基于 Level set方法的不同湍流模型在水翼空化流计算中的应用研究 437 致监测到的空泡体积变化频域图中还有其他振幅 较小的脉动频率。 监测点P2 PANS湍流模型和SAS-SST模型预测的主频均 在30H左右,空泡体积变化周期约为34ms,而实 验得到的空穴形态变化周期约为64ms,相对于实验 结果预测了较小的空泡发展周期。在 SAS-SST湍流 模型中由于考虑了因速度梯度而产生的剪切应力 的影响,所以SAS-SST模型在数值模拟过程中加速 了空泡分离脱离的过程,导致预测周期过小,但相 对而言较准确地预测了空泡形态变化规律,周期性 03040.5 明显 (a)监测点P2 34压力脉动与空泡体积振荡的关系 40 本节将对压力脉动与空泡体积振荡之间的关 系进行分析。从上述分析可以发现,综合考虑空穴 形态发展和空泡体积变化规律,SAS-SST湍流模型 预测结果与实验较为接近。因此,SAS-SST模型获 得的数值结果将作为本节分析的数据来源。为探究 在云空化流场中空泡体积和监测点压力变化趋势 之间的对应关系,在翼型表面吸力侧每隔0.1C布置 压力监测点。需要注意的是,由于云空化发生阶段 (b)监测点P4 空化区域长度近乎覆盖整个翼型表面,所以分别选 取距翼型头部0.2C、04C、0.6C和08C位置处的 监测点P6 P2、P4、P6和P8进行压力脉动分析,如图9所示。 从图中可以看出空化区域内部压力脉动和空泡体 积变化表现出对应的周期性变化,空泡体积最大的 时刻对应监测点压力脉动最小值,说明翼型表面的 受出证灵组 空化区域为整个空化流场中的压力最低值,持续低 压的环境有利于空泡的生长,当空泡体积增长到峰 值,在内外压力梯度差作用下,空泡开始断裂脱落 并发生溃灭。当空泡体积回缩至整个周期内最小值 (c)监测点P6 时,监测点压力达到峰值。 进一步探究云空化发展过程中压力脉动与空 监测点P8 泡体积振荡之间的关系,在以上监测点P2、P4、P6 日 和P8处进行压力脉动分析,图10为不同监测点处压 力脉动经快速傅里叶变换处理后的频域图。图中给 出了监测点P2、P4、P6和P8处的压力变化频率和空 泡体积变化频率的对比图。可以看出,在空化流场 内主要存在三种脉动频率f、f和后。通过分析以上 三种频率的内在关系发现,f=2,f=3,且在翼 型前缘监测点P2和P4处/和/的振幅较f均有明显 下降,但随着监测点位置向翼型后缘移动,∫的振 幅出现大幅上升。分析认为,为空化流场中监测 图9监测点压力和空泡体积变化对比图 点压力脉动主频率,f和/均为谐波频率。在靠近翼 ig. 9 Comparison of monitoring point pressure and bubble volume change 型尾缘处,由于空泡内旋涡流动结构的存在,对频 率为/的谐波起到了放大作用,导致/的振幅在监测 点P8处出现大幅上升的现象。主频/为28Hz,与空4结论 泡体积变化频率一致,说明在云空化发生阶段,空 化的发生及其不稳定性是压力脉动产生的主要原 本文以NACA0015翼型为研究对象,对比了不伏雨，等：基于 Level set 方法的不同湍流模型在水翼空化流计算中的应用研究 437 致监测到的空泡体积变化频域图中还有其他振幅 较小的脉动频率。 PANS湍流模型和SAS-SST模型预测的主频均 在30 Hz左右，空泡体积变化周期约为34 ms，而实 验得到的空穴形态变化周期约为64 ms，相对于实验 结果预测了较小的空泡发展周期。在SAS-SST湍流 模型中由于考虑了因速度梯度而产生的剪切应力 的影响，所以SAS-SST模型在数值模拟过程中加速 了空泡分离脱离的过程，导致预测周期过小，但相 对而言较准确地预测了空泡形态变化规律，周期性 明显。 3.4 压力脉动与空泡体积振荡的关系 本节将对压力脉动与空泡体积振荡之间的关 系进行分析。从上述分析可以发现，综合考虑空穴 形态发展和空泡体积变化规律，SAS-SST湍流模型 预测结果与实验较为接近。因此， SAS-SST模型获 得的数值结果将作为本节分析的数据来源。为探究 在云空化流场中空泡体积和监测点压力变化趋势 之间的对应关系，在翼型表面吸力侧每隔0.1 C布置 压力监测点。需要注意的是，由于云空化发生阶段 空化区域长度近乎覆盖整个翼型表面，所以分别选 取距翼型头部0.2 C、0.4 C、0.6 C和0.8 C位置处的 P2、P4、P6和P8进行压力脉动分析，如图9所示。 从图中可以看出空化区域内部压力脉动和空泡体 积变化表现出对应的周期性变化，空泡体积最大的 时刻对应监测点压力脉动最小值，说明翼型表面的 空化区域为整个空化流场中的压力最低值，持续低 压的环境有利于空泡的生长，当空泡体积增长到峰 值，在内外压力梯度差作用下，空泡开始断裂脱落 并发生溃灭。当空泡体积回缩至整个周期内最小值 时，监测点压力达到峰值。 进一步探究云空化发展过程中压力脉动与空 泡体积振荡之间的关系，在以上监测点P2、P4、P6 和P8处进行压力脉动分析，图10为不同监测点处压 力脉动经快速傅里叶变换处理后的频域图。图中给 出了监测点P2、P4、P6和P8处的压力变化频率和空 泡体积变化频率的对比图。可以看出，在空化流场 内主要存在三种脉动频率f1、f2和f3。通过分析以上 三种频率的内在关系发现，f2=2f1，f3=3f1，且在翼 型前缘监测点P2和P4处f2和f3的振幅较f1均有明显 下降，但随着监测点位置向翼型后缘移动，f3的振 幅出现大幅上升。分析认为，f1为空化流场中监测 点压力脉动主频率，f2和f3均为谐波频率。在靠近翼 型尾缘处，由于空泡内旋涡流动结构的存在，对频 率为f3的谐波起到了放大作用，导致f3的振幅在监测 点P8处出现大幅上升的现象。主频f1为28 Hz，与空 泡体积变化频率一致，说明在云空化发生阶段，空 化的发生及其不稳定性是压力脉动f1产生的主要原 因。 图 9 监测点压力和空泡体积变化对比图 Fig.9 Comparison of monitoring point pressure and bubble volume change 4 结论 本文以NACA0015翼型为研究对象，对比了不