5、极值点失稳:非完善体 极值点失稳的特点:非完善体系 出现极值点失稳。平衡形式不出现分 P 支现象,P-△曲线具有极值点。结构的 (小挠变形形式并不发生质的改变,由于结 构的变形过大,结构将不能正常使用 对于工程结构两种失稳形式都是 (大 不允许的因为它们或使得结构不能维 持原来的工作状态或使其丧失承载能 P接近于中心压杆的欧拉临力导致结构破坏 稳定问题与强度问题的区别 强度问题是在稳定平衡状态下:Om≤[] 重点是求 内力 σ≤σp,小变形,进行线性分析(一阶分析) ≤Op,大变形,进行几何非线性分析(二阶分析)力 稳定问题重点是研究荷载与结构抵抗力之间的平衡;找出变 形急剧增长的临界点及相应的临界荷载。在变形后的几何位 置上建立平衡方程,属于几何非线性分析(二阶分析) 非线性分析,叠加原理不再适用6 5、极值点失稳：非完善体系： 具有初曲率的压杆 承受偏心荷载的压杆 P P P O Δ Pcr (大挠度理论) (小挠度理论) P e Pe接近于中心压杆的欧拉临界荷载 稳定问题与强度问题的区别： •强度问题是在稳定平衡状态下：     max 当    P ,小变形，进行线性分析（一阶分析）。 当    P ,大变形，进行几何非线性分析（二阶分析）。 重点是求 内力、 应力 •稳定问题重点是研究荷载与结构抵抗力之间的平衡；找出变 形急剧增长的临界点及相应的临界荷载。在变形后的几何位 置上建立平衡方程，属于几何非线性分析（二阶分析）。 •非线性分析，叠加原理不再适用。 极值点失稳的特点：非完善体系 出现极值点失稳。平衡形式不出现分 支现象，P-Δ曲线具有极值点。结构的 变形形式并不发生质的改变，由于结 构的变形过大,结构将不能正常使用. 对于工程结构两种失稳形式都是 不允许的.因为它们或使得结构不能维 持原来的工作状态或使其丧失承载能 力,导致结构破坏