·1350· 北京科技大学学报 第34卷 表1电液伺服系统主要参数标称值 Table 1 Main nominal parameters of the electro-hydraulic servo system 伺服放大器增益，K,/ 伺服阀增益，K/ 弹性负载刚度，ko/ 黏性阻尼系数，B。/ 外负载力， 油液密度，p/活塞面积， (AV-) (mA1) (GN.m-1) (MN-s'm-1) FL/(MN) (kg'm-3) 4n/m2 0.0125 0.01 1.25 2.25 1 850 0.1256 伺服阀面积 体积弹性模量， 油腔体积， 外泄漏系数，C,/ 油源压力， 总质量， 流量系数，Ca 梯度，w/m B./MPa V/(10-3m3) (10-6m5-N-ls) P,/MPa M/kg 0.025 700 3.768 5.0 24 1500 0.61 选取 J11=20,J12=20,J13=50; 5 J21=500,J2=240,J23=1500. 常规反步控制 多模型切换反步控制 将以上参数代入式(26)~(29)中即可得到子 系统控制器山1和42· 2 针对轧机液压伺服系统分别采用常规自适应反 步控制和本文设计的多模型切换控制器做了仿真研 0 究，结果如图2和图3所示.图中虚线为采用常规 0 0.2 0.4 0.6 0.81.0 自适应反步控制仿真曲线，实线为采用本文控制方 法得到的仿真曲线。通过对比可以看出：利用常规 图3控制器输出仿真曲线 自适应反步控制虽然可以保证系统稳定，但是由于 Fig.3 Simulation curves of the output of controllers 参数自适应律不能快速跟踪参数跳变，导致调整时 间较长，并且控制输入幅值较大；采用多模型切换自 2.5 适应反步控制，系统参数跳变对系统性能影响较小， 2.0 控制器保证了快速位置跟踪，并且控制输入在允许 范围内.图4是自适应参数4，和42的仿真曲线，它 1.5 们最后都稳定在一个固定值.从图5可以看出负载 1.0 压力在切换时刻会有较大跳变，证明以此作为切换 信号是可行的 0.5 1.2 0.2 0.4 0.6 0.8 10 lis 1.0 图4自适应参数估计仿真曲线 0.8 Fig.4 Simulation curves of adaptive parameter estimate values 0.6 常规反步控制 0.4 一多模型切换反步控制 0 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 tis 6 图2活塞位移仿真曲线 Fig.2 Simulation curves of piston position 4 仿真结果可以看出本文设计的多模型切换控制 器可以使系统在有限时间内到达给定位置，动态性 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 能较好，稳态精度较高，对轧机液压伺服系统工作过 程中模型参数的跳变和子系统工作时参数的慢时变 图5负载压力仿真曲线 均具有鲁棒性 Fig.5 Simulation curve of load pressure北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 表 1 电液伺服系统主要参数标称值 Table 1 Main nominal parameters of the electro-hydraulic servo system 伺服放大器增益，Kp / ( A·V － 1 ) 伺服阀增益，Ksv / ( m·A － 1 ) 弹性负载刚度，k0 / ( GN·m － 1 ) 黏性阻尼系数，Bp / ( MN·s·m － 1 ) 外负载力， FL0 /( MN) 油液密度，ρ / ( kg·m － 3 ) 活塞面积， Ap /m2 0. 012 5 0. 01 1. 25 2. 25 1 850 0. 125 6 伺服阀面积 梯度，w /m 体积弹性模量， βe /MPa 油腔体积， V /( 10 － 3 m3 ) 外泄漏系数，Ct / ( 10 － 16 m5 ·N － 1 ·s － 1 ) 油源压力， Ps /MPa 总质量， M/kg 流量系数，Cd 0. 025 700 3. 768 5. 0 24 1 500 0. 61 选取 J11 = 20，J12 = 20，J13 = 50; J21 = 500，J22 = 240，J23 = 1 500． 将以上参数代入式( 26) ～ ( 29) 中即可得到子 系统控制器 u1 和 u2 ． 针对轧机液压伺服系统分别采用常规自适应反 步控制和本文设计的多模型切换控制器做了仿真研 究，结果如图 2 和图 3 所示． 图中虚线为采用常规 自适应反步控制仿真曲线，实线为采用本文控制方 法得到的仿真曲线． 通过对比可以看出: 利用常规 自适应反步控制虽然可以保证系统稳定，但是由于 参数自适应律不能快速跟踪参数跳变，导致调整时 间较长，并且控制输入幅值较大; 采用多模型切换自 适应反步控制，系统参数跳变对系统性能影响较小， 控制器保证了快速位置跟踪，并且控制输入在允许 范围内． 图 4 是自适应参数 q^ 1 和 q^ 2 的仿真曲线，它 们最后都稳定在一个固定值． 从图 5 可以看出负载 压力在切换时刻会有较大跳变，证明以此作为切换 信号是可行的． 图 2 活塞位移仿真曲线 Fig． 2 Simulation curves of piston position 仿真结果可以看出本文设计的多模型切换控制 器可以使系统在有限时间内到达给定位置，动态性 能较好，稳态精度较高，对轧机液压伺服系统工作过 程中模型参数的跳变和子系统工作时参数的慢时变 均具有鲁棒性． 图 3 控制器输出仿真曲线 Fig． 3 Simulation curves of the output of controllers 图 4 自适应参数估计仿真曲线 Fig． 4 Simulation curves of adaptive parameter estimate values 图 5 负载压力仿真曲线 Fig． 5 Simulation curve of load pressure ·1350·