(G(a1),(a2),…,(an))=(a1,a2,…,an)4 称矩阵A为线性变换σ在基a1,a2,…,an下的矩阵 o(a1,a2,…,an)=(a(a1),G(a2),…,a(an)) 则有a(a1,a2,…,axn)=(a1,a2,…,axn)A 因此,取定V的一组基后,对于V的线性变换a有唯一确定的n阶方阵A 与它对应 在给定基下 对应 例1 R中恒等变换/(a)=a在每一组基下的矩阵为n阶单位阵 R中零变换0(a)=0在任意基下的矩阵为零矩阵 例 R中线性变换σ(a)=ka,k∈R.σ在每一组基下的矩阵为数量矩阵kEn 称线性变换a(a)=ka(k∈R)为位似变换 ‖第六章线变换( (1 ),  (2 ), …,  (n ) ) = (1 , 2 , …, n )A. 称矩阵 A 为线性变换  在基1, 2, …, n 下的矩阵. 记  (1 , 2 , …, n ) = ( (1 ),  (2 ), …,  (n ) ) 则有  (1 , 2 , …, n ) = (1 , 2 , …, n )A 因此，取定 V 的一组基后，对于 V 的线性变换  有唯一确定的 n 阶方阵 A 与它对应.  A 在给定基下 一一对应 例 2 例 1 Rn 中恒等变换 I () =  在每一组基下的矩阵为 n 阶单位阵. Rn 中零变换0() = 0 在任意基下的矩阵为零矩阵. Rn 中线性变换  () = k, k R.  在每一组基下的矩阵为数量矩阵 k En . 称线性变换 () = k (k R )为位似变换 . 第六章 线性变换 上一页