全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 全尾砂青体流变学研究现状与展望（上)：概念、特性与模型 吴爱祥李红程海勇王贻明李翠平阮竹恩 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts, characteristics and models WU Ai-xiang.LI Hong.CHENG Hai-yong.WANG Yi-ming.LI Cui-ping.RUAN Zhu-en 引用本文： 吴爱祥，李红，程海勇，王贻明，李翠平，阮竹恩.全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上)：概念、特性与模型).工程科 学学报，2020,42(7)：803-813.doi:10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.001 WU Ai-xiang.LI Hong,CHENG Hai-yong,WANG Yi-ming.LI Cui-ping,RUAN Zhu-en.Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings(Part 1):concepts,characteristics and models[J].Chinese Journal of Engineering,2020,42(7):803-813.doi:10.13374j.issn2095-9389.2019.10.29.001 在线阅读View online::htps/ldoi.org/10.13374/.issn2095-9389.2019.10.29.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 Status and Prospects of Researches on Rheology of Paste Backfill Using Unclassified-tailings(Part 2):Rheological Measurement and Prospects 工程科学学报.优先发表htps:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.002 中国膏体技术发展现状与趋势 Status and prospects of paste technology in China 工程科学学报.2018.405)：517htps:doi.org/10.13374.issn2095-9389.2018.05.001 基于扩散度的尾砂膏体流变特性研究 Rheological properties of tailings backfill paste based on the spread test 工程科学学报.优先发表https:doi.org/10.13374.issn2095-9389.2020.02.18.003 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为研究 Study on flocculation and setting behavior of unclassified tailings based on measurement of the floc chord length 工程科学学报.优先发表https:ldoi.org10.13374.issn2095-9389.2019.10.29.004 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 Damage constitutive model of cemented tailing paste under initial temperature effect 工程科学学报.2017,39(1)：31 https:1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2017.01.004

全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 吴爱祥 李红 程海勇 王贻明 李翠平 阮竹恩 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models WU Ai-xiang, LI Hong, CHENG Hai-yong, WANG Yi-ming, LI Cui-ping, RUAN Zhu-en 引用本文: 吴爱祥, 李红, 程海勇, 王贻明, 李翠平, 阮竹恩. 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型[J]. 工程科 学学报, 2020, 42(7): 803-813. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 WU Ai-xiang, LI Hong, CHENG Hai-yong, WANG Yi-ming, LI Cui-ping, RUAN Zhu-en. Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified-tailings (Part 1): concepts, characteristics and models[J]. Chinese Journal of Engineering, 2020, 42(7): 803-813. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（下）：流变测量与展望 Status and Prospects of Researches on Rheology of Paste Backfill Using Unclassified-tailings (Part 2): Rheological Measurement and Prospects 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.002 中国膏体技术发展现状与趋势 Status and prospects of paste technology in China 工程科学学报. 2018, 40(5): 517 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.05.001 基于扩散度的尾砂膏体流变特性研究 Rheological properties of tailings backfill paste based on the spread test 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.02.18.003 基于絮团弦长测定的全尾砂絮凝沉降行为研究 Study on flocculation and setting behavior of unclassified tailings based on measurement of the floc chord length 工程科学学报.优先发表 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.004 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 Damage constitutive model of cemented tailing paste under initial temperature effect 工程科学学报. 2017, 39(1): 31 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.004

工程科学学报.第42卷，第7期：803-813.2020年7月 Chinese Journal of Engineering,Vol.42,No.7:803-813,July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001;http://cje.ustb.edu.cn 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与 模型 吴爱祥)，李红)，程海勇2)区，王贻明)，李翠平)，阮竹恩) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京1000832)昆明理工大学国土资源工程学院，昆明650093 ☒通信作者，E-mail:haiker2007@163.com 摘要膏体充填为矿产资源的深部开采及可持续发展提供了安全、绿色、高效的技术保障，已成为矿业领域的研究热点和 发展趋势之一，全尾砂膏体流变学是膏体充填全套工艺流程的重要理论基础，深刻影响着膏体充填技术的发展.本文从膏体 的内涵出发，系统性地论述了膏体流变学研究的必要性、特殊性及复杂性.并以膏体流变实验结果为基础.分析了全尾砂膏 体的典型流变特性及最新研究成果.总结了常用的屈服型非牛顿流体流变模型，并探讨了常用流变本构方程对膏体料浆的 适用性，对其实际应用提出合理建议.同时对膏体流变特性的关键影响因素进行了概述.根据膏体流变学的研究现状，归纳 总结并提出了膏体流变学研究的重点与难点，指出现阶段膏体流变学须从测试标准、本构方程、微观机理及工程应用等方面 深入研究. 关键词膏体；流变：全尾砂：流变模型：充填采矿旷；发展趋势 分类号TD853 Status and prospects of researches on rheology of paste backfill using unclassified- tailings (Part 1):concepts,characteristics and models WU Ai-xiang,LI Hong,CHENG Hai-yong,WANG Yi-ming,LI Cui-ping,RUAN Zhu-en) )Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Land Resources Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093,China Corresponding author,E-mail:haiker2007@163.com ABSTRACT The cemented paste backfill(CPB)technology provides a safe,green and efficient access to deep underground mining and sustainable exploitation of mineral resources,and it has become one of the research focuses and development trends in the mining field.The CPB technology mainly includes four key processes,namely,the thickening of unclassified tailings,homogeneous mixing of multi-scale materials,pipeline transportation of fresh CPB,and its consolidation in the mined-out underground stopes.As a relatively new material that is comprised of various constituents,typically the tailings,cement,and water,as well as a high solid concentration, CPB tends to show complicated behaviors under the effects of surroundings.Therefore,understanding CPB behaviors is of practical significance for the development of the technology,since knowledge of CPB behavior is essential in the preliminary backfill system design and operation.It has been pointed out that the use of solid-liquid two-phase flows shows some limitations for the paste.In comparison,the rheology which targets on the flow and deformation of the paste under the influence of external shearing can provide a theoretical basis for the whole processes of paste backfill technology and deeply affect its development.Based on the characteristics of 收稿日期：2019-10-29 基金项目：中国博士后科学基金资助项目(2019M663576片国家自然科学基金资助项目(51834001.51574013)片金属矿山高效开采与安全教 育部重点实验室开放基金资助项目(ustbmslab201801)

全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与 模型 吴爱祥1)，李    红1)，程海勇1,2) 苣，王贻明1)，李翠平1)，阮竹恩1) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083    2) 昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093 苣通信作者，E-mail: haiker2007@163.com 摘    要    膏体充填为矿产资源的深部开采及可持续发展提供了安全、绿色、高效的技术保障，已成为矿业领域的研究热点和 发展趋势之一. 全尾砂膏体流变学是膏体充填全套工艺流程的重要理论基础，深刻影响着膏体充填技术的发展. 本文从膏体 的内涵出发，系统性地论述了膏体流变学研究的必要性、特殊性及复杂性. 并以膏体流变实验结果为基础，分析了全尾砂膏 体的典型流变特性及最新研究成果. 总结了常用的屈服型非牛顿流体流变模型，并探讨了常用流变本构方程对膏体料浆的 适用性，对其实际应用提出合理建议. 同时对膏体流变特性的关键影响因素进行了概述. 根据膏体流变学的研究现状，归纳 总结并提出了膏体流变学研究的重点与难点，指出现阶段膏体流变学须从测试标准、本构方程、微观机理及工程应用等方面 深入研究. 关键词    膏体；流变；全尾砂；流变模型；充填采矿；发展趋势 分类号    TD853 Status  and  prospects  of  researches  on  rheology  of  paste  backfill  using  unclassified￾tailings (Part 1): concepts, characteristics and models WU Ai-xiang1) ，LI Hong1) ，CHENG Hai-yong1,2) 苣 ，WANG Yi-ming1) ，LI Cui-ping1) ，RUAN Zhu-en1) 1) Key Laboratory of Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) School of Land Resources Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 苣 Corresponding author, E-mail: haiker2007@163.com ABSTRACT    The cemented paste backfill (CPB) technology provides a safe, green and efficient access to deep underground mining and sustainable exploitation of mineral resources, and it has become one of the research focuses and development trends in the mining field. The CPB technology mainly includes four key processes, namely, the thickening of unclassified tailings, homogeneous mixing of multi-scale materials, pipeline transportation of fresh CPB, and its consolidation in the mined-out underground stopes. As a relatively new material that is comprised of various constituents, typically the tailings, cement, and water, as well as a high solid concentration, CPB tends to show complicated behaviors under the effects of surroundings. Therefore, understanding CPB behaviors is of practical significance for the development of the technology, since knowledge of CPB behavior is essential in the preliminary backfill system design  and  operation.  It  has  been  pointed  out  that  the  use  of  solid-liquid  two-phase  flows  shows  some  limitations  for  the  paste.  In comparison, the rheology which targets on the flow and deformation of the paste under the influence of external shearing can provide a theoretical basis for the whole processes of paste backfill technology and deeply affect its development. Based on the characteristics of 收稿日期: 2019−10−29 基金项目: 中国博士后科学基金资助项目 (2019M663576)；国家自然科学基金资助项目 (51834001，51574013)；金属矿山高效开采与安全教 育部重点实验室开放基金资助项目 (ustbmslab201801) 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期：803−813，2020 年 7 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 7: 803−813, July 2020 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.10.29.001; http://cje.ustb.edu.cn

