例 口定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R (a,b)R(c,d当且仅当a+d=b+c 证明这是等价关系，并给出其商集. 口定义在N上的二元关系R:xRy iff x=2ky(k为 整数) (1)试证明R是等价关系； (2)给出商集N/R,并证明N与N/R等势。例  定义自然数集的笛卡儿乘积上的关系R: (a, b)R(c,d) 当且仅当 a+d=b+c 证明这是等价关系，并给出其商集．  定义在ℕ上的二元关系𝑅: x𝑅y iff 𝑥 = 2 𝑘𝑦 (k为 整数). (1)试证明𝑅是等价关系； (2)给出商集ℕ/𝑅,并证明ℕ与ℕ/𝑅等势