三、复合函数求导法则 定理3.1=g(x)在点x可导，y=f()在点u=g(x) 可导>复合函数y=f[g(x]在点x可导，且 dy-f(u)g(x) d 证：y=f(0在点u可导，故1imAy=f'(w △u-→0△u ∴.△y=f'(u)△u+△u(当△u→0时0→0) 故有 Ay=f"(u)Ax △x (△x≠0) 器-o0+0]we dx Qa⊙⊙@8在点 x 可导,     =  → lim x x 0 y x y x    =  →0 lim d d 三、复合函数求导法则 定理3. 在点 可导 复合函数 且 ( ) ( ) d d f u g x x y =   在点 x 可导, 证:  y = f (u) 在点 u 可导, 故 lim ( ) 0 f u u y u =     → y = f (u)u +u （当 时 ) 故有 = f (u)g (x) u y   = f (u) + ( ) (  0)   +   =    x x u x u f u x y  机动 目录 上页 下页 返回 结束