804 工程科学学报，第42卷，第7期 the paste materials,the necessity,particularity and complexity of the research on paste rheology were systematically discussed.Typical rheological properties of paste and the latest achievements were analyzed with the summarized results from rheological experiments.The commonly used rheological models ofyielding non-Newtonian fluids were reviewed,and the applicability of corresponding constitutive equations to paste slurry was discussed with reasonable suggestions provided for its practical application.Meanwhile,the key influence factors of paste rheological properties were summarized.According to the research status,the priorities and difficulties of research on paste rheology were summarized and proposed,with emphases on test standards,constitutive equations,microscopic mechanisms and engineering applications. KEY WORDS paste;rheology;unclassified tailings;rheological models;backfill mining;development trend 金属矿产资源是国民经济和社会发展的重要 性地叙述了膏体流变测量方法及其适用性，并对 支柱山，我国金属矿分布广泛，储量大、种类多.但 测量关键问题进行了系统梳理.针对膏体流变学 是，矿产资源的持续开发导致了大量矿山固体废 研究中的重点、难点及热点进行了跟踪总结，为推 弃物的产生，传统采矿方法遗留的采空区和尾矿 动膏体充填、绿色采矿以及深部开采理论与技术 库已成为金属矿山的两大污染源和危险源.据统 发展提供了战略思路 计，我国尾砂地表堆存量已达146亿吨回，地下采 1膏体流变学研究概述 空区总体积达12.8亿立方米间，绿色安全的采矿方 法成为矿产资源开发的必然选择.膏体充填技术 1.1膏体的基本概念 具有采场充填不泌水、接顶好、充填质量高等特 膏体是多尺度散体材料与水复合而成的高浓 点，为地下采空区的治理和尾矿处置提供了安全、 度、饱和态、无泌水的非牛顿流体，具有不脱水、 绿色、高效的解决方案，可实现“一废治两害”，从 不分层、不离析的特性.受限于选矿工艺技术，全 源头管控采空区和尾矿库，正逐渐成为世界各地 尾砂颗粒体系分布具有跨多尺度特点，从微米到 地下金属矿开采的标准做法-响随着深部资源开 毫米级.细颗粒受静电相互作用易形成稳定的悬 采战略的逐步推进，在“三高一扰动”（高地应力、 浮体系，尤其是20m以下细颗粒，而粗颗粒之间 高地温、高岩溶水压力及爆破、机械开挖动力扰 机械摩擦与碰撞作用更为显著.由于音体体系的 动)特殊复杂的力学环境下，膏体充填采矿法或将 复杂性，膏体的量化定义仍具有较大争议，国内外 成为深部资源安全、绿色开采的唯一方案. 多认为膏体的塌落度应在15~25cm之间0-叫，屈 膏体充填是将选厂排放的低浓度全尾砂料浆 服应力应在100Pa以上2,20um以下细颗粒占比 进行深度脱水，并与活性材料、改性材料和水搅拌 在15%以上较为理想1：另有学者用分层度小 均匀，制备成高浓度、流态化的膏体料浆，通过自 于2cms-1、饱和率为101.5%~105.3%与泌水率 流或泵压输送至井下采空区，实现预定充填功能 为1.5%~5刀等指标加以补充.由于膏体物料来 的过程.膏体作为一种高固含的固液混合材料，表 源与组成的复杂性，在评价膏体性能时应综合考 现出典型的非牛顿流体特性，传统的两相流理论 虑多因素影响 在膏体特征描述及定量分析中表现出明显的局限 1.2膏体流变学研究的必要性 性膏体充填中浓密、搅拌、输送、充填各工艺 膏体流变学是膏体充填技术的理论基础，膏 环节均存在不同形式的流动与变形行为，膏体流 体充填的四个工艺环节均需基于料浆的流动与变 变学是研究膏体的流变行为、构建数学描述及指 形来开展 导工程应用的有效手段 (1)浓密阶段，需将低浓度尾砂浆（质量分数 近年来，膏体流变学得到了国内外广泛关注 通常低于20%)经膏体浓密机深度脱水，获得稳定 与深入研究，在基础科学问题上，尤其在膏体流变 的高浓度底流砂浆（质量分数通常高于60%）.压 学概念、膏体流变特性及其影响因素、流变模型 缩区料浆的流变特性直接关系到耙架转速与扭矩 以及流变测量等方面做了大量工作，并取得了重 值的设定，流变参数的分布与变化直接反映了浓 要成果.鉴于此，本文在归纳总结国内外研究成果 密机的功效8-20 的基础上，概述了膏体流变学研究的必要性、特殊 (2)搅拌阶段，需将高浓度底流砂浆与其他惰 性及复杂性，并对多种流变模型的适用性进行了 性材料、活性材料及改性材料等搅拌制备成均匀 分析；归纳了膏体流变特性的关键影响因素；系统 流态化膏体，关键在于保证膏体的均质性.理想的

