产量模型x()~渔场鱼量 假设·无捕捞时鱼的自然增长服从 Logistic规律 ()=f(x)=rx(1-x r~固有增长率,N~最大鱼量 单位时间捕捞量与渔场鱼量成正比 h(x)=Ex,E~捕捞强度 建模 记F(x)=f(x)-h(x) 捕捞情况下 渔场鱼量满足 x(t)=F(x)=rx(1-)-Ex 不需要求解xt),只需知道x(t)稳定的条件 一阶微分方程的平衡点及其稳定性 x=F(x)(1)一阶非线性(自治)方程 平衡点-F(x)0的根xx=0→x三x 设x(t)是方程的解,若从x邻域的任一初值出发, 都有limx(t)=x,称x是方程(1)的稳定平衡点 不求x(,判断x稳定性的方法直接法 x=F(x)x-x)(2)(1)的近似线性方程 F(x)<0→x稳定(对(2)、①) F(x)>0→x不稳定(对(2),(1)

     


    

  


   
         
 
     
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