v=[ wf(vdv=I[ wN()dv 3 2 (5)0.5v到1vn区间内粒子平均速率 dn N dN f(v)d 1 av 7 -dv N124 0.5v0到1v区间内粒子数 (a+0.5a)(v0-0.5v0)=2av lava 7 6N9 61mol氢气,在温度为27℃时,它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解:理想气体分子的能量 E=D-RT 平动动能t=3E.=-×8.31×300=3739.5J 2 转动动能r=2E,==×8.31×300=2493J 内能=5E1=×8.31×300=62325J 7一真空管的真空度约为1.38×103Pa即1.0×10°mHg),试求在27℃时单位体积中的 分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径d=3×100m) 解:由气体状态方程P=nkT得 P 3.33×1017 kT1.38×1023×300 由平均自由程公式=1    = = = +   0 0 0 2 0 0 2 0 0 ( )d d d 1 ( )d v v v v av v v av vNf v v N v v f v v 0 2 0 2 0 9 11 ) 2 3 3 1 ( 1 av av v N v = + = (5) 5 0 0. v 到 1 0 v 区间内粒子平均速率   = = 0 0 0 0 0.5 1 1 0.5 d d v v v v N v N N N N v N v   = = 0 0 0 5 0 0. 0.5 0 2 1 1 ( )d d v v v v v Nv av N N vf v v N N 24 1 7 ) 3 24 ( 1 d 1 2 0 0 1 3 0 0 3 0 1 0.5 0 2 1 0 0 av v N av v av N v v av N v v v = = − =  5 0 0. v 到 1 0 v 区间内粒子数 N a a v v av N 4 1 8 3 ( 0.5 )( 0.5 ) 2 1 1 = + 0 − 0 = 0 = 9 7 6 7 0 2 0 v N av v = = 6 1mol 氢气，在温度为 27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少? 解：理想气体分子的能量 RT i E 2 =  平动动能 t = 3 8.31 300 3739.5 2 3 Et =   = J 转动动能 r = 2 8.31 300 2493 2 2 Er =   = J 内能 i = 5 8.31 300 6232.5 2 5 Ei =   = J 7 一真空管的真空度约为 1.38×10-3 Pa(即 1.0×10-5 mmHg)，试 求在 27℃时单位体积中的 分子数及分子的平均自由程(设分子的有效直径 d＝3×10-10 m)． 解：由气体状态方程 p = nkT 得 17 23 3 3.33 10 1.38 10 300 1.38 10 =     = = − k T p n 3 m − 由平均自由程公式 d n 2 2 1   =