the paste materials, the necessity, particularity and complexity of the research on paste rheology were systematically discussed. Typical rheological properties of paste and the latest achievements were analyzed with the summarized results from rheological experiments. The commonly used rheological models of yielding non-Newtonian fluids were reviewed, and the applicability of corresponding constitutive equations to paste slurry was discussed with reasonable suggestions provided for its practical application. Meanwhile, the key influence factors of paste rheological properties were summarized. According to the research status, the priorities and difficulties of research on paste rheology were summarized and proposed, with emphases on test standards, constitutive equations, microscopic mechanisms and engineering applications. KEY WORDS    paste；rheology；unclassified tailings；rheological models；backfill mining；development trend 金属矿产资源是国民经济和社会发展的重要 支柱[1] ，我国金属矿分布广泛，储量大、种类多. 但 是，矿产资源的持续开发导致了大量矿山固体废 弃物的产生，传统采矿方法遗留的采空区和尾矿 库已成为金属矿山的两大污染源和危险源. 据统 计，我国尾砂地表堆存量已达 146 亿吨[2] ，地下采 空区总体积达 12.8 亿立方米[3] ，绿色安全的采矿方 法成为矿产资源开发的必然选择. 膏体充填技术 具有采场充填不泌水、接顶好、充填质量高等特 点，为地下采空区的治理和尾矿处置提供了安全、 绿色、高效的解决方案，可实现“一废治两害”，从 源头管控采空区和尾矿库，正逐渐成为世界各地 地下金属矿开采的标准做法[4−6] . 随着深部资源开 采战略的逐步推进，在“三高一扰动”（高地应力、 高地温、高岩溶水压力及爆破、机械开挖动力扰 动）特殊复杂的力学环境下，膏体充填采矿法或将 成为深部资源安全、绿色开采的唯一方案. 膏体充填是将选厂排放的低浓度全尾砂料浆 进行深度脱水，并与活性材料、改性材料和水搅拌 均匀，制备成高浓度、流态化的膏体料浆，通过自 流或泵压输送至井下采空区，实现预定充填功能 的过程. 膏体作为一种高固含的固液混合材料，表 现出典型的非牛顿流体特性，传统的两相流理论 在膏体特征描述及定量分析中表现出明显的局限 性[7−9] . 膏体充填中浓密、搅拌、输送、充填各工艺 环节均存在不同形式的流动与变形行为，膏体流 变学是研究膏体的流变行为、构建数学描述及指 导工程应用的有效手段. 近年来，膏体流变学得到了国内外广泛关注 与深入研究，在基础科学问题上，尤其在膏体流变 学概念、膏体流变特性及其影响因素、流变模型 以及流变测量等方面做了大量工作，并取得了重 要成果. 鉴于此，本文在归纳总结国内外研究成果 的基础上，概述了膏体流变学研究的必要性、特殊 性及复杂性，并对多种流变模型的适用性进行了 分析；归纳了膏体流变特性的关键影响因素；系统 性地叙述了膏体流变测量方法及其适用性，并对 测量关键问题进行了系统梳理. 针对膏体流变学 研究中的重点、难点及热点进行了跟踪总结，为推 动膏体充填、绿色采矿以及深部开采理论与技术 发展提供了战略思路. 1    膏体流变学研究概述 1.1    膏体的基本概念 膏体是多尺度散体材料与水复合而成的高浓 度、饱和态、无泌水的非牛顿流体，具有不脱水、 不分层、不离析的特性. 受限于选矿工艺技术，全 尾砂颗粒体系分布具有跨多尺度特点，从微米到 毫米级. 细颗粒受静电相互作用易形成稳定的悬 浮体系，尤其是 20 μm 以下细颗粒，而粗颗粒之间 机械摩擦与碰撞作用更为显著. 由于膏体体系的 复杂性，膏体的量化定义仍具有较大争议，国内外 多认为膏体的塌落度应在 15～25 cm 之间[10−11] ，屈 服应力应在 100 Pa 以上[12] ，20 μm 以下细颗粒占比 在 15% 以上较为理想[13−14] ；另有学者用分层度小 于 2 cm[15−16]、饱和率为 101.5%～105.3% 与泌水率 为 1.5%～5% [17] 等指标加以补充. 由于膏体物料来 源与组成的复杂性，在评价膏体性能时应综合考 虑多因素影响. 1.2    膏体流变学研究的必要性 膏体流变学是膏体充填技术的理论基础，膏 体充填的四个工艺环节均需基于料浆的流动与变 形来开展. （1）浓密阶段，需将低浓度尾砂浆（质量分数 通常低于 20%）经膏体浓密机深度脱水，获得稳定 的高浓度底流砂浆（质量分数通常高于 60%）. 压 缩区料浆的流变特性直接关系到耙架转速与扭矩 值的设定，流变参数的分布与变化直接反映了浓 密机的功效[18−20] . （2）搅拌阶段，需将高浓度底流砂浆与其他惰 性材料、活性材料及改性材料等搅拌制备成均匀 流态化膏体，关键在于保证膏体的均质性. 理想的 · 804 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 805· 颗粒分散效果及活化搅拌质量与料浆所受剪切作 颗粒间的摩擦碰撞效应及细颗粒间的静电作用形 用历程息息相关，搅拌方式及搅拌参数的确定需 成的非牛顿悬浮基质流变行为，原有两相流理论 要考虑物料在搅拌过程中的流变行为规律，流变 很难进行解释.高固含膏体管输流动模型的建立， 学特征是评估搅拌效果的关键指标2-2] 不能忽视颗粒的剪切诱导迁移及输送时粗颗粒径 (3)输送阶段，需将制备好的膏体料浆稳定连 向运动规律等因素20 续地输送至地下采空区，关键在于低阻、稳定以及 (3)工程需求特殊 连续输送，膏体的满管流动调节、管道输送阻力 膏体需具备不脱水、不分层、不离析的“三 计算、输送方式选择，以及防堵、防爆，均与料浆 不”特性，训其中，不脱水指膏体中自由水含量 流变行为存在高度关联24-2 低、内部孔隙多闭合，水分很难自由流动，在采场 (4)充填阶段，需将膏体料浆充入采空区直至 内泌水率极低，无明显脱水现象；不分层指垂直方 接顶并凝结固化，膏体在采场应具有良好的自流 向上无明显粗细颗粒分层现象，充填体固化后垂 平效果、质量均匀、无明显的分层离析现象.膏体 直方向上强度分布均匀：不离析指膏体料浆流入 在采场内的流动、固结以及充填体的蠕变行为，亦 采场后，水平方向上粗骨料分布均匀，在流入口附 与料浆流变特性演化规律息息相关-28 近无粗骨料堆积现象，充填体固化后水平方向上 因此，全尾砂膏体充填的整个工艺流程的需 强度分布均匀 求响应均以料浆的流变行为演化为基础 “三不”特性使多组分、高固含的膏体料浆进 1.3膏体流变学研究的特殊性 ·步区别于工程中常见的固液两相流，凸显了膏 膏体流变学研究的特殊性主要体现在三方 体流变学研究的必要性与特殊性.此外，一些极端 面：组分复杂多样、高固含及工程需求特殊 的工程应用环境，如热带地区与严寒地区（温度）、 (1)组分复杂多样 干旱地区与湿润地区（水分蒸发）、深部开采（三高 膏体各组分的物化性质具有明显差异，体现 一扰动)等，也对膏体流变学研究提出了特殊的工 在固体颗粒尺度、外形及表面性质等复杂多样 程需求 音膏体料浆中颗粒粒径在微米至毫米级之间跨尺度 1.4膏体流变学研究的复杂性 分布：且受选矿工艺影响，尾砂颗粒并非规则的球 膏体流变学研究的复杂性具体到理论研究与 形或椭球形，而呈现较大的几何外形差异：此外， 实验研究层面，表现为： 不同矿山及矿山不同时期的尾砂，其化学成分差 (1)理论研究方面 异亦十分显著，导致颗粒表面性质复杂，大量细颗 膏体具有黏、弹、塑以及时变等特性.在不同 粒的存在进一步加剧了化学成分差异对料浆流变 剪切作用与剪切时间下，膏体流变行为复杂多变 特性的影响 研究发现.在低剪切速率下，某些膏体表现出剪切 膏体各组分之间存在长时间的复杂相互作 稀化特征：而在高剪切速率下，表现出剪切增稠特 用，包括水化反应等.胶凝材料进行水化反应生成 征4-25刘膏体流变特性的复杂性，导致构建数学 水化产物，或二者与尾砂组分间的化学作用，增加 描述十分困难，通过建立流变本构方程来准确地 了膏体料浆组成体系的复杂性；此外，为改善颗粒 描述膏体流变特性，已成为膏体充填技术发展的 沉降特性、料浆流动性以及充填体力学特性等而 首要问题，也是膏体流变学的核心问题. 添加的改性材料，如絮凝剂、泵送剂、早强剂等， 膏体料浆的流变行为是其微细观结构演化的 引起化学反应及微细观三维结构的改变，亦会对 宏观表现，膏体流变学基础理论的突破，离不开对 膏体料浆的流变特性产生影响 微细观结构演化规律及机理的研究.由于膏体组 (2)高固含. 分复杂，且具有高固含及“三不”特点，在进行理论 膏体中固体颗粒占比高，表现出高黏性及塑性 分析时，涉及固体颗粒表征、分散介质假设、多级 (存在显著的屈服应力)行为，流动形态为典型的 粒径颗粒迁移等问题，增加了膏体流变学基础理 非牛顿流体，具有明显的柱塞流动特点，固体颗粒 论研究的难度 分散在水介质中的两相流假设显然不适用.高固 (2)实验研究方面. 含膏体料浆中存在不可忽视的三维絮网，颗粒与 由于膏体成分复杂，难以保证膏体流变测试 水以及颗粒与颗粒之间的相互作用难以通过两相 的可重复性、测试样品成分分布的均匀性等，单次 流模型中的阻力及升力等公式进行有效分析8 或有限数量的研究难以获得普适性结论，给膏体

颗粒分散效果及活化搅拌质量与料浆所受剪切作 用历程息息相关，搅拌方式及搅拌参数的确定需 要考虑物料在搅拌过程中的流变行为规律，流变 学特征是评估搅拌效果的关键指标[21−23] . （3）输送阶段，需将制备好的膏体料浆稳定连 续地输送至地下采空区，关键在于低阻、稳定以及 连续输送. 膏体的满管流动调节、管道输送阻力 计算、输送方式选择，以及防堵、防爆，均与料浆 流变行为存在高度关联[24−25] . （4）充填阶段，需将膏体料浆充入采空区直至 接顶并凝结固化，膏体在采场应具有良好的自流 平效果、质量均匀、无明显的分层离析现象. 膏体 在采场内的流动、固结以及充填体的蠕变行为，亦 与料浆流变特性演化规律息息相关[26−28] . 因此，全尾砂膏体充填的整个工艺流程的需 求响应均以料浆的流变行为演化为基础. 1.3    膏体流变学研究的特殊性 膏体流变学研究的特殊性主要体现在三方 面：组分复杂多样、高固含及工程需求特殊. （1）组分复杂多样. 膏体各组分的物化性质具有明显差异，体现 在固体颗粒尺度、外形及表面性质等复杂多样. 膏体料浆中颗粒粒径在微米至毫米级之间跨尺度 分布；且受选矿工艺影响，尾砂颗粒并非规则的球 形或椭球形，而呈现较大的几何外形差异；此外， 不同矿山及矿山不同时期的尾砂，其化学成分差 异亦十分显著，导致颗粒表面性质复杂，大量细颗 粒的存在进一步加剧了化学成分差异对料浆流变 特性的影响. 膏体各组分之间存在长时间的复杂相互作 用，包括水化反应等. 胶凝材料进行水化反应生成 水化产物，或二者与尾砂组分间的化学作用，增加 了膏体料浆组成体系的复杂性；此外，为改善颗粒 沉降特性、料浆流动性以及充填体力学特性等而 添加的改性材料，如絮凝剂、泵送剂、早强剂等， 引起化学反应及微细观三维结构的改变，亦会对 膏体料浆的流变特性产生影响. （2）高固含. 膏体中固体颗粒占比高，表现出高黏性及塑性 （存在显著的屈服应力）行为，流动形态为典型的 非牛顿流体，具有明显的柱塞流动特点，固体颗粒 分散在水介质中的两相流假设显然不适用. 高固 含膏体料浆中存在不可忽视的三维絮网，颗粒与 水以及颗粒与颗粒之间的相互作用难以通过两相 流模型中的阻力及升力等公式进行有效分析[8−9] . 颗粒间的摩擦碰撞效应及细颗粒间的静电作用形 成的非牛顿悬浮基质流变行为，原有两相流理论 很难进行解释. 高固含膏体管输流动模型的建立， 不能忽视颗粒的剪切诱导迁移及输送时粗颗粒径 向运动规律等因素[7, 29−30] . （3）工程需求特殊. 膏体需具备不脱水、不分层、不离析的“三 不”特性[17, 31] . 其中，不脱水指膏体中自由水含量 低、内部孔隙多闭合，水分很难自由流动，在采场 内泌水率极低，无明显脱水现象；不分层指垂直方 向上无明显粗细颗粒分层现象，充填体固化后垂 直方向上强度分布均匀；不离析指膏体料浆流入 采场后，水平方向上粗骨料分布均匀，在流入口附 近无粗骨料堆积现象，充填体固化后水平方向上 强度分布均匀. “三不”特性使多组分、高固含的膏体料浆进 一步区别于工程中常见的固液两相流，凸显了膏 体流变学研究的必要性与特殊性. 此外，一些极端 的工程应用环境，如热带地区与严寒地区（温度）、 干旱地区与湿润地区（水分蒸发）、深部开采（三高 一扰动）等，也对膏体流变学研究提出了特殊的工 程需求. 1.4    膏体流变学研究的复杂性 膏体流变学研究的复杂性具体到理论研究与 实验研究层面，表现为： （1）理论研究方面. 膏体具有黏、弹、塑以及时变等特性. 在不同 剪切作用与剪切时间下，膏体流变行为复杂多变. 研究发现，在低剪切速率下，某些膏体表现出剪切 稀化特征；而在高剪切速率下，表现出剪切增稠特 征[24−25, 32] . 膏体流变特性的复杂性，导致构建数学 描述十分困难. 通过建立流变本构方程来准确地 描述膏体流变特性，已成为膏体充填技术发展的 首要问题，也是膏体流变学的核心问题. 膏体料浆的流变行为是其微细观结构演化的 宏观表现，膏体流变学基础理论的突破，离不开对 微细观结构演化规律及机理的研究. 由于膏体组 分复杂，且具有高固含及“三不”特点，在进行理论 分析时，涉及固体颗粒表征、分散介质假设、多级 粒径颗粒迁移等问题，增加了膏体流变学基础理 论研究的难度. （2）实验研究方面. 由于膏体成分复杂，难以保证膏体流变测试 的可重复性、测试样品成分分布的均匀性等，单次 或有限数量的研究难以获得普适性结论，给膏体 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 · 805 ·

