(2)函数f和g不等同; (3)函数f和g等同。 7.(1)设f(x+3) 1,求 (x)3求 解(1)令x+3=1,则x=1-3,代入等式,得到 f()=2(1-3)3-3(-3)2+5(-3)-1=213-2l2+ 所以f(x)=2x3-21x2+77x-97 (2)令 代入等式,得到 x 所以 8.设∫(x)=,1-,求∫。∫,f。。f,。。∫。的函数表达式。 解(1)f。f(x) +1 ∫o∫ofo∫(x) 9.证明:定义于(-0,+∞)上的任何函数都可以表示成一个偶函数与一 个奇函数之和 证显然(x)+(-)是偶函数,(x)-/(=)是奇函数,而 f(x) f(x)+∫(-x),f(x)-f(-x) 10.写出折线ABCD所表示的函数关系y=f(x)的分段表示,其中 (0,3) (32),D=(4,0)（2）函数 f 和 g 不等同； （3）函数 f 和 g 等同。 7. (1) 设 f x( ) + = 3 2x 3 2 − 3x + 5x − 1,求 f x( ) ； (2) 设 3 1 3 1 1 + − ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x x x x f ,求 f x( ) 。 解（1）令 x + 3 = t ，则 x = t − 3，代入等式，得到 ( ) 2( 3) 3( 3) 5( 3) 1 3 2 f t = t − − t − + t − − 2 21 77 97 3 2 = t − t + t − ， 所以 f (x) = 2x3 − 21x 2 + 77x − 97； （2）令 t x x = −1 ，则 −1 = t t x ，代入等式，得到 ( ) 1 1 3 1 1 3 + − − − = t t t t f t 4 1 2 1 − + = t t ，所以 4 1 2 1 ( ) − + = x x f x 。 8. 设 f x( ) = + 1 1 x ,求 f D f ， f f D D f , f f D D f D f 的函数表达式。 解（1） 2 1 ( ) + + = x x f D f x ； 2 3 2 ( ) + + = x x f D f D f x ； 3 5 2 3 ( ) + + = x x f D f D f D f x 。 9. 证明：定义于 上的任何函数都可以表示成一个偶函数与一 个奇函数之和。 ( , −∞ +∞) 证 显然 2 f (x) + f (−x) 是偶函数， 2 f (x) − f (−x) 是奇函数，而 2 ( ) ( ) ( ) f x f x f x + − = 2 f (x) − f (−x) + 。 10. 写出折线 ABCD 所表示的函数关系 y f = (x) 的分段表示，其中 A = ( , 0 3)， B = ( , 1 −1)，C = ( , 3 2) ， D = ( , 4 0)。 6