在圆弧接触面ABN部分，模具顶圆高 13.3 度不变，精整轧件到目标直径.该部分对轧件只有 径向力和切向力的作用，无直接的轴向作用力，金属 -33.3 压缩时轴向流动能力较弱.图6(b)是小断面收缩 率轧件的轧制接触区.比较图6(a)和(b),可以看 到小断面收缩率轧件的螺旋接触区BCM显著减小， -80.D 相应的轴向力分量随之显著减小：而同时圆弧接触 图7轧件表面轴向速度场 区ABMN部分所占整个接触区的比例显著增加，该 Fig.7 Velocity field on the surface of workpiece 部分没有直接的轴向力分量，所以整个接触区金属 压缩，发生轴向流动，接触区两侧的局部轴向流动更 被径向压缩时轴向流动困难 为显著.在接触区的右侧，沿轧件的展宽方向，金属 图7显示了轧件表面的速度场，在轧件上已成 正向流动速度大，反映了由于轧件变形区的径向压 形部分金属轴向流动速度近于零，主要的金属流动 缩金属沿轴向延伸.而在接触区左侧，则由于接触 区域发生在轧件与模具的接触区，接触区内金属被 区轴向力分量较小金属发生了沿展宽负方向的金属

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 5 螺旋组织缺陷的微观组织形态 郾 (a) 金相组织; (b) 扫描电镜图像 Fig. 5 Spiral bright band on the surface during machining: (a) microstructure; (b) SEM image 图 6 轧件与模具的轧制接触面 郾 (a) 常规断面收缩率; (b) 小断面收缩率 Fig. 6 Contact area of the workpiece and tool: (a) ordinary area reduction; (b) small area reduction Y、Z 分量称为切向力,径向力和轴向力. 径向力使 轧件压缩,被压缩的金属则由于轴向力的作用而容 易流动,所以该区域轴向力对轧件的金属流动起了 积极的作用. 在圆弧接触面 ABN 部分,模具顶圆高 度不变,精整轧件到目标直径. 该部分对轧件只有 径向力和切向力的作用,无直接的轴向作用力,金属 压缩时轴向流动能力较弱. 图 6( b)是小断面收缩 率轧件的轧制接触区. 比较图 6( a)和( b),可以看 到小断面收缩率轧件的螺旋接触区 BCM 显著减小, 相应的轴向力分量随之显著减小;而同时圆弧接触 区 ABMN 部分所占整个接触区的比例显著增加,该 部分没有直接的轴向力分量,所以整个接触区金属 被径向压缩时轴向流动困难. 图 7 显示了轧件表面的速度场,在轧件上已成 形部分金属轴向流动速度近于零,主要的金属流动 区域发生在轧件与模具的接触区,接触区内金属被 图 7 轧件表面轴向速度场 Fig. 7 Velocity field on the surface of workpiece 压缩,发生轴向流动,接触区两侧的局部轴向流动更 为显著. 在接触区的右侧,沿轧件的展宽方向,金属 正向流动速度大,反映了由于轧件变形区的径向压 缩金属沿轴向延伸. 而在接触区左侧,则由于接触 区轴向力分量较小金属发生了沿展宽负方向的金属 ·236·

杨翠苹等：楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 ·237· 流动. 刻的位置.在被追踪点逐渐接近变形区时，变形区 图8是轧件的应变场.图8(a)显示了轧件表 的金属流动使其受到压缩，产生压缩变形.在T时 面的轴向应变，轴向应变是拉伸应变为主，只在轴肩 刻节点在斜楔作用位置附近，压缩变形明显.然后 位置有压缩应变.在轧后区域轧件表面的轴向应变 进入变形区，经历了变形区的压缩追踪点被轴向延 呈现螺旋状的分布特征，螺距为轧件每圈的展宽宽 伸，直到T,时刻，其位置即将再次处于模具与轧件 度，沿轧件展宽螺旋线的位置（如图中A处指示的 的接触方向之前，轴向延伸达到最大.其中2点的 位置)，形成轴向应变较小的螺旋带.与图7对比， 轴向拉伸应变最大，为0.46.而后T2到T3时刻，变 可以发现这是由于该区域金属的轴向负向流动而使 形接触区内被压缩金属沿展宽负向流动，使处于已 该螺旋带内的轴向应变减小.图8(b)显示了沿上 成形区的节点被压缩，延伸程度减小，尤其处于展宽 下轧辊方向轧件纵截面的轴向应变，在轧后区域轴 螺旋线位置附近的P2和P3点轴向拉伸显著降低， 向应变分布是比较均匀的，只有在表层附近区域，每 P2点轴向拉伸应变降低了0.29.成形后处于两道 间隔一个展宽螺距的局部区域有较小的轴向应变 螺旋线中部的点P1拉伸应变值较高，而在展宽螺旋 (例如B处所指区域)，说明表面轴向应变较小的螺 线位置的P2和P3应变值较低，轴向应变最大差值 旋带在轧件表层附近有一定的深度范围，在这个深 为0.12. 