806 工程科学学报，第42卷，第7期 流变学的深度研究带来极大挑战.膏体流变特性 2.2膏体的剪切稀化与剪切增稠 对多种外部因素扰动敏感度高，因此，膏体流变测 不同的膏体料浆在不同剪切环境中往往表 试对仪器及测试标准提出了很高的要求.此外，基 现出不同程度的剪切稀化和剪切增稠行为.文 于上述原因，在研究宏观流变行为及微细观结构 献[25,34-36发现，膏体在剪切作用下表现出剪 演化时，单一孤立的测试与研究难以获得有说服 切稀化现象，同时剪切稀化的时变特性与剪切速 力的结果 率存在明显的相关性.文献[24,37刀进一步研究发 现，同一膏体可表现出剪切稀化或剪切增稠行为， 2膏体流变特性 与所受的剪切作用相关.剪切速率较低时，膏体表 大量实验发现，不同材料配制的膏体均表现出 现出剪切稀化行为：随着剪切速率继续增加，音体 典型的非牛顿流体特性，但在黏性、塑性、弹性、触 表观黏度趋于稳定，基本符合宾汉体特性：当剪切 变性、剪切稀化及剪切增稠等特征上各有差异 速率超过某一阈值，膏体表现出剪切增稠行为 2.1膏体的黏弹塑性 文献[37刀]认为膏体的不同流变行为与其细观结 膏体的黏弹塑性特征可通过理想的应力测试 构的演变规律有关.当膏体发生剪切稀化时，颗粒间 曲线进行阐述，如图1所示.在控制剪切速率 连接松散、无序：随着剪切速率增加，颗粒间的随机碰 (CSR)模式下，剪切应力缓慢增加.膏体在初始阶 撞逐渐在流动过程中变得有序，屈服应力与黏度逐渐 段未发生流动，表现出弹性性质，应力应变呈线性 降低并趋于稳定；当剪切速率超过某一阈值时，强剪 关系，满足胡克定律(AB段)：剪切应力增加到某 切促使膏体内部颗粒碰撞、粘连、聚集频度增加，作 一值时，应力应变呈非线性变化，表现出黏弹性特 用力增强，表现出剪切增稠现象，如图2所示 征(BC段)：剪切应力持续增加至超过某一特定值 2.3膏体的触变性 时(C点，通常将C点作为屈服点，认为膏体于此 触变性是流体在剪切、振荡等机械力作用下 点发生固-流转变行为)，膏体发生流动，主要表现 发生的一种可逆流变行为.膏体的触变性表现为： 出黏性性质(CD段) 在给定的温度等外界条件下，当受到剪切作用时， 屈服应力及黏度随时间减小；当剪切作用撤去后， 屈服应力及黏度随时间逐渐增大.通常认为触变 行为反映了膏体细观结构的破坏与重建过程，即 Paste 2 ed/ssans 一定的剪切作用导致结构破坏速率大于重建速 Paste 3 率，剪切应力及黏度降低，当剪切作用撤去，结构 Paste 4 的重建速率大于破坏速率，剪切应力及黏度逐渐 恢复B8-0由于恢复需要一定的时间，故存在滞后 性，在试验中表现为应力滞后环，即触变环 Time/s 一些分析认为3，，触变环面积可以作为判断 图1典型的膏体剪切应力-时间曲线) 材料触变性强弱的依据.但膏体试验研究表明，触 Fig.1 A typical shear stress-time curve of paste 变环分析法存在明显的局限性，触变环仅能表征 剪切速率对触变性的影响，而不能有效反映时间 在整个剪切过程中，通常认为在初始阶段膏 因子的作用.如图3所示，剪切速率的峰值不同， 体中的大量颗粒形成了具有一定刚度的网状结 触变环的形态尤其是下行曲线差异显著，若采用 构，具备一定抵抗变形的能力：随着应力增加，网 下行曲线对流变参数进行回归，触变后的塑性黏 状结构中部分节点达到其弹性极限，开始发生断 度往往大于触变前塑性黏度，这与实际情况不符 裂，膏体内部体系处于黏弹性过渡；直至网状结构 因此，触变环仅能作为材料触变性的定性判别依 完全失效，此时应力达到最大值：随后，膏体发生 据，而无法定量描述触变性的大小，亦不能据此获 不可恢复且稳定的塑性流动，表现出黏塑性特征， 得真实触变参数 故在稳态流动时表现为黏塑性体 膏体的触变行为反映了内部结构对剪切作用 膏体充填料浆屈服前表现出黏弹性固体的特 及剪切时间的响应，因此膏体触变性的准确评价 性，屈服后表现为黏塑性体的特性，膏体充填料浆 也需同时考虑以上两个因素.文献24提出了一 在全生命周期内表现出复杂的黏塑性体特征 种膏体触变性的表征方法，因发现剪切速率恒定

