2)f八x,0=y-x+6x-12y+5 12、讨论函数：=yC0城2x+3y)的极值点。（中等） 13求函数（红，片，）=：-2在4x2+2y2+:2=1条件下的极大值。（中等） 14求函数：=xy+广在闭城D=(x,y川x+少s}上的最植（较难） 四、证明愿 山山 1,设：=e宁，求证：x2色+2变-2：.《中等) dx y 2、设：=arctan二，而x=+v,y=拉-v,险证： 亦“+平·（中等） 五、应用题 1、在斜边为一切直角三角形，求出周长最大的直角三角形。（中等） 2、某厂要用铁板做成一个体积为8的有盖长方体水箱问当长、宽、高各取多少时，才能 使用料最省？（中等） （2） 3 2 f x y y x x y ( , ) 6 12 5 = − + − + 12、讨论函数 z = y cos(2x + 3y) 的极值点。（中等） 13、求函数 f (x, y,z) = z − 2 在 4 2 1 2 2 2 x + y + z = 条件下的极大值。（中等） 14、求函数 2 2 z x y y = + 在闭域 ( )  2 2 D x y x y = +  , | 1 上的最值。（较难） 四、证明题 1、设 ) 1 1 ( x y z e − + =  求证： z y z y x z x 2 2 2 =   +   。（中等） 2、设 y x z = arctan ，而 x = u + v ， y = u − v ，验证： 2 2 u v u v v z u z + − =   +   。（中等） 五、应用题 1、在斜边为 l 一切直角三角形，求出周长最大的直角三角形。（中等） 2、某厂要用铁板做成一个体积为 8m3 的有盖长方体水箱 问当长、宽、高各取多少时 才能 使用料最省？（中等）