变分法的基本概念 1.泛函的定义 设D为一个函数集合，若对于每一个函数y(x)∈D都 有一个确定的实数J与之对应，则称J为定义在D上的一个 泛函，记作J[(y(x)]。D称为泛函J的定义域。 简言之，泛函是以函数集为定义域的实值函数。 最简泛函的形式之一为 y(x)=F(x,y.y)d,y(x)ED 其中D={y(x川y(x)eC[xo,x],y(x)=o,y(x)=y} 教学建模变分法的基本概念 1．泛函的定义 设 D 为一个函数集合，若对于每一个函数 y(x) D 都 有一个确定的实数 J 与之对应，则称 J 为定义在 D 上的一个 泛函，记作 J[( y(x)] 。D 称为泛函 J 的定义域。 简言之，泛函是以函数集为定义域的实值函数。 最简泛函的形式之一为  = 1 0 [ ( )] ( , , ') x x J y x F x y y dx ， y(x) D 其中 { ( ) | ( ) '[ , ], ( ) , ( ) } 0 1 0 0 1 1 D = y x y x C x x y x = y y x = y