流变学的深度研究带来极大挑战. 膏体流变特性 对多种外部因素扰动敏感度高，因此，膏体流变测 试对仪器及测试标准提出了很高的要求. 此外，基 于上述原因，在研究宏观流变行为及微细观结构 演化时，单一孤立的测试与研究难以获得有说服 力的结果. 2    膏体流变特性 大量实验发现，不同材料配制的膏体均表现出 典型的非牛顿流体特性，但在黏性、塑性、弹性、触 变性、剪切稀化及剪切增稠等特征上各有差异. 2.1    膏体的黏弹塑性 膏体的黏弹塑性特征可通过理想的应力测试 曲线进行阐述 ，如图 1 所示. 在控制剪切速率 （CSR）模式下，剪切应力缓慢增加，膏体在初始阶 段未发生流动，表现出弹性性质，应力应变呈线性 关系，满足胡克定律（AB 段）；剪切应力增加到某 一值时，应力应变呈非线性变化，表现出黏弹性特 征（BC 段）；剪切应力持续增加至超过某一特定值 时（C 点，通常将 C 点作为屈服点，认为膏体于此 点发生固−流转变行为），膏体发生流动，主要表现 出黏性性质（CD 段）. 在整个剪切过程中，通常认为在初始阶段膏 体中的大量颗粒形成了具有一定刚度的网状结 构，具备一定抵抗变形的能力；随着应力增加，网 状结构中部分节点达到其弹性极限，开始发生断 裂，膏体内部体系处于黏弹性过渡；直至网状结构 完全失效，此时应力达到最大值；随后，膏体发生 不可恢复且稳定的塑性流动，表现出黏塑性特征， 故在稳态流动时表现为黏塑性体. 膏体充填料浆屈服前表现出黏弹性固体的特 性，屈服后表现为黏塑性体的特性，膏体充填料浆 在全生命周期内表现出复杂的黏塑性体特征. 2.2    膏体的剪切稀化与剪切增稠 不同的膏体料浆在不同剪切环境中往往表 现出不同程度的剪切稀化和剪切增稠行为. 文 献 [25, 34−36] 发现，膏体在剪切作用下表现出剪 切稀化现象，同时剪切稀化的时变特性与剪切速 率存在明显的相关性. 文献 [24, 37] 进一步研究发 现，同一膏体可表现出剪切稀化或剪切增稠行为， 与所受的剪切作用相关. 剪切速率较低时，膏体表 现出剪切稀化行为；随着剪切速率继续增加，膏体 表观黏度趋于稳定，基本符合宾汉体特性；当剪切 速率超过某一阈值，膏体表现出剪切增稠行为. 文献 [37] 认为膏体的不同流变行为与其细观结 构的演变规律有关. 当膏体发生剪切稀化时，颗粒间 连接松散、无序；随着剪切速率增加，颗粒间的随机碰 撞逐渐在流动过程中变得有序，屈服应力与黏度逐渐 降低并趋于稳定；当剪切速率超过某一阈值时，强剪 切促使膏体内部颗粒碰撞、粘连、聚集频度增加，作 用力增强，表现出剪切增稠现象，如图 2 所示. 2.3    膏体的触变性 触变性是流体在剪切、振荡等机械力作用下 发生的一种可逆流变行为. 膏体的触变性表现为： 在给定的温度等外界条件下，当受到剪切作用时， 屈服应力及黏度随时间减小；当剪切作用撤去后， 屈服应力及黏度随时间逐渐增大. 通常认为触变 行为反映了膏体细观结构的破坏与重建过程，即 一定的剪切作用导致结构破坏速率大于重建速 率，剪切应力及黏度降低，当剪切作用撤去，结构 的重建速率大于破坏速率，剪切应力及黏度逐渐 恢复[38−40] . 由于恢复需要一定的时间，故存在滞后 性，在试验中表现为应力滞后环，即触变环. 一些分析认为[23, 41] ，触变环面积可以作为判断 材料触变性强弱的依据. 但膏体试验研究表明，触 变环分析法存在明显的局限性，触变环仅能表征 剪切速率对触变性的影响，而不能有效反映时间 因子的作用. 如图 3 所示，剪切速率的峰值不同， 触变环的形态尤其是下行曲线差异显著，若采用 下行曲线对流变参数进行回归，触变后的塑性黏 度往往大于触变前塑性黏度，这与实际情况不符. 因此，触变环仅能作为材料触变性的定性判别依 据，而无法定量描述触变性的大小，亦不能据此获 得真实触变参数. 膏体的触变行为反映了内部结构对剪切作用 及剪切时间的响应，因此膏体触变性的准确评价 也需同时考虑以上两个因素. 文献 [24] 提出了一 种膏体触变性的表征方法，因发现剪切速率恒定 Paste 4 Paste 3 Paste 2 τy C D B Shear stress/Pa Time/s A Paste 1 图 1    典型的膏体剪切应力−时间曲线[33] Fig.1    A typical shear stress−time curve of paste · 806 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 807· Attractive Boundary confinement (dilatant) Viscous (hydroclusters) Bingham pseudoplastic (K1) Dilatant Viscous Solid liquid (P1) Viscous (random). phase transitions (laminar) ●●● Bingham (=1) ●●)● O0O○ Shear thinning Shear thickeing Shear rate 图2不同剪切作用下膏体细观演变示意图切 Fig.2 Changes in the microstructure of paste under different shear intensities 140 与剪切应力π，根据二者的流变关系曲线特点可 以推断出流体的流动和流变行为规律，常见的非 Ed/ssans 100 牛顿流体流变关系曲线如图5所示，对应的数学 -Thixotropic loop 1 80 模型有幂律模型、Bingham模型、H-B(Herschel and Thixotropic loop 2 Thixotropic loop3 BulkIey)模型及Casson模型等，相应数学表达式如 --Thixotropic loop 4 0 表1所示. 0 20406080100120140160180200 (1)幂律模型：最常用的非牛顿流体本构方程 Shear rate/s 之一，也称Ostvald--de Waele公式.当l时，表征 图3触变环实验P叫 剪切稀化（或伪塑性、假塑性）流体，>1时，表征 Fig.3 Thixotropic loops from experiments 剪切增稠（或胀塑性）流体.幂律模型不适用于膏 时，音体的应力松弛特征曲线具有规律性，如图4(a) 体等具有屈服应力的流体，但作为一个重要的流 所示，故提出可通过回归分析得到触变前后的屈 变模型，在屈服性非牛顿流体的数学分析中具有 服应力和塑性黏度.对应力松弛前后不同剪切速 重要借鉴意义 率对应的剪切应力进行拟合，如图4(b)所示，得到 (2)Bingham模型：表征具有屈服响应的黏塑 剪切应力随剪切速率的变化特征，进一步拟合得 性流体的经典模型之一，描述了具有屈服应力的 到触变后的屈服应力和塑性黏度 流体在其黏度与剪切速率无关（黏度为常数）时的 流变特性.Bingham模型对膏体料浆具有较好的 3膏体流变模型 适用性，应用广泛B,6烟，但由于模型过于简化，不 3.1非牛顿流体流变模型 能描述膏体的某些特异流动行为 非牛顿流体力学中最重要的参量是剪切速率 (3)H-B模型：H-B模型是描述黏塑性材料屈 (a) (b) 色 4 To Tle 乃2 Time/s Shear rate/s- 图4触变性表征方法P叫(a)应力松弛特征曲线：(b)屈服应力回归 Fig.4 A method for thixotropy characterization:(a)stress relaxation curves,(b)yield stress regression

时，膏体的应力松弛特征曲线具有规律性，如图 4（a） 所示，故提出可通过回归分析得到触变前后的屈 服应力和塑性黏度. 对应力松弛前后不同剪切速 率对应的剪切应力进行拟合，如图 4（b）所示，得到 剪切应力随剪切速率的变化特征，进一步拟合得 到触变后的屈服应力和塑性黏度. 3    膏体流变模型 3.1    非牛顿流体流变模型 非牛顿流体力学中最重要的参量是剪切速率 γ˙与剪切应力τ，根据二者的流变关系曲线特点可 以推断出流体的流动和流变行为规律，常见的非 牛顿流体流变关系曲线如图 5 所示，对应的数学 模型有幂律模型、Bingham 模型、H-B（Herschel and Bulkley）模型及 Casson 模型等，相应数学表达式如 表 1 所示. （1）幂律模型：最常用的非牛顿流体本构方程 之一，也称 Ostvald-de Waele 公式. 当 n1 时，表征 剪切增稠（或胀塑性）流体. 幂律模型不适用于膏 体等具有屈服应力的流体，但作为一个重要的流 变模型，在屈服性非牛顿流体的数学分析中具有 重要借鉴意义. （2）Bingham 模型：表征具有屈服响应的黏塑 性流体的经典模型之一，描述了具有屈服应力的 流体在其黏度与剪切速率无关（黏度为常数）时的 流变特性. Bingham 模型对膏体料浆具有较好的 适用性，应用广泛[35, 46−48] ，但由于模型过于简化，不 能描述膏体的某些特异流动行为. （3）H-B 模型：H-B 模型是描述黏塑性材料屈 Viscous (random) Attractive Bingham pseudoplastic (n1) Viscous (hydroclusters) Viscous (laminar) 图 2    不同剪切作用下膏体细观演变示意图[37] Fig.2    Changes in the microstructure of paste under different shear intensities 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 40 60 80 100 120 140 Thixotropic loop 1 Thixotropic loop 2 Thixotropic loop 3 Thixotropic loop 4 Shear stress/Pa Shear rate/s−1 图 3    触变环实验[24] Fig.3    Thixotropic loops from experiments (a) Shear stress/Pa Time/s τ4 τ3 τ2 τ1 τ4e τ3e τ2e τ1e t1 γ1 · γ2 · γ3 · γ4 · (b) Shear stress/Pa Shear rate/s−1 τ4 τ3 τ2 τ1 τ4e τ3e τ2e τ1e τ0 τ0e γ1 · γ2 · γ3 · γ4 · 图 4    触变性表征方法[24] . （a）应力松弛特征曲线；（b）屈服应力回归 Fig.4    A method for thixotropy characterization: (a) stress relaxation curves; (b) yield stress regression 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 · 807 ·

·808 工程科学学报，第42卷，第7期 (a) (4)Yield-pseudo plastic (b) (3)Bingham Newtonian (3)Bingham (2)Dilatant (2)Dilatant Newtonian (1)Pseudo plastic (1)Pseudo plastic Shear rate/s Shear rate/s" 图5常见的非牛顿体流变关系曲线.(a)剪切应力曲线：(b)表观黏度曲线 Fig.5 Rheological curves of common non-Newtonian fluids:(a)shear stress curves;(b)apparent viscosity curves 表1非牛顿流体常用流变模型 Table 1 A list of non-Newtonian rheological models Name of models Equations T=K(y)" n=1,Newtonian Power-law2 (1) n>1.Shear thickening nTy Herschel and Bulkley (3) y=0 T≤Ty VF=V丙+e(r>y)(orT=Ty+p+2Vyp列 Casson4 (4) =0 (T&Ty) TwAPD 4L (5a) Buckingham-Reinerts1 (5b) ,fort为ty (5c) 服响应的三参数模型，可描述流体流动后剪切应 Shear zone 力与剪切速率间的非线性关系.相比Bingham模 R 型，能够更准确地描述膏体的流变特性9s0,但其 Plug flow 水力学计算过程较为复杂，工程实操困难 (4)Casson模型：属于半经验性模型，剪切应 Shear zone 力与剪切速率表现为根号后的线性相关，在研究 图6 Bingham流体管道流动分区图 血液、生物液体等生物流变学时具有良好的适用 Fig.6 Flow regimes of Bingham fluid in pipes 性，在膏体中应用较少 膏体流变行为的研究多基于传统的黏塑性非牛顿 (5)Buckingham-Reiner公式：Bingham流体在管 流变模型，最为常用的Bingham模型及H-B模型 道中的流动状态可划分为柱塞流动区与剪切流动区， 具有分段函数特点，且在y>0(r>Ty)时单调递增， 如图6所示，Bingham流体管内流速与阻力及流体 因此在连续性及单调性方面不足以准确描述膏体 特性的关系可通过该管输流动模型进行描述 的流变特性 3.2流变模型适用性分析 实验表明，膏体存在固-流转换非连续流变行 流变模型的适用性取决于多个因素，如拟合 为，图7分析了两种不同体积浓度膏体的流固转 效果、模型简洁性、应用场景等.国内外对全尾砂 换现象.在较小的剪切应力值变化范围内，剪切速