度之内轴向应变分布有明显的差异性并呈现螺旋分 综上所述，螺旋组织缺陷主要是由于成形区的 布特征.图8（©）显示了轧件表面的径向应变，径向 金属轴向流动困难，发生沿展宽负向的流动趋势，导 应变是压缩应变，沿轴向同样具有螺旋状的分布特 致沿轧件展宽螺旋线分布的成形表面折叠和小轴向 征，沿轧件展宽螺旋线的位置形成压缩应变较小的 应变带，螺旋带附近较大的径向压缩对该部分产生 螺旋带.图8(d)显示沿轧件的纵截面，在轧后区域 的挤压导致轧件由表面向内部沿折叠裂纹方向组织 径向压应变也是比较均匀的分布，只在表层附近局 具有方向性. 部较大的压应变在上述螺旋带两侧分布，可见螺旋 4楔尖倒圆角消除螺旋组织缺陷 带附近金属对其的径向挤压作用导致该位置由表面 向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性 通过上述分析，消除小断面收缩率轧件表层的 追踪P1~P3点在轧制过程中的变化情况，图9 螺旋组织缺陷需要改善成形区的金属流动，减小沿 (a)显示了其轴向应变变化，图9(b)显示了典型时 展宽负方向流动的趋势.虽然降低成形角可以改善 轴向应变 轴向应变 (a) 0.6000 0.650 b 0.0667 0.200 -0.4670 -0.250 -1.0000 -0.700 径向应变 径向应变 0.250 0.150 (c) -0.250 -0.283 -0.750 -0.717 -1.250 -1.150 图8轧件的应变场.(a)表面上的轴向应变：(b)纵截面上的轴向应变：(c)表面上的径向应变：(d)纵截面上的径向应变 Fig.8 Strain field of workpiece:(a)axial strain on the surface;(b)axial strain on the longitudinal section;(c)radial strain on the surface;(d) radial strain on the longitudinal section

杨翠苹等: 楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 流动. 图 8 是轧件的应变场. 图 8( a) 显示了轧件表 面的轴向应变,轴向应变是拉伸应变为主,只在轴肩 位置有压缩应变. 在轧后区域轧件表面的轴向应变 呈现螺旋状的分布特征,螺距为轧件每圈的展宽宽 度,沿轧件展宽螺旋线的位置(如图中 A 处指示的 位置),形成轴向应变较小的螺旋带. 与图 7 对比, 可以发现这是由于该区域金属的轴向负向流动而使 该螺旋带内的轴向应变减小. 图 8( b)显示了沿上 下轧辊方向轧件纵截面的轴向应变,在轧后区域轴 向应变分布是比较均匀的,只有在表层附近区域,每 间隔一个展宽螺距的局部区域有较小的轴向应变 (例如 B 处所指区域),说明表面轴向应变较小的螺 旋带在轧件表层附近有一定的深度范围,在这个深 度之内轴向应变分布有明显的差异性并呈现螺旋分 布特征. 图 8(c)显示了轧件表面的径向应变,径向 应变是压缩应变,沿轴向同样具有螺旋状的分布特 征,沿轧件展宽螺旋线的位置形成压缩应变较小的 螺旋带. 图 8(d)显示沿轧件的纵截面,在轧后区域 径向压应变也是比较均匀的分布,只在表层附近局 部较大的压应变在上述螺旋带两侧分布,可见螺旋 带附近金属对其的径向挤压作用导致该位置由表面 向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性. 图 8 轧件的应变场 郾 (a) 表面上的轴向应变; (b) 纵截面上的轴向应变; (c) 表面上的径向应变; (d) 纵截面上的径向应变 Fig. 8 Strain field of workpiece: (a) axial strain on the surface; (b) axial strain on the longitudinal section; (c) radial strain on the surface; (d) radial strain on the longitudinal section 追踪 P1 ~ P3 点在轧制过程中的变化情况,图 9 (a)显示了其轴向应变变化,图 9( b)显示了典型时 刻的位置. 在被追踪点逐渐接近变形区时,变形区 的金属流动使其受到压缩,产生压缩变形. 在 T1时 刻节点在斜楔作用位置附近,压缩变形明显. 然后 进入变形区,经历了变形区的压缩追踪点被轴向延 伸,直到 T2时刻,其位置即将再次处于模具与轧件 的接触方向之前,轴向延伸达到最大. 其中 P2 点的 轴向拉伸应变最大,为 0郾 46. 而后 T2到 T3时刻,变 形接触区内被压缩金属沿展宽负向流动,使处于已 成形区的节点被压缩,延伸程度减小,尤其处于展宽 螺旋线位置附近的 P2 和 P3 点轴向拉伸显著降低, P2 点轴向拉伸应变降低了 0郾 29. 