题5-19图 (②)P点是相长干涉，且振动方向相同，所以 Ap=A+A2=4×103m (3)若两振动方向垂直，又两分振动位相差为0，这时合振动轨迹是通过Ⅱ，Ⅳ象限的直线， 所以合振幅为 A=√4+4=V24-2V2×10-3-2.83×10-3m 5-20一平面简谐波沿x轴正向传播，如题5-20图所示.己知振幅为A,频率为波速为 (1)若1=0时，原点O处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程： (②)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求x轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置. 解：(1)1=0时，%=0,>0，·4。=-号故波动方程为 y=Acos(2m(- 波疏飞密 0 飞反射面 题5-20图 ②入射波传到反射面时的报动位相为（卿将x=三入代入）-2至×21-牙，再考虑到波由 波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为 若仍以O点为原点，则反射波在O点处的位相为 一-，因职考能2江以内的位相角“在0点的伦相为-受故 34 反射波的波动方程为 发=4cos2rt+- 此时驻波方程为 J=Aco2x-卢-孕+4co2m+宁- -2Acos cos() 故波节位置为 22gx=(2k+ 故x=(2k+)子 (k=0,±1+2，.) 题 5-19 图 (2) P 点是相长干涉，且振动方向相同，所以 3 1 2 4 10− AP = A + A =  m (3)若两振动方向垂直，又两分振动位相差为 0 ，这时合振动轨迹是通过Ⅱ，Ⅳ象限的直线， 所以合振幅为 3 3 1 2 2 2 1 2 2 2 10 2.83 10 − − A = A + A = A =  =  m 5-20 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，如题5-20图所示．已知振幅为 A ，频率为  波速为 u ． (1)若 t =0时，原点 O 处质元正好由平衡位置向位移正方向运动，写出此波的波动方程； (2)若从分界面反射的波的振幅与入射波振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求 x 轴上 因入射波与反射波干涉而静止的各点的位置． 解: (1)∵ t = 0 时， y0 = 0,v0  0 ，∴ 2 0   = − 故波动方程为 ] 2 cos[2 ( )  =  − − u x y A v t m 题 5-20 图 (2)入射波传到反射面时的振动位相为(即将  4 3 x = 代入) 4 2 2 3     −  − ，再考虑到波由 波疏入射而在波密界面上反射，存在半波损失，所以反射波在界面处的位相为       −  − + = − 4 2 2 3 若仍以 O 点为原点，则反射波在 O 点处的位相为      2 5 3 4 2 − −  − = ，因只考虑 2 以内的位相角，∴反射波在 O 点的位相为 2  − ，故 反射波的波动方程为 ] 2 cos[2 ( )  =   + − u x y反 A t 此时驻波方程为 ] 2 cos[2 ( )  =   − − u x y A t ] 2 cos[2 ( )  +   + − u x A t ) 2 cos(2 2 2 cos      = t − u x A 故波节位置为 2 (2 1) 2 2      = x = k + u x 故 4 (2 1)  x = k + ( k = 0,1,2, .)