服响应的三参数模型，可描述流体流动后剪切应 力与剪切速率间的非线性关系. 相比 Bingham 模 型，能够更准确地描述膏体的流变特性[49−50] ，但其 水力学计算过程较为复杂，工程实操困难. （4）Casson 模型：属于半经验性模型，剪切应 力与剪切速率表现为根号后的线性相关，在研究 血液、生物液体等生物流变学时具有良好的适用 性，在膏体中应用较少. （5）Buckingham-Reiner 公式：Bingham 流体在管 道中的流动状态可划分为柱塞流动区与剪切流动区， 如图 6 所示，Bingham 流体管内流速与阻力及流体 特性的关系可通过该管输流动模型进行描述. 3.2    流变模型适用性分析 流变模型的适用性取决于多个因素，如拟合 效果、模型简洁性、应用场景等. 国内外对全尾砂 γ >˙ 0 τ > τy 膏体流变行为的研究多基于传统的黏塑性非牛顿 流变模型，最为常用的 Bingham 模型及 H-B 模型 具有分段函数特点，且在 （ ）时单调递增， 因此在连续性及单调性方面不足以准确描述膏体 的流变特性. 实验表明，膏体存在固-流转换非连续流变行 为，图 7 分析了两种不同体积浓度膏体的流固转 换现象. 在较小的剪切应力值变化范围内，剪切速 (a) (b) Apparent viscosity/(Pa·s) Shear stress/Pa Shear rate/s−1 Shear rate/s−1 (1) Pseudo plastic (1) Pseudo plastic Newtonian Newtonian (2) Dilatant (2) Dilatant (3) Bingham (3) Bingham (4) Yield-pseudo plastic 图 5    常见的非牛顿体流变关系曲线. （a）剪切应力曲线；（b）表观黏度曲线 Fig.5    Rheological curves of common non-Newtonian fluids: (a) shear stress curves; (b) apparent viscosity curves Shear zone Plug flow R r τ τy τy v Shear zone 图 6    Bingham 流体管道流动分区图 Fig.6    Flow regimes of Bingham fluid in pipes 表 1 非牛顿流体常用流变模型 Table 1 A list of non-Newtonian rheological models Name of models Equations Power-law[42] τ=K(γ˙) n n = 1,Newtonian n > 1,Shear thickening n τy γ˙ = 0 τ ⩽ τy (3) Casson[44] √ τ= √ τy + √ ηcγ˙ ( τ > τy ) (or τ = τy +ηpγ˙ +2 √ τyηpγ˙ ) γ˙ = 0 ( τ ⩽ τy ) (4) Buckingham-Reiner[45] τw ≈ ∆PD 4L (5a) τw = ηp 8v D   1− 4 3 ( τy 4L ∆PD ) + 1 3 ( τy 4L ∆PD )4   −1 (5b) τw ≈ 4 3 τy +ηp ( 8v D ) , for τ ≫ τy (5c) · 808 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 809 400 (a) b 350 300 Solid-Liquid 250 1000 200 100 150 100 0 -Volume fraction 49. ◆-olume fraction46.t 50 bc品om松株 0.001 0.01 0.1 1 10 100 100 150 200250300350400 Shear rate/s- Shear stress/Pa 图7膏体固态-流态转变过程.(a)剪切应力曲线：(b)表观黏度曲线 Fig.7 Solid to liquid transitions of paste:(a)shear stress curves,(b)apparent viscosity curves 率突变跨越3个数量级.当剪切应力趋向于屈服 (8),图8所示为5种不同密度的尾砂制备成的料 应力时，剪切速率发生突变，固流转换的剪切速率 浆（胶凝材料相同）o 并不为零.材料固流转换前的表观黏度与模型中 100 的趋于无穷大相矛盾 Cv%=Cwg 3 Gs-p 此外，一些膏体料浆在剪切速率初始增长阶 Cw& S 段，应力过冲现象不显著，表现出典型的剪切稀化 70 现象，而在较高剪切速率下，流体内部结构从一种 65 p4.1294.672 有序状态变为无序状态，流动阻力增加，表现出剪 60 G。=3.752 切增稠.大量研究表明，在一定的剪切速率范围内 G=3.282 G.=2.805 (通常为10~1000s),上述模型可用于描述屈服 50 G=2.8 性非牛顿流体，而在更大的剪切速率范围内，单个 45 --G=3.3 模型通常不足以描述流变行为.因此，Nguyen与 40 G=3.8 35 --·G=4.2 Bogerts1建议，应当充分考虑应用场景，经验公式 --G=4.8 3 应与实验数据范围一致 7071727374757677787980818283848586 Mass fraction/% 4膏体流变特性影响因素 图8料浆体积分数与质量分数关系图 Fig.8 Relationship between volume fraction and mass fraction of the 膏体的流变特性受到多种因素的影响，主 slurry 要包括其内部组成成分及物化性质，如固体含量、 尾砂密度、固体颗粒配比和水化作用等，以及外部 (3)固体颗粒级配 作用，如温度和剪切历史等 颗粒级配是反映固体颗粒特性的一项综合指 (1)固体含量（体积与质量分数） 标，单一参数难以进行有效表征56s刃.细颗粒含量 固体含量是膏体流变特性最为重要的影响因 对膏体料浆的流变特性影响显著8-5)，通常认为 素之一，通常与膏体屈服应力及黏度呈正相关关系 20m以下细颗粒质量分数应在15%以上，以保 膏体屈服应力与其质量分数之间普遍存在（幂）指 证膏体的流动性-4,60-6相同条件下，较细尾砂 数增长关系，如回归方程式(6)2-及式(7)，参 制备的料浆具有更高的屈服应力和黏度6，因为 数取决于具体材料特性 细颗粒的比表面积较大，颗粒间相互作用的面积 增加，而粗颗粒主要通过相互碰撞和摩擦影响料 Ty=aoexp(boCw) (1) 浆黏度6]改变粗细颗粒的配比，可使料浆表现出 Ty =a(Cws) (2) 不同的流型64短时间内（通常2h内），在动态剪 (2)尾砂密度 切条件下，胶凝材料对膏体流变特性的影响主要 由于矿物成分不同，尾砂密度存在一定的差 表现为其粒径分布.如图9所示，水泥中20um以 异，对膏体流变特性将产生显著影响.膏体料浆质 下细颗粒含量基本达60%以上，75um以下颗粒 量分数一定时，密度大的尾砂，制成的料浆固体体 含量基本达100%.因此，增加水泥配比可使料浆 积分数较低，表现为较“稀”，如含硫尾砂5料浆 屈服应力增大，其具体影响程度取决于全尾砂及 体积分数与质量分数之间的换算关系见方程式 水泥粒径分布情况6啊

