第四节有界变差函数 因S,(x)-Sn1(x)=f(x)及f(x)-Sn(x) 单调增加,故其导数均非负,从而当 x还E时,S"n1(x)≤Sn(x)≤f(x) 由此得,级数 ∑f"n(x)=lin m n→>0 几乎处处收敛。往证 ∑f"n(x)=∫(x因 及 单调增加，故其导数均非负，从而当 时， 。 由此得，级数 几乎处处收敛。往证 。 ( ) ( ) ( ) 1 S x S x f x n − n− = n f (x) S (x) − n xE ' ( ) ' ( ) '( ) 1 S x S x f x n−  n    = → = 1 ' ( ) lim ' ( ) n n n n f x S x   = = 1 ' ( ) '( ) n n f x f x 第四节 有界变差函数