第四节有界变差函数 证明:不妨设f(a)=0,(n=1,2),否 则可令(x)=(x)-f(),对G讨 论就行了。记 x)=∑f(x) 则Sn(x,f(x)都是单调增加函数,故去 掉一个琴测集E后,F(x)(n=1,2,…) 都存在。证明：不妨设 ，否 则可令 ，对 讨 论就行了。记 ， 则 都是单调增加函数，故去 掉一个零测集 E 后， 都存在。 f (a) = 0,(n =1,2, ) n ( ) ( ) ( ) ~ f n x = f n x − f n a n f ~ = = n i n i S x f x 1 ( ) ( ) S (x), f (x) n n ( )( 1,2, ) Fn ' x n =  第四节 有界变差函数