(a)假设△T分别为20℃和200℃,界面能σ=2×103Jm2,熔化热△Ha=12600J/mol,熔点Tm=1000K,摩 体积V=6cm3/mol, 计算均匀形核率。 (b)若为非均匀形核,晶核与杂质的接触角=60°,则N如何变化?△T为多少时,N=lcm3S (c)导出r*与△T的关系式,计算r*=1nm时的△TTm。 5.试证明在同样过冷度下均匀形核时,球形晶核较立方晶核更易形成。 6.证明临界晶核形成功ΔG*与临界晶核体积的关系:ΔG·=V*ΔGv2,ΔGv液固相单位体积自由能差。 7.用示差扫描量热法研究聚对二甲酸乙二酯在2324℃的等温结晶过程,由结晶放热峰测得如下数据 7611417.421.625627631.635636638.1 3411534749n780o90973|92993 其中f(t)和f(∞)分别表示t时间的结晶度和平衡结晶度。试以 avram作图法求出Avam指数n,结晶 常数K和半结晶期tns 8.为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度? 9.测得聚乙烯晶体厚度和熔点的实验数据如下。试求晶片厚度趋于无限大时的熔点Tm。如果聚乙烯结晶 的单位体积熔融热为 △H=280焦耳/厘米3,问表面能是多少? Lm)282|2923093233934.35136538443 Tm(℃)|13.13191322|1327134113371344134313551365 第六章习题答案 1.△T=1.56K 2.r=94.5mmN’=2.12×108AGy=1.97×105J/m3△G=3.43×1015J 同理可得△T=10,100和200℃的结果,见下表(a)假设 ΔT 分别为 20℃和 200℃，界面能 σ=2×10-5 J/cm2，熔化热 ΔHm=12600J/mol，熔点 Tm=1000K，摩 尔体积 Vx=6cm3 /mol， 计算均匀形核率 。 (b) 若为非均匀形核，晶核与杂质的接触角 θ=60°，则 N 如何变化？ΔT 为多少时，N=1cm-3·S-1 (c) 导出 r*与 ΔT 的关系式，计算 r*=1nm 时的 ΔT/Tm。 5. 试证明在同样过冷度下均匀形核时，球形晶核较立方晶核更易形成。 6. 证明临界晶核形成功 ΔG*与临界晶核体积的关系：ΔG*=-V*ΔGV/2，ΔGV 液固相单位体积自由能差。 7. 用示差扫描量热法研究聚对二甲酸乙二酯在 232.4℃的等温结晶过程，由结晶放热峰测得如下数据。 结晶时间(t) 7.6 11.4 17.4 21.6 25.6 27.6 31.6 35.6 36.6 38.1 fc(t)/fc(∞)(%) 3.41 11.5 34.7 54.9 72.7 80.0 91.0 97.3 98.2 99.3 其中 fc(t)和 fc(∞)分别表示 t 时间的结晶度和平衡结晶度。试以 Avrami 作图法求出 Avrami 指数 n，结晶 常数 K 和半结晶期 t1/2。 8. 为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度？ 9. 测得聚乙烯晶体厚度和熔点的实验数据如下。试求晶片厚度趋于无限大时的熔点 Tm 。如果聚乙烯结晶 的单位体积熔融热为 ΔH=280 焦耳/厘米 3，问表面能是多少？ L(nm) 28.2 29.2 30.9 323. 33.9 34.5 35.1 36.5 39.8 44.3 48.3 Tm(℃) 131.5 131.9 132.2 132.7 134.1 133.7 134.4 134.3 135.5 136.5 136.7 第六章习题答案 1. ΔT=1.56K 2. r *=94.5nm Nr *=2.12×108ΔGV=-1.97×106 J/m3 ΔGr *=3.43×10-15J 同理可得 ΔT=10，100 和 200℃的结果，见下表：