成形后处于两道 螺旋线中部的点 P1 拉伸应变值较高,而在展宽螺旋 线位置的 P2 和 P3 应变值较低,轴向应变最大差值 为 0郾 12. 综上所述,螺旋组织缺陷主要是由于成形区的 金属轴向流动困难,发生沿展宽负向的流动趋势,导 致沿轧件展宽螺旋线分布的成形表面折叠和小轴向 应变带,螺旋带附近较大的径向压缩对该部分产生 的挤压导致轧件由表面向内部沿折叠裂纹方向组织 具有方向性. 4 楔尖倒圆角消除螺旋组织缺陷 通过上述分析,消除小断面收缩率轧件表层的 螺旋组织缺陷需要改善成形区的金属流动,减小沿 展宽负方向流动的趋势. 虽然降低成形角可以改善 ·237·

·238· 工程科学学报，第40卷，第2期 , T T.T (a) 0.4 -P1 +2 0.3 ◆-P3 0.2 0.1 -0.1 0.2 04 时间s (L) 轴向应变 0.6000 0.0670 -0.4670 -1.0000 图9轧制过程中追踪点的变化情况.(a)轴向应变：(b)位置 Fig.9 Variations of the tracked points during the rolling process:(a)axial strain;(b)positions 金属的负向流动，但是同时会使金属发生横向流动 的几率增加，心部附近区域会受到更大横向拉应力 2.0 影响，而易产生疏松、孔腔等缺陷.本文研究的组织 缺陷只发生在轧件表层附近，可以通过改善折叠部 位局部的成形状况来消除螺旋组织缺陷.本文采取 的方法是对模具的楔尖进行倒圆角，既改善表层附 0.5 近的成形状况，又不会对轧件的心部质量产生明显 的影响. 0 对楔横轧模具楔尖进行不同程度的倒圆角，进 10 15 行轧制实验，并将得到的轧件进行车削加工.车削 楔尖圆角半径mm 过程中螺旋亮带的存在与组织缺陷是密切相关的， 图10楔尖圆角半径对轧件螺旋亮带深度的影响 Fig.10 Effect of wedge fillet on the depth of spiral bright band 测量消除螺旋亮带的深度，就可以得到组织缺陷的 影响深度.图10显示了楔尖圆角对轧件螺旋亮带 弧接触面部分减小并且沿轴向分布均匀化，对螺旋 深度的影响.可以看到未倒圆角时，螺旋亮带深度 带位置产生的挤压程度较小，使径向压缩对该螺旋 为1.9mm,随着楔尖倒圆角半径的增加，螺旋亮带 带位置组织方向性的作用减弱. 深度减少，说明组织缺陷逐步得到了改善.当楔尖 模具倒圆角后，r=l5mm时轧件表面的应变场 圆角半径r=l5mm时，螺旋组织缺陷就可以彻底 如图12所示，与图8比较，轧件轧后表面的轴向应 消除. 变和径向应变差异显著的减小了，而且已经完全没 比较模具楔尖倒圆角前后轧件的径向应力场如 有折叠现象出现 图11所示.图11(a)显示未倒圆角时，在轧件的圆 追踪楔尖倒圆角为r=l5mm时轧制过程中 弧接触面部分产生较大的径向应力，并向轧件内部 P1~P3点的轴向应变变化如图13所示，由于圆角 扩展，接触区左边缘螺旋折叠位置在这种径向挤压 改善了轧件与模具的接触区，使接触面内轧制力的 的作用下，沿折叠裂纹方向表层局部组织具有方向 分布更加均匀，从而轴向应变的分布也得到显著的 性.如图11(b)显示当r=15mm时，径向应力在圆 改善，所追踪点的轴向应变差距较小，金属沿展宽负

工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 9 轧制过程中追踪点的变化情况 郾 (a) 轴向应变; (b) 位置 Fig. 9 Variations of the tracked points during the rolling process: (a) axial strain; (b) positions 金属的负向流动,但是同时会使金属发生横向流动 的几率增加,心部附近区域会受到更大横向拉应力 影响,而易产生疏松、孔腔等缺陷. 本文研究的组织 缺陷只发生在轧件表层附近,可以通过改善折叠部 位局部的成形状况来消除螺旋组织缺陷. 本文采取 的方法是对模具的楔尖进行倒圆角,既改善表层附 近的成形状况,又不会对轧件的心部质量产生明显 的影响. 对楔横轧模具楔尖进行不同程度的倒圆角,进 行轧制实验,并将得到的轧件进行车削加工. 车削 过程中螺旋亮带的存在与组织缺陷是密切相关的, 测量消除螺旋亮带的深度,就可以得到组织缺陷的 影响深度. 图 10 显示了楔尖圆角对轧件螺旋亮带 深度的影响. 可以看到未倒圆角时,螺旋亮带深度 为 1郾 9 mm,随着楔尖倒圆角半径的增加,螺旋亮带 深度减少,说明组织缺陷逐步得到了改善. 当楔尖 圆角半径 r = 15 mm 时,螺旋组织缺陷就可以彻底 消除. 比较模具楔尖倒圆角前后轧件的径向应力场如 图 11 所示. 