于是(617)等价于 U,u+f v+5)+(uu+fuv+f, u, +f, v=+f dx+ +fu+fwyf u, +fy,+fn, dy+v u fv dx t u +u+ fw,+fruv, Mdxdy+(u,+f, dy2=0 由基本等式及x,dy取值的任意性于是有 f:+fy+f1=0 frru+fMv+fu +fvr+frr=o fryu+fyy v+fu,+fy 0 +fv=0 Xxx fr,ux+fxru+fry vx+fxyvy=0 fryu, +fmV= (6.19) 上述六个方程并不独立,直接求解有困难。由于光流场本身的在大多数区域是连 滑的,因此可以假定4x,y,"x,"y近似为零,则有于是(6.17)等价于 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 + + + + + + = + + + + + + + + + + + + + + + + f u f u f v f v dxdy f u f v dy f u f v f u f v f dy f u f v dx f u f v f f u f v f u f v f dx xy x xx y yy x xy y xy y yy y xy yy x y y y ty xx x yx x x y t xx yx x x y x tx (6.18) 由基本等式及dx, dy取值的任意性于是有 f u f v f f u f v f u f v f f u f v f u f v f f u f v f u f u f v f v f u f v x y t xx yx x x y x tx xy yy x y y y ty xx x yx x xy x xx y yy x xy y xy y yy y + + = + + + + = + + + + = + = + + + = + = 0 0 0 0 0 0 (6.19) 上述六个方程并不独立，直接求解有困难。由于光流场本身的在大多数区域是连续 平滑的，因此可以假定u u v v x y x y , , , 近似为零，则有