例1设有一个弹性系数为c的弹簧,上端固定,下端挂一 质量为m的物体.给物体一个初始速度v后,物体在平衡位置 附近作上下振动,物体受到的阻力的大小与运动速度成正比, 比例系数为μ.取x轴铅直向下,并取物体的平衡位置为坐标原 点,物体的位置x是t的函数x().则x(t)所满足的微分方程为 x +2n+k2x=0 其中2n=2,k2=C 如果物体还受到铅直扰力F=Hsin的作用, A+2n+kx=hsin pt O中 =中 详解 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 2 2 0 2 2 + +k x= dt dx n dt d x  其中 m n  2 =  m c k 2 =  如果物体还受到铅直扰力F=Hsinpt的作用 其中 m H h=  k x h pt dt dx n dt d x 2 sin 2 2 2 则 + + =  例1详解 下页 例1 设有一个弹性系数为c的弹簧 上端固定 下端挂一个 质量为m的物体 给物体一个初始速度v0后 物体在平衡位置 附近作上下振动 物体受到的阻力的大小与运动速度成正比 比例系数为 取x轴铅直向下 并取物体的平衡位置为坐标原 点 物体的位置x是t的函数x(t)  则x(t)所满足的微分方程为