战斗结束时X军队余下士兵 (bx6-ay)/b=V10×100-375×10≈7906 (名) 此时,Y军队士兵被歼灭的速度为 ≈-0.1×7901=-790.1 dt 结束 设Y军队士兵被歼灭的速度不变,有 y=-790.1t+5000, 令y=0,解得 t=5000790.1≈632(小时) 分析结果表明,战斗会持续5~6.32(小时)取中 间值约为57(小时 方法二.求解微分方程组 0.15 0.1x dt 0.15 dt y 0.1x d 2x 0.015x=0战斗结束时 X 军队余下士兵 ( )/ 10 10 3.75 10 7906 2 6 6 0 2 bx0 − ay b =  −   （名）， 此时，Y 军队士兵被歼灭的速度为  −0.17901 = −790.1 dt 结 束 dy 设 Y 军队士兵被歼灭的速度不变，有 y=－790.1t + 5000, 令 y=0, 解得 t=5000/790.1≈6.32(小时). 分析结果表明，战斗会持续 5～6.32（小时）,取中 间值约为 5.7(小时). 方法二. 求解微分方程组        = − = − 0.1 . 0.15 , x dt dy y dt dx        = − = − 0.1 . 0.15 , 2 2 x dt dy dt dy dt d x 0.015 0 2 − x = dt d x