图 11(a)显示未倒圆角时,在轧件的圆 弧接触面部分产生较大的径向应力,并向轧件内部 扩展,接触区左边缘螺旋折叠位置在这种径向挤压 的作用下,沿折叠裂纹方向表层局部组织具有方向 性. 如图 11(b)显示当 r = 15 mm 时,径向应力在圆 图 10 楔尖圆角半径对轧件螺旋亮带深度的影响 Fig. 10 Effect of wedge fillet on the depth of spiral bright band 弧接触面部分减小并且沿轴向分布均匀化,对螺旋 带位置产生的挤压程度较小,使径向压缩对该螺旋 带位置组织方向性的作用减弱. 模具倒圆角后,r = 15 mm 时轧件表面的应变场 如图 12 所示,与图 8 比较,轧件轧后表面的轴向应 变和径向应变差异显著的减小了,而且已经完全没 有折叠现象出现. 追踪楔尖倒圆角为 r = 15 mm 时轧制过程中 P1 ~ P3 点的轴向应变变化如图 13 所示,由于圆角 改善了轧件与模具的接触区,使接触面内轧制力的 分布更加均匀,从而轴向应变的分布也得到显著的 改善,所追踪点的轴向应变差距较小,金属沿展宽负 ·238·

杨翠苹等：楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 ·239· 径向应力/MPa 径向应力MPa (a) 200 (b) 200 -133 -133 467 467 -800 -800 图11模具楔尖倒圆角前后轧件的应力场比较.(a)未倒圆角的应力场：(b)倒圆角的应力场(r=15mm) Fig.11 Comparison of stress field without/with a fillet on the wedge tip of tool:(a)stress field without a fillet;(b)stress field with a fillet (r=15 mm) 轴向应变 径向应变 0.6000 0.250 0.0667 -0.250 -0.4670 -0.750 -1.0000 -1.250 图12r=15mm时轧件表面的应变场.(a)轴向应变场：(b)径向应变场 Fig.12 Strain field on the surface of workpiece when r=15 mm:(a)axial strain field;(b)radial strain field 方向回流的程度得到改善，使轴向拉伸应变减小值 轧件的带状组织缺陷 由0.29降到0.13.成形之后轴向应变差由未倒圆 角之前的0.12降到0.04. 5结论 0.5 (1)轧件螺旋组织缺陷宏观上呈现为车削后在 -P1 0.4 *P2 表层一定深度范围内沿展宽螺旋线分布的亮带，微 0.3 4-P3 观上是由轧件表面折叠向内部延伸呈带状分布的组 0.2 织形态 0.1 (2)小断面收缩率轧件成形困难，轴向流动能 力弱.螺旋组织缺陷主要是成形区的金属发生沿展 -0.1 宽负向的流动趋势，导致轧件形成沿展宽螺旋线分 -0.2 布的成形表面折叠和小轴向应变带，螺旋带附近较 -0.3 大的径向压缩对该部分产生的挤压导致轧件由表面 -0.4 向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性 44 时间s (3)采用模具楔尖倒圆角局部改善金属沿展宽 图13r=15mm时轧制过程中的轴向应变变化 负向的流动，既消除表层的折叠和组织缺陷，又保证 Fig.13 Axial strain variations during the rolling process whenr=15mm 轧件的心部质量 (4)经实验验证，随着模具楔尖圆角半径的增 综上所述，通过模具楔尖倒圆角，可以改善轧制 加，表层缺陷组织深度减小，楔尖圆角约r=0.2D是 区的轧制力分布和金属沿展宽负方向的流动，使轧 最优的取值. 件表层附近的应变分布均匀，消除表面折叠和表层 的带状组织缺陷.楔尖圆角半径，与轧件直径D是 参考文献 成比例关系的，同样参数不同直径的轧件，模具楔尖 [1]Hu Z H.Zhang K S,Wang B Y,et al.Forming Technology and 圆角为r=0.2D左右时是最优值，刚好能保证消除 Simulation of Parts with Cross Wedge Rolling.Beijing:Metallurgi-

