逻辑函数时,通常是将逻辑式化简成最简与一或表达式,然后再根据需要转换成其他形 2.最简与一或表达式的标准 (1)与项最少,即表达式中“+”号最少。 (2)每个与项中的变量数最少,即表达式中“·”号最少。 3.用代数法化简逻辑函数 用代数法化简逻辑函数,就是直接利用逻辑代数的基本公式和基本规则进行化简 代数法化简没有固定的步骤,常用的化简方法有以下几种 (1)并项法。运用公式A+A=1,将两项合并为一项,消去一个变量。如 L=ABC+ABC= AB(C+C)=AB L=A( BC + BC)+ A(BC BC)=ABC+ ABC+ ABC+ ABC= AB(C+C)+AB(C+C) =AB+AB=A(B+B)=A (2)吸收法。运用吸收律A+AB=A消去多余的与项。如 L= AB+AB(C+ DE=AB (3)消去法。运用吸收律A+AB=A+B消去多余的因子。如 L=AB+ AC+ BC= AB+(A+ B)C=AB+ ABC= AB+C L=A+ab+ be=a+b+ be=a+b+e (4)配项法。先通过乘以A+A(=1)或加上AA(=0),增加必要的乘积项,再用 以上方法化简。如 L=AB+AC+ BCD=AB+AC+ BCD(A+A)=AB+AC+ABCD+ ABCD= AB+AC L= ABC+ABC. AB=ABC+ABC AB+ AB AB= AB(C+AB)+ABC. AB =AB ABC+ ABC AB= ABC(AB+AB)=ABc 在化简逻辑函数时,要灵活运用上述方法,才能将逻辑函数化为最简。下面再举几 个例子。 例3.1.5化简逻辑函数L=AB+AC+AD+ABCD S: L=A(B+C+D)+ABCD=ABCD+ABCD=A(BCD+BCD)=A 例3.1.6化简逻辑函数L=AD+AD+AB+C+BD+ABEF+BEF 解:L=A+AB+AC+BD+ABEF+BEF(利用A+A=1) =A+C+BD+BEF(利用A+AB=A =A+C+BD+BEF(利用A+AB=A+B) 例3.1.7化简逻辑函数L=AB+AC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G) 解:L=ABC+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G)(利用反演律) =A+BC+CB+BD+DB+ADE(F+G)(利用A+AB=A+B) =A+BC+CB+BD+DB(利用A+AB=A) =A+BC(D+D)+CB+BD+DB(C+C)(配项法)4 逻辑函数时，通常是将逻辑式化简成最简与—或表达式，然后再根据需要转换成其他形 式。 2．最简与—或表达式的标准 （1）与项最少，即表达式中“+”号最少。 （2）每个与项中的变量数最少，即表达式中“· ”号最少。 3．用代数法化简逻辑函数 用代数法化简逻辑函数，就是直接利用逻辑代数的基本公式和基本规则进行化简。 代数法化简没有固定的步骤，常用的化简方法有以下几种。 （1）并项法。运用公式 A+ A =1 ，将两项合并为一项，消去一个变量。如 L = ABC + ABC = AB(C +C) = AB L = A(BC + BC) + A(BC + BC) = ABC+ ABC + ABC + ABC = AB(C +C) + AB(C +C) = AB+ AB = A(B + B) = A （2）吸收法。运用吸收律 A+ AB = A 消去多余的与项。如 L = AB + AB(C + DE) = AB （3）消去法。运用吸收律 A+ AB = A+ B 消去多余的因子。如 L = AB + AC + BC = AB + (A + B)C = AB + ABC = AB + C L = A + AB + BE = A + B + BE = A + B + E （4）配项法。先通过乘以 A + A （=1）或加上 AA （=0），增加必要的乘积项，再用 以上方法化简。如 L = AB + AC + BCD = AB + AC + BCD(A + A) = AB + AC + ABCD + ABCD = AB + AC L = ABC + ABC AB = ABC + ABC AB+ AB AB = AB(C + AB) + ABC AB = AB ABC+ ABC AB = ABC(AB+ AB) = ABC 在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。下面再举几 个例子。 例 3.1.5 化简逻辑函数 L = AB + AC + AD + ABCD 解： L = A(B +C + D) + ABCD = ABCD + ABCD = A(BCD + BCD) = A 例 3.1.6 化简逻辑函数 L = AD + AD + AB + AC + BD + ABEF + BEF 解： L = A+ AB + AC + BD + ABEF + BEF （利用 A+ A =1 ） = A + AC + BD + BEF （利用 A+ AB = A ） = A+ C + BD + BEF （利用 A+ AB = A+ B ） 例 3.1.7 化简逻辑函数 L = AB+ AC + BC +CB + BD + DB + ADE(F + G) 解： L = ABC + BC +CB + BD + DB + ADE(F +G) （利用反演律） = A+ BC +CB + BD + DB + ADE(F + G) （利用 A+ AB = A+ B ） = A+ BC + CB + BD + DB （利用 A+ AB = A ） = A+ BC(D + D) +CB + BD + DB(C +C)（配项法）