的离散型随机变量可以看作是的一种近似，而这个离散型 随机变量的数学期望为 x 它近似地表达了连续型随机变量；的平均值。当分点愈密 时，这种近似也就愈好，由数学分析上述和式以积分 xp (x)dx 为极限，因而我们有下述定义