杨翠苹等: 楔横轧小断面收缩率轧件螺旋组织缺陷研究 图 11 模具楔尖倒圆角前后轧件的应力场比较 郾 (a) 未倒圆角的应力场; (b) 倒圆角的应力场(r = 15 mm) Fig. 11 Comparison of stress field without/ with a fillet on the wedge tip of tool: (a) stress field without a fillet; (b) stress field with a fillet (r =15 mm) 图 12 r = 15 mm 时轧件表面的应变场 郾 (a) 轴向应变场; (b) 径向应变场 Fig. 12 Strain field on the surface of workpiece when r = 15 mm: (a) axial strain field; (b) radial strain field 方向回流的程度得到改善,使轴向拉伸应变减小值 由 0郾 29 降到 0郾 13. 成形之后轴向应变差由未倒圆 角之前的 0郾 12 降到 0郾 04. 图 13 r = 15 mm 时轧制过程中的轴向应变变化 Fig. 13 Axial strain variations during the rolling process when r =15mm 综上所述,通过模具楔尖倒圆角,可以改善轧制 区的轧制力分布和金属沿展宽负方向的流动,使轧 件表层附近的应变分布均匀,消除表面折叠和表层 的带状组织缺陷. 楔尖圆角半径 r 与轧件直径 D 是 成比例关系的,同样参数不同直径的轧件,模具楔尖 圆角为 r = 0郾 2D 左右时是最优值,刚好能保证消除 轧件的带状组织缺陷. 5 结论 (1)轧件螺旋组织缺陷宏观上呈现为车削后在 表层一定深度范围内沿展宽螺旋线分布的亮带,微 观上是由轧件表面折叠向内部延伸呈带状分布的组 织形态. (2)小断面收缩率轧件成形困难,轴向流动能 力弱. 螺旋组织缺陷主要是成形区的金属发生沿展 宽负向的流动趋势,导致轧件形成沿展宽螺旋线分 布的成形表面折叠和小轴向应变带,螺旋带附近较 大的径向压缩对该部分产生的挤压导致轧件由表面 向内部沿折叠裂纹方向组织具有方向性. (3)采用模具楔尖倒圆角局部改善金属沿展宽 负向的流动,既消除表层的折叠和组织缺陷,又保证 轧件的心部质量. (4)经实验验证,随着模具楔尖圆角半径的增 加,表层缺陷组织深度减小,楔尖圆角约 r = 0郾 2D 是 最优的取值. 参 考 文 献 [1] Hu Z H, Zhang K S, Wang B Y, et al. Forming Technology and Simulation of Parts with Cross Wedge Rolling. Beijing: Metallurgi鄄 ·239·

·240· 工程科学学报，第40卷，第2期 cal Industry Press,2004 and microstructural model for the FEM simulation of cross wedge (胡正寰，张康生，王宝雨，等.楔横轧零件成形技术与模拟 rolling.J Mater Process Technol,2006,172(2):202 仿真.北京：治金工业出版社，2004) [9]Wang M T,Li X T,Du F S,et al.Hot deformation of austenite [2]Yang C P,Zhang K S,Du H P,et al.Influence of area reduction and prediction of microstructure evolution of cross-wedge rolling. of part on metal flow in cross wedge rolling.China Mech Eng, Mater Sci Eng A,2004,379(1-2):133 2004,15(20):1868 [10]Wang M T,Li X T,Du F S,et al.A coupled thermal-mechani- (杨翠苹，张康生，杜惠萍，等.楔横轧轧件断面收缩率对金 cal and microstructural simulation of the cross wedge rolling 属流动的影响.中国机械工程，2004,15(20)：1868) process and experimental verification.Mater Sci Eng A,2005, [3]Yang C P,Hu Z H,Zhang K S,et al.Study on axial deformation 391(1-2):305 of workpiece in cross wedge rolling.Chin J Mech Eng,2004,40 [11]Wang M T,Du F S,Li X T,et al.Predication on austenite mi- (9):80 crostructure evolution during hot deformation of cross wedge rolled (杨翠苹，胡正寰，张康生，等.