由因子模型导出的变量之间的相关系数可以用来判断因子解是否合适,如果 从观测数据计算出的相关系数和从模型导出的变量的相关系数差别很小,那么我 们可以说模型很好地拟合了观测数据,因子解是合适的。公因子模型是从解释 变量之间的相关关系出发的,他的解最大可能地再现了观测变量之间的相关关 系 (2)公因子方差 公因子方差( Communality)也叫共同度,又称公共方差,指观测变量 方差中由公因子决定的比例。变量x的公因子方差记做h12。当公因子之间彼 此正交时,公因子方差等于和该变量有关的因子负载的平方和,用公式表示 为 变量的方差由两部分组成,一部分由公因子决定,一部分由特殊因子决定。 公因子方差表示了变量方差中能被公因子所解释的部分,公因子方差越大,变量 能被因子说明的程度越高。对于上面所举的五个观测变量、两个公因子的例子 计算出每个变量的公因子方差见表3-1。h12=0.9548,表明f1和f2两个因子 解释了x1变量信息量的9548%。公因子方差这个指标以观测变量为中心,它的 意义在于说明如果用公因子替代观测变量后,原来每个变量的信息被保留的程 度