例5平面经过半径为R的圆柱体的底圆中心, 王并与底面交成角,计算这平面截圆柱体所得立体 的体积 解取坐标系如图 底圆方程为 2 x ty 2=R2 R 垂直于x轴的截面为直角三角形x 截面面积A(x)=(R2-x2)tana, 2 立体体积v=[(R2-x2) tan adx= R tan a R 上页例 5 一平面经过半径为R 的圆柱体的底圆中心， 并与底面交成角 ，计算这平面截圆柱体所得立体 的体积. R − R x o y 解  取坐标系如图 底圆方程为 2 2 2 x + y = R 垂直于x 轴的截面为直角三角形x 截面面积 ( )tan , 2 1 ( ) 2 2 A x = R − x  立体体积 V R x dx R R ( )tan 2 1 2 2 = − − tan . 3 2 3 = R 