(3)当1+x=1,→x=0或x=-2, 当x=0时,级数∑(收敛; n= oo 当x=-2时,级数∑发散; 故级数的收敛域为(-∞,-2)∪[0,+0) 幂级数及其收敛性 1定义形如∑n(x-x)“的级数称为幂级数 n=0 当xn=0时,∑anx",其中an为幂级数系数(3) 当|1+ x |= 1,  x = 0或x = −2, 当 x = 0时,   = − 1 ( 1) n n n 级数 当 x = −2时,   =1 1 n n 级数 故级数的收敛域为(−,−2)[0,+). 收敛; 发散; 二、幂级数及其收敛性 1.定义: 形如 n n an (x x ) 0  0  = − 的级数称为幂级数. 0 , , 0 0 n n x an x  = 当 = 时 其中an为幂级数系数