楔横轧轧件轴向变形研究 shaft.Acta Metall Sinica,2005,41(2):118 机械工程学报，2004,40(9)：80) (王敏婷，杜凤山，李学通，等.楔横轧轴类件热变形时奥氏 [4] Liu W K,Zhang K S,Yang G,et al.Deformation rule of light ar- 体微观组织演变的预测.金属学报，2005,41(2)：118) ea reduction shafts by cross wedge rolling.Chin J Eng,2015,37 [12]Xiong Y,Sun S H,Li Y,et al.Effect of warm cross-wedge roll- (6):777 ing on microstructure and mechanical property of high carbon (刘文科，张康生，杨光，等.小断面收缩率楔横轧件的变形 steel rods.Mater Sci Eng A,2006,431(1-2):152 规律.工程科学学报，2015,37(6)：777) [13]Zhang N,Wang B Y,Lin J G.Effect of cross wedge rolling on [5] Meng L B,Zhang K S,Liu W K,et al.Ovality study of shafts the microstructure of GH4169 alloy.Int J Miner Metall Mater, with light area reduction by cross wedge rolling.IUnir Sci Technol 2012,19(9):836 Beijing,2012,34(5):571 [14]Yang C P,Ma J W,Hu Z H.Analysis and design of cross wedge (孟令博，张康生，刘文科，等.楔横轧小断面收缩率轴类件 rolling hollow axle sleeve with mandrel.J Mater Process Technol, 的椭圆度研究.北京科技大学学报，2012,34(5)：571) 2017.239:346 [6]Liu W K,Zhang K S,Meng L B,et al.Thermo-mechanical cou- [15]Yang C P,Hu Z H.Research on the ovality of hollow shafts in pled numerical simulation of forming light area reduction shafs by cross wedge rolling with mandrel.Int J Ade Manuf Technol, cross wedge rolling.I Cent S Unin Sci Technol,2012,43(1): 2016.83(14):67 118 [16]Zhang K S,Du H P,Yang C P,et al.Study on the cause of spi- (刘文科，张康生，孟令博，等.楔横轧成形小断面收缩率轴 ral groove in cross wedge rolling.J Mech Eng,2011,47(8):93 类件热力耦合数值模拟.中南大学学报（自然科学版），2012， (张康生，杜惠萍，杨翠苹，等。楔横轧件螺旋痕产生原因研 43(1):118) 究.机械工程学报，2011,47(8)：93) [7]Liu W K,Zhang K S.Hu Z H.Feasibility study on forming light [17]Huang J H,Liu JP,Wang B Y,et al.Effect of the process pa- area reduction shafts by cross wedge rolling.J Univ Sci Technol rameters on surface spiral in cross wedge rolling of 4C9Si2. Beng,2011,33(6):762) Northeast Unin Nat Sci,2014,35(12):1778 (刘文科，张康生，胡正寰.小断面收缩率轴类零件楔横轧成 (黄江华，刘晋平，王宝雨，等.工艺参数对楔横轧4C9S2 形的可行性分析.北京科技大学学报，2011,33(6)：762) 表面螺旋痕的影响.东北大学学报（自然科学版），2014,35 [8]Li X T,Wang M T,Du F S.The coupling thermal-mechanical (12):1778)

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