问题重述 本题研究A出版社,重点关注九个分社72门学科教材的出版销售状况,在以五年市 场调研数据为背景的情况下,预测2006年的市场信息将总量一定的书号数(500)分配给 各分社,使得出版社的利润最大化。 其中书号数的分配主要以产生最大经济效益即利润的原则进行,而教材定价是建立 在利润率不变的情况下的,因此可以认为利润的大小只决定于销售额的大小,而销售额 等于课程销售量乘以课程均价,书本的实际销售量由总社分配给各个分社的书号数决 定,但计算方法没有明确给出。经分析,实际销售量是关于书号数和市场竞争力的函数, 因此准确的找出这个函数以及市场竞争力的发展规律并正确预测出2006年的市场竞争 力是决定分配书号数的关键问题。这需要对前五年的数据进行分析得出函数,以及市场 竞争力的发展规律,求出出版社的书号数分配方案,使得2006年的出版社实际销售总 额 二.问题分析 本题的目的是给出版社提出一个最优的方案,即确定分配给各个分社的书号数,使 得出版社的利润最高。由于出版社在定价时保持对所有教材利润率同一,在此原则上制 定教材单价,这就意味着利润是由销售总额唯一确定的,销售总额越大,利润也越大。 问题转化为求销售总额的最大值的规划问题 以各个分社为单位,销售额是以销售量与价格的乘积来定的。价格在本题中是一个 已知量,而销售量是关于书号数与市场竞争力的未知函数,在假设这个未知函数不根据 时间的改变而改变的情况下,可根据五年的数据确定这个未知函数 市场竞争力是影响实际销售量的一个重要因素,它的准确与否与计算的准确度有莫 大的关系。这需要基于问卷调查的数据评估出来,而市场占有率,A社在读者心中的位 置和其它因素都是市场竞争力影响因素。 市场占有率是在各个分社的基础上,求出每年每个分社的出版物市场占有率,以计 算每年各个分社的销售册数与相应类的出版社总销售册数之比,取值范围应在[0,1]之 间,分析其市场占有率的发展规律,预计2006年市场占有率。 A社在读者心中的地位(以下简称地位),因地位是数字上的越低相当于其分数值越 髙,故基于计算和实际意义的考虑,取每年平均地位数据的倒数来计算,取值范围也在 为⑩,1之间,再以此估计第六年的情况 读者满意度是具体到各个分社的各个学科的,因市场占有率和地位的取值范围都在 [0.1)之间,故读者满意度的计算:应先计算每位读者对教材内容、教材的作者、印刷及 排版质量和教材价格的平均满意度,范围是[0,5],再除以5,使得其落在[0,1之间,再 计算所有读者的平均满意度,范围仍在[O.,1]之间。以读者满意度的发展规律来预计2006 年的读者满意度。 其它因素诸如学校地域性,读者的专业,课程的性质,教材获得方式,新旧书等, 在实际计算出版社的市场竞争力问题上影响极其微弱,可忽略,并将大大降低模型的复2 一. 问题重述 本题研究 A 出版社,重点关注九个分社 72 门学科教材的出版销售状况，在以五年市 场调研数据为背景的情况下，预测 2006 年的市场信息,将总量一定的书号数(500)分配给 各分社，使得出版社的利润最大化。 其中书号数的分配主要以产生最大经济效益即利润的原则进行，而教材定价是建立 在利润率不变的情况下的，因此可以认为利润的大小只决定于销售额的大小，而销售额 等于课程销售量乘以课程均价，书本的实际销售量由总社分配给各个分社的书号数决 定，但计算方法没有明确给出。经分析，实际销售量是关于书号数和市场竞争力的函数， 因此准确的找出这个函数以及市场竞争力的发展规律并正确预测出 2006 年的市场竞争 力是决定分配书号数的关键问题。这需要对前五年的数据进行分析得出函数，以及市场 竞争力的发展规律，求出出版社的书号数分配方案，使得 2006 年的出版社实际销售总 额。 二．问题分析 本题的目的是给出版社提出一个最优的方案，即确定分配给各个分社的书号数，使 得出版社的利润最高。由于出版社在定价时保持对所有教材利润率同一，在此原则上制 定教材单价，这就意味着利润是由销售总额唯一确定的，销售总额越大，利润也越大。 问题转化为求销售总额的最大值的规划问题。 以各个分社为单位，销售额是以销售量与价格的乘积来定的。价格在本题中是一个 已知量，而销售量是关于书号数与市场竞争力的未知函数，在假设这个未知函数不根据 时间的改变而改变的情况下，可根据五年的数据确定这个未知函数。 市场竞争力是影响实际销售量的一个重要因素，它的准确与否与计算的准确度有莫 大的关系。这需要基于问卷调查的数据评估出来，而市场占有率，A 社在读者心中的位 置和其它因素都是市场竞争力影响因素。 市场占有率是在各个分社的基础上，求出每年每个分社的出版物市场占有率，以计 算每年各个分社的销售册数与相应类的出版社总销售册数之比，取值范围应在[0,1]之 间，分析其市场占有率的发展规律，预计 2006 年市场占有率。 A 社在读者心中的地位（以下简称地位），因地位是数字上的越低相当于其分数值越 高，故基于计算和实际意义的考虑，取每年平均地位数据的倒数来计算，取值范围也在 为[0,1] 之间，再以此估计第六年的情况。 读者满意度是具体到各个分社的各个学科的，因市场占有率和地位的取值范围都在 [0.1]之间，故读者满意度的计算：应先计算每位读者对教材内容、教材的作者、印刷及 排版质量和教材价格的平均满意度，范围是[0,5]，再除以 5，使得其落在[0,1]之间，再 计算所有读者的平均满意度，范围仍在[0,1]之间。以读者满意度的发展规律来预计 2006 年的读者满意度。 其它因素诸如学校地域性，读者的专业，课程的性质，教材获得方式，新旧书等， 在实际计算出版社的市场竞争力问题上影响极其微弱，可忽略，并将大大降低模型的复