定理2如果幂级数∑anx”的所有系数an≠0 n=0 设lim n+1 p(或lim n→0 →)0Vn =p) n 王()则当≠0时,R=1:2)当=0时,R=+; (3)当p=+时,R=0 证明对级数∑anx应用达朗贝尔判别法 n=0 n+1 lim n+1 n+1 =m x=px, n→>olx n n-> 上或定理 2 如果幂级数  n=0 n an x 的所有系数an  0, 设 =  + → n n n a a 1 lim (或 =  → n n n lim a ) (1) 则当  0时,  = 1 R ; (3) 当 = +时,R = 0. (2) 当 = 0时,R = + ; 证明 对级数 应用达朗贝尔判别法  n=0 n an x n n n n n a x a x 1 1 lim + + → x a a n n n 1 lim + → = =  x