率突变跨越 3 个数量级. 当剪切应力趋向于屈服 应力时，剪切速率发生突变，固流转换的剪切速率 并不为零. 材料固流转换前的表观黏度与模型中 的趋于无穷大相矛盾. 此外，一些膏体料浆在剪切速率初始增长阶 段，应力过冲现象不显著，表现出典型的剪切稀化 现象，而在较高剪切速率下，流体内部结构从一种 有序状态变为无序状态，流动阻力增加，表现出剪 切增稠. 大量研究表明，在一定的剪切速率范围内 （通常为 10～1000 s −1），上述模型可用于描述屈服 性非牛顿流体，而在更大的剪切速率范围内，单个 模型通常不足以描述流变行为. 因此，Nguyen 与 Boger[51] 建议，应当充分考虑应用场景，经验公式 应与实验数据范围一致. 4    膏体流变特性影响因素 膏体的流变特性受到多种因素的影响[38] ，主 要包括其内部组成成分及物化性质，如固体含量、 尾砂密度、固体颗粒配比和水化作用等，以及外部 作用，如温度和剪切历史等. （1）固体含量（体积与质量分数）. 固体含量是膏体流变特性最为重要的影响因 素之一，通常与膏体屈服应力及黏度呈正相关关系. 膏体屈服应力与其质量分数之间普遍存在（幂）指 数增长关系，如回归方程式（6） [52−53] 及式（7） [54] ，参 数取决于具体材料特性. τy = a0 exp(b0Cw%) （1） τy = α(Cw%) β （2） （2）尾砂密度. 由于矿物成分不同，尾砂密度存在一定的差 异，对膏体流变特性将产生显著影响. 膏体料浆质 量分数一定时，密度大的尾砂，制成的料浆固体体 积分数较低，表现为较“稀”，如含硫尾砂[55] . 料浆 体积分数与质量分数之间的换算关系见方程式 （8），图 8 所示为 5 种不同密度的尾砂制备成的料 浆（胶凝材料相同）[10] . Cv% = Cw% ( ρbulk−p ρs−p ) = 100 1+ ( 100 Cw% −1 ) × Gs−p S r （3） （3）固体颗粒级配. 颗粒级配是反映固体颗粒特性的一项综合指 标，单一参数难以进行有效表征[56−57] . 细颗粒含量 对膏体料浆的流变特性影响显著[58−59] ，通常认为 20 μm 以下细颗粒质量分数应在 15% 以上，以保 证膏体的流动性[13−14, 60−61] . 相同条件下，较细尾砂 制备的料浆具有更高的屈服应力和黏度[62] ，因为 细颗粒的比表面积较大，颗粒间相互作用的面积 增加，而粗颗粒主要通过相互碰撞和摩擦影响料 浆黏度[63] . 改变粗细颗粒的配比，可使料浆表现出 不同的流型[64] . 短时间内（通常 2 h 内），在动态剪 切条件下，胶凝材料对膏体流变特性的影响主要 表现为其粒径分布. 如图 9 所示，水泥中 20 μm 以 下细颗粒含量基本达 60% 以上，75 μm 以下颗粒 含量基本达 100%. 因此，增加水泥配比可使料浆 屈服应力增大，其具体影响程度取决于全尾砂及 水泥粒径分布情况[65] . 0.001 0.01 0.1 1 10 100 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Shear stress/Pa Shear rate/s−1 Volume fraction 49.1% Volume fraction 46.6% Solid - Liquid (a) 100 150 200 250 300 350 400 1 10 100 1000 10000 Apparent viscosity / (Pa·s) Shear stress/Pa Volume fraction 49.1% Volume fraction 46.6% (b) 图 7    膏体固态‒流态转变过程. （a）剪切应力曲线；（b）表观黏度曲线[25] Fig.7    Solid to liquid transitions of paste: (a) shear stress curves; (b) apparent viscosity curves 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 30 35 40 45 50 55 60 65 70 Volume fraction/ % Mass fraction/% Gs-t=2.8 Gs-t=3.3 Gs-t=3.8 Gs-t=4.2 Gs-t=4.8 Gs-p=2.805 Gs-p=3.282 Gs-p=3.752 Gs-p=4.123 Gs-p=4.672 图 8    料浆体积分数与质量分数关系图 Fig.8     Relationship  between  volume  fraction  and  mass  fraction  of  the slurry 吴爱祥等： 全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 · 809 ·

810 工程科学学报，第42卷，第7期 100 体应用中具有一定的局限性，构建准确的膏体流 90 Cement #1 80 ◆-Cement#2 变本构方程亟待突破 70 ◆-Cement#3 60 ◆-Tailings#1 (3)鉴于膏体流变学研究的必要性、特殊性及 50 ◆-Tailings#2 复杂性，建立膏体流变测试标准、构建准确的膏体 -Tailings #3 40 30 流变本构方程、探明膏体流变特性的内在演化机 20 理及应用膏体流变学解决工程问题将是现阶段的 10 0 L 研究重点与难点 10 100 1000 Particle size/um 变量说明 图9全尾砂与常用硅酸盐水泥粒径分布 t为剪切应力，Pa; Fig.9 Particle distribution of unclassified tailings and common Portland ty为屈服应力，Pa: cements te为应力松弛平衡时的剪切应力，Pa: (4)水化作用及温度 为剪切速率，s； 膏体输送距离通常达数百至几千米，输送过 n为黏度，Pas; 程中水泥水化作用对膏体流变特性的影响不可忽 p为宾汉塑性黏度，Pas; 视.在静置条件下，料浆屈服应力随水化作用的进 e为Casson黏度，Pas; 行逐渐增大，但该过程受温度影响显著.实验结果 K为非牛顿体稠度系数，Pas”; n为流动指数，表征非牛顿行为（偏离单位 表明66-6)，料浆的屈服应力及其变化趋势在室温 1的程度)，非负数： 和低温条件下表现出显著差异，且温度不仅对料浆 流变参数（屈服应力和塑性黏度）有较大影响6-， Tw为管壁切应力，Pa; 对料浆的时变特性也存在一定的影响 △P为流体通过长度为L的一段圆管的压降， Pa; (5)剪切历史 D为管道内径，m; 剪切历史指膏体在制备、输送过程中受到的 L为管道长度，m; 剪切作用，包括剪切时间及剪切强度.具有三维絮 v为管道流体的层流速度，ms; 网结构的膏体料浆，通常表现出明显的触变性，其 R为管道半径，m; 流变特性对剪切作用非常敏感.不同的预处理状 r为管道中柱塞流动区半径，m: 态、试验操作方法等因素都可能导致流变测试结 ao、bo、a和B为试验确定的材料常数； 果的差异，0不同类型的全尾砂制备的音体，其 Cw%为料浆质量分数； 受剪切历史的影响程度不同-四在工程设计中， Cv%为料浆体积分数； 应充分考虑剪切历史对膏体流变特性的影响.控 pbuk-p为膏体密度，kgm3; 制剪切历史可以为优化特定应用的流变特性提供 ps-p为膏体中固体密度，kgm3: 宝贵的机会73- Gs-p为音体密度； 5结论 Gs-为尾砂密度； S为膏体饱和度，取值为0~1. (1)膏体充填技术将全尾砂资源化利用，制备 成膏体料浆，充填至井下，实现金属矿的安全、绿 参考文献 色、高效开采，从源头消除采空区和尾矿库灾害， [1]Cai M F,Xue D L,Ren F H.Current status and developmen 膏体技术已成为矿业领域的研究热点，近年来，膏 strategy of metal mines.Chin J Eng,2019,41(4):417 体技术的广泛应用对膏体流变学研究提出了更高 (蔡美峰，薛鼎龙，任奋华.金属矿深部开采现状与发展战略.工 的要求 程科学学报，2019,41(4)：417) (2)全尾砂膏体流变学是膏体充填全套工艺 [2]Gu H K.Engineering example of comprehensive utilization of 流程的重要理论基础，膏体流变特性及其本构方 tailings.Multipurpose Urili-ation Miner Resour,2017(6):93 (谷泓坤.尾砂综合利用的工程实例.矿产综合利用，2017(6)： 程是膏体流变学研究的核心.国内外已针对膏体 93) 流变特性及其影响因素开展了大量的实验研究， [3]Liu H L,Wang W P,He C Y,et al.Present situation and 并取得了重要进展.现有的非牛顿流变模型在膏 development trend of goaf treatment technology in metal and non-

（4）水化作用及温度. 膏体输送距离通常达数百至几千米，输送过 程中水泥水化作用对膏体流变特性的影响不可忽 视. 在静置条件下，料浆屈服应力随水化作用的进 行逐渐增大，但该过程受温度影响显著. 实验结果 表明[66−67] ，料浆的屈服应力及其变化趋势在室温 和低温条件下表现出显著差异，且温度不仅对料浆 流变参数（屈服应力和塑性黏度）有较大影响[68−69] ， 对料浆的时变特性也存在一定的影响[24] . （5）剪切历史. 剪切历史指膏体在制备、输送过程中受到的 剪切作用，包括剪切时间及剪切强度. 具有三维絮 网结构的膏体料浆，通常表现出明显的触变性，其 流变特性对剪切作用非常敏感. 不同的预处理状 态、试验操作方法等因素都可能导致流变测试结 果的差异[38, 70] . 不同类型的全尾砂制备的膏体，其 受剪切历史的影响程度不同[71−72] . 在工程设计中， 应充分考虑剪切历史对膏体流变特性的影响. 控 制剪切历史可以为优化特定应用的流变特性提供 宝贵的机会[73−74] . 5    结论 （1）膏体充填技术将全尾砂资源化利用，制备 成膏体料浆，充填至井下，实现金属矿的安全、绿 色、高效开采，从源头消除采空区和尾矿库灾害， 膏体技术已成为矿业领域的研究热点，近年来，膏 体技术的广泛应用对膏体流变学研究提出了更高 的要求. （2）全尾砂膏体流变学是膏体充填全套工艺 流程的重要理论基础，膏体流变特性及其本构方 程是膏体流变学研究的核心. 国内外已针对膏体 流变特性及其影响因素开展了大量的实验研究， 并取得了重要进展. 现有的非牛顿流变模型在膏 体应用中具有一定的局限性，构建准确的膏体流 变本构方程亟待突破. （3）鉴于膏体流变学研究的必要性、特殊性及 复杂性，建立膏体流变测试标准、构建准确的膏体 流变本构方程、探明膏体流变特性的内在演化机 理及应用膏体流变学解决工程问题将是现阶段的 研究重点与难点. 变量说明 τ为剪切应力，Pa； τy 为屈服应力，Pa； τe为应力松弛平衡时的剪切应力，Pa； γ˙为剪切速率，s −1 ； η 为黏度，Pa∙s； ηp 为宾汉塑性黏度，Pa∙s； ηc为 Casson 黏度，Pa∙s； K 为非牛顿体稠度系数，Pa∙sn ； n 为流动指数 ，表征非牛顿行为（偏离单位 1 的程度），非负数； τw为管壁切应力，Pa； ∆P 为流体通过长度为 L 的一段圆管的压降， Pa； D 为管道内径，m； L 为管道长度，m； v 为管道流体的层流速度，m∙s−1 ； R 为管道半径，m； r 为管道中柱塞流动区半径，m； a0、b0、α和 β 为试验确定的材料常数； Cw% 为料浆质量分数； Cv% 为料浆体积分数； ρbulk−p 为膏体密度，kg∙m−3 ； ρs−p 为膏体中固体密度，kg∙m−3 ； Gs−p 为膏体密度； Gs−t为尾砂密度； S r为膏体饱和度，取值为 0～1. 参    考    文    献 Cai  M  F,  Xue  D  L,  Ren  F  H.  Current  status  and  development strategy of metal mines. Chin J Eng, 2019, 41（4）: 417 （蔡美峰, 薛鼎龙, 任奋华. 金属矿深部开采现状与发展战略. 工 程科学学报, 2019, 41（4）：417） [1] Gu  H  K.  Engineering  example  of  comprehensive  utilization  of tailings. Multipurpose Utilization Miner Resour, 2017（6）: 93 （谷泓坤. 尾砂综合利用的工程实例. 矿产综合利用, 2017（6）： 93） [2] Liu  H  L,  Wang  W  P,  He  C  Y,  et  al.  Present  situation  and development trend of goaf treatment technology in metal and non- [3] 1 10 100 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Cumulative content/ % Particle size/μm Cement #1 Cement #2 Cement #3 Tailings #1 Tailings #2 Tailings #3 图 9    全尾砂与常用硅酸盐水泥粒径分布 Fig.9    Particle distribution of unclassified tailings and common Portland cements · 810 · 工程科学学报，第 42 卷，第 7 期

吴爱祥等：全尾砂膏体流变学研究现状与展望（上）：概念、特性与模型 811 metal underground mines.Mod Min,2018(6):1 definition from the viewpoint of saturation ratio and bleeding rate. (刘海林，汪为平，何承尧，等.金属非金属地下矿山采空区治理 JWuhan Univ Technol,2011,33(6):85 技术现状及发展趋势.现代矿业，2018(6)：1) (王洪江，王勇，吴爱祥，等.从饱和率和泌水率角度探讨膏体新 [4]Wu A X,Wang Y,Wang H J.Status and prospects of the paste 定义.武汉理工大学学报，2011,33(6)：85) backfill technology.Met Mine,2016(7):1 [18]Ruan Z E,Li C P,Zhong Y.Development progress and trend of (吴爱祥，王勇，王洪江.膏体充填技术现状及趋势.金属矿山， whole-tailings particles'migration behavior during preparation of 2016(7):1) whole-tailings paste.Mer Mine,2014(12):13 [5] Landriault D A,Verburg R,Cincilla W,et al.Paste technology for (阮竹恩，李翠平，钟媛.全尾膏体制备过程中尾矿颗粒运移行 underground backfill and surface tailings disposal applications 为研究进展与趋势.金属矿山，2014(12)：13) Short Course Notes,Canadian Institute of Mining and Metallurgy [19]Wu A X,Jiao H Z,Wang H J,et al.Mechanical model of scraper Vancouver,1997:120 rake torque in deep-cone thickener.J Cent South Univ Sci Technol, [6]Wu A X,Yang Y,Cheng H Y,et al.Status and prospects of paste 2012,43(4:1469 technology in China.Chin J Eng,2018,40(5):517 (吴爱样，焦华枯，王洪江，等，深锥浓密机搅拌刮泥粑扭矩力学 (吴爱祥，杨莹，程海勇，等.中国膏体技术发展现状与趋势.工 模型.中南大学学报：自然科学版，2012,43(4)：1469) 程科学学报，2018,40(5)：517) [20]Jiao H Z.Wang S F.Yang Y X,et al.Water recovery [7]Yang B H,Li C P,Wu A X,et al.Analysis on influencing factors improvement by shearing of gravity-thickened tailings for of coarse particles migration in pipeline transportation of paste cemented paste backfill.J Clean Prod,2020,245:118882 slurry.Chin J Nonferrous Met,2018,28(10):2143 [21]Wang H J,Yang L H,Wang Y,et al.Multi-scale materials' (颜丙恒，李翠平，吴爱祥，等.膏体料浆管道输送中粗颗粒迁移 dispersive mixing technology of unclassified tailings paste.J 的影响因素分析.中国有色金属学报，2018,28(10)：2143) Wuhan Uniy Technol,2017,39(12):76 [8]Ovarlez G,Bertrand F,Coussot P,et al.Shear-induced (王洪江，杨柳华，王勇，等.全尾砂膏体多尺度物料搅拌均质化 sedimentation in yield stress fluids.J Non-Newtonian Fluid Mech, 技术.武汉理工大学学报，2017,39(12)：76) 2012,177-178:19 [22]Yang L H,Wang H J,Wu A X,et al.Status and development [9] Atapattu DD,Chhabra R P,Uhlherr P H T.Creeping sphere tendency of the full-tailings paste mixing technology.Met Mine, motion in Herschel-Bulkley fluids:flow field and drag.J Non- 2016(7):34 Newtonian Fluid Mech,1995,59(2-3):245 (杨柳华，王洪江，吴爱样，等，全尾砂膏体搅拌技术现状及发展 [10]Belem T,Benzaazoua M.Design and application of underground 趋势.金属矿山，2016(7)：34) mine paste backfill technology.Geotech Geol Eng.2008.26(2): [23]Yang L H,Wang H J,Wu A X,et al.Thixotropy of unclassified 147 pastes in the process of stirring and shearing.ChinJEng.2016, [11]Belem T,Benzaazoua M.An overview on the use of paste backfill 38(10):1343 technology as a ground support method in cut-and-fill mines / (杨柳华，王洪江，吴爱样，等.全尾砂膏体搅拌剪切过程的触变 Proceedings of the Fifth International Symposium on Ground 性.工程科学学报，2016,38(10)：1343) Support.Perth,2004:637 [24]Cheng H Y.Characteristics of Rheological Parameters and Pipe [12]Jewell RJ,Fourie A B.Paste and Thickened Tailings -A Guide. Resistance under the Time-Temperature Effect Dissertation]. Perth:Australian Centre for Geomechanics,2015 Beijing:University of Science and Technology Beijing,2018 [13]Hustrulid W A,Hustrulid W A,Bullock R L,et al.Underground (程海勇.时温效应下膏体流变参数及管阻特性学位论文].北 Mining Methods Engineering Fundamentals and International 京：北京科技大学，2018) Case Studies.USA,SME,2001 [25]Liu X H.Study on Rheological Behavior and Pipe Flow Resistance [14]Kesimal A,Yilmaz E,Ercikdi B.Evaluation of paste backfill of Paste Backfill[Dissertation].Beijing:University of Science and mixtures consisting of sulphide-rich mill tailings and varying Technology Beijing,2015 cement contents.Cem Concr Res,2004,34(10):1817 (刘晓辉.膏体流变行为及其管流阻力特性研究学位论文】.北 [15]Liu T Y,Zhou C P,Jin ML,et al.Technology and Application on 京：北京科技大学，2015) Cut and Fill Mining.Beijing:Metallurgical Industry Press,2001 [26]Qiu H F,Liu L,Sun W B,et al.Experimental study on strength (刘同有，周成浦，金铭良，等.充填采矿技术与应用.北京：治金 distribution of backfill in goaf.J Cent South Univ Sci Technol, 工业出版社，2001) 2018.49(10):2584 [16]Wang X M,Gu D S,Zhang Q L.Filling Theory and Pipeline (邱华富，刘浪，孙伟博，等.采空区充填体强度分布规律试验研 Transportation Technology in Deep Mine.Changsha:Central 究.中南大学学报：自然科学版，2018,49(10)：2584) South University Press,2010 [27]Lu H J,Liang P,Gan D Q,et al.Research on flow sedimentation (王新民，古德生，张钦礼.深井矿山充填理论与管道输送技术 law of filling slurry and mechanical characteristics of backfill 长沙：中南大学出版社，2010) body.Rock Soil Mech,2017,38(Suppl1):263 [17]Wang H J,Wang Y,Wu A X,et al.Research of paste new (卢宏建，梁鹏，甘德清，等.充填料浆流动沉降规律与充填体力

metal underground mines. Mod Min, 2018（6）: 1 （刘海林, 汪为平, 何承尧, 等. 金属非金属地下矿山采空区治理 技术现状及发展趋势. 现代矿业, 2018（6）：1） Wu  A  X,  Wang  Y,  Wang  H  J.  Status  and  prospects  of  the  paste backfill technology. Met Mine, 2016（7）: 1 （吴爱祥, 王勇, 王洪江. 膏体充填技术现状及趋势. 金属矿山, 2016（7）：1） [4] Landriault D A, Verburg R, Cincilla W, et al. Paste technology for underground  backfill  and  surface  tailings  disposal  applications  // Short Course Notes, Canadian Institute of Mining and Metallurgy. Vancouver, 1997: 120 [5] Wu A X, Yang Y, Cheng H Y, et al. Status and prospects of paste technology in China. Chin J Eng, 2018, 40（5）: 517 （吴爱祥, 杨莹, 程海勇, 等. 中国膏体技术发展现状与趋势. 工 程科学学报, 2018, 40（5）：517） [6] Yang B H, Li C P, Wu A X, et al. Analysis on influencing factors of  coarse  particles  migration  in  pipeline  transportation  